[发明专利]一种用于光学镜面磨制的驻留时间计算方法

权利要求书

1.一种用于光学镜面磨制的驻留时间计算方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤S1：通过光学干涉仪或者三坐标机，检测镜面，获得镜面上的误差分布；

步骤S2：确定磨头的工作参数，对行星磨头而言，磨头的工作参数是：公转、自转的转速，偏心的距离、抛光压力、抛光盘直径，并获得单位时间内的材料去除函数分布；

步骤S3：设定好磨头中心可行区域大小和位置；

步骤S4：进行区域划分计算，形成加工关系矩阵，启动主迭代和子迭代，完成迭代优化，让驻留时间的负值趋近于零；

步骤S5：输出驻留时间计算结果，并进行加工仿真，获得加工后的镜面形状。

2.根据权利要求1所述的用于光学镜面磨制的驻留时间计算方法，其特征在于上述步骤S4中的进行区域划分计算，具体包括：

步骤S411：读入磨头中心可行区域A；

步骤S412：根据材料去除函数MRF，中心在磨头中心可行区域A上拓展，获得加工影响区域B，A＜B；

步骤S413：读入镜面有效区域C；

步骤S414：镜面有效区域C形成有效覆盖的材料去除函数MRF的中心位置，这些中心位置的集合为镜面加工有影响的区域D，C＜D；

步骤S415：将加工影响区域B与镜面有效区域C做交集运算，获得镜面优化有效区E，E＝B∩C；

步骤S416：磨头中心可行区域A与镜面加工有影响的区域D做交集运算，获得磨头中心实际可行区域F，F＝A∩D；

步骤S417：将磨头中心实际可行区域F与镜面优化有效区E做并集运算，获得与加工有关的区域G，G＝FUE；加工问题化为在磨头中心在F区域内加工，使得E区域内镜面误差最大幅度减小。

3.根据权利要求1或2所述的用于光学镜面磨制的驻留时间计算方法，其特征在于上述步骤S4中的形成加工关系矩阵，具体包括：

步骤S421：对加工有关区域G做外界矩形，并对外界矩形按行进行编号；

步骤S422：对镜面优化有效区E上的每个点，按照编号从小到大，列写加工关系等式，若能加工到该点的材料去除函数MRF的中心全部位于磨头中心实际可行区域F内，则该点为内点；若部分MRF中心位于磨头中心实际可行区域F外，则该点标注为外点；

步骤S423：由于加工关系矩阵的维数极大，而且是稀疏的，只记录其非零元素，并表达为行号i、列号j、数值k的三元组，其意义为磨头中心位于编号为j的格点上时，对编号为i的镜面单元的加工强度为k；

步骤S424：对于内点，其加工关系矩阵中的非零元素具有规律的排列，非零元素总数为材料去除函数MRF非零元素的个数，行号为该内点的编号，列号为行号+固定的序列，数值也是固定的，形成压缩格式存储；

步骤S425：对于外点，由于其没有规律，采用链表记录每个三元组，不可压缩，每个外点单独存储。

4.根据权利要求3所述的用于光学镜面磨制的驻留时间计算方法，其特征在于上述步骤S422列写的加工关系等式为：

E＝GT+N

其中E是镜面误差，G是加工关系矩阵，T是驻留时间，N是加工后残留的误差，加工后的残留误差均方值最少，同时T中的元素值大于等于零。

5.根据权利要求1或4所述的用于光学镜面磨制的驻留时间计算方法，其特征在于上述步骤S4中启动迭代优化，让驻留时间的负值趋近于零，具体包括：

对于加工关系等式的优化目标为：

J＝Min{N^TN}

受到的约束条件是：

T≥0

主迭代解决是否满足约束条件，收敛条件是T中的所有负值元素之和的绝对值小于主迭代设定值；子迭代解决驻留时间T的计算，使得残留误差最小，收敛条件是残留误差的均方值小于子迭代设定值；

采用有约束的二次型优化方法来求解，约束条件为计算出的驻留时间不能为负值，优化目标是加工后的残留误差最小；计算分为两个迭代：主迭代和子迭代，主迭代根据子迭代的结果构造惩罚函数，通过该惩罚函数将一个有约束的优化转为无约束的优化，子迭代解决该无约束的优化问题，将结果返回主迭代，直到达到收敛要求。