[发明专利]一种基于双孔隙率模型的生物模型组织内的磁流体浓度分布预测方法

说明书

本发明涉及一种基于双孔隙率模型的生物模型组织内的磁流体浓度分布预测方法，首先建立生物组织模型，通过引入双孔隙率流体输运模型，得到生物组织模型中第一组织和第二组织的间质压力分布；然后根据得到的间质压力分布，利用纳维叶‑斯托克斯方程求解磁流体注射入生物组织模型的间质过程中磁流体在间质内的流动速度分布；最后根据得到的磁流体在间质内的流动速度分布，利用对流‑扩散方程获得磁流体在生物组织模型的组织间质内的浓度分布。本发明可以对磁流体在间质间的浓度分布进行预测。

技术领域

本发明涉及流体输运建模技术领域，特别是一种基于双孔隙率模型的生物模型组织内的磁流体浓度分布预测方法。

背景技术

流体在多孔介质内的输运是一项长期热门的研究课题，其可应用于不同领域的多种场合，如反应工程、渗流、注塑、多孔介质反映流，以及稀物质传递等。此外，其同时还是生物工程领域重要的一项关键技术，如磁热疗中磁流体在生物组织内的输运。因此，研究注射后磁流体在间质内的浓度分布和预测方法便具有非常重要的实际意义。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种基于双孔隙率模型的生物模型组织内的磁流体浓度分布预测方法，可以对磁流体在间质间的浓度分布进行预测。

本发明采用以下方案实现：一种基于双孔隙率模型的生物模型组织内的磁流体浓度分布预测方法，具体包括以下步骤：

建立生物组织模型，通过引入双孔隙率流体输运模型，得到生物组织模型中第一组织和第二组织的间质压力分布；

根据得到的间质压力分布，利用纳维叶-斯托克斯方程求解磁流体注射入生物组织模型的间质过程中磁流体在间质内的流动速度分布；

根据得到的磁流体在间质内的流动速度分布，利用对流-扩散方程获得磁流体在生物组织模型的组织间质内的浓度分布。

进一步地，所述建立生物组织模型，通过引入双孔隙率流体输运模型，得到生物组织模型中第一组织和第二组织的间质压力分布具体包括以下步骤：

首先建立生物组织模型，该模型中包括第一组织与第二组织，在此基础上构建一个空心圆柱体，用于表示注射器的针孔模型，其中圆柱体穿过第一组织区域并到达第二组织区域的中心位置；

令生物组织模型中的组织为双孔隙率，应用达西定律描述磁流体在模型组织间质内的流速和压力的关系：其中u为磁流体速度，κ为间质的导水率，p为组织压力；通过Kedem-Katchalsky理论构建生物组织模型内组织间质的压力分布数学模型；

根据设定Kedem-Katchalsky理论模型的狄利克雷边界条件为该压力分布数学模型设置边界条件，之后通过应用有限元方法，并结合边界条件，求解压力分布数学模型，获得第一组织区域与第二组织区域的间质压力分布情况。

进一步地，所述通过Kedem-Katchalsky理论构建的生物组织模型内组织间质的压力分布数学模型为：

式中，下标i的值为1或2，当为1的时候表示第一组织，为2的时候表示第二组织；表示哈密顿算子，κ_i表示间质的渗透性，μ表示磁流体的动态粘度，p_i表示组织间质内的压力，Φ_v表示源项。

进一步地，设定Kedem-Katchalsky理论模型的狄利克雷边界条件为初始压力为一个正常大气压强，即P₀＝1×10⁵Pa。

进一步地，所述根据得到的间质压力分布，利用纳维叶-斯托克斯方程求解磁流体注射入生物组织模型的间质过程中磁流体在间质内的流动速度分布具体包括以下步骤：

构建纳维叶-斯托克斯方程，用于描述磁流体注射进第二组织区域的磁流体流速变化的过程；其中纳维叶-斯托克斯方表示为：