[发明专利]分析高速铁路无砟轨道车轨耦合振动的移动单元方法

权利要求书

1.一种分析高速铁路无砟轨道车轨耦合振动的移动单元方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将列车-轨道系统分为车辆子系统和无砟轨道子系统，采用多体动力学模型建立车辆子系统；将无砟轨道分成钢轨、轨道板和混凝土基础三部分，按三层Timoshenko梁离散化，建立无砟轨道的三层梁模型动力学方程；建立车辆动力学方程；建立采用Hertz非线性接触模型的轮轨接触力方程；

S2：定义移动坐标系r，应用链式求导法则，用移动坐标r代替固定坐标x，改写步骤S1得到的三层梁模型动力学方程，得到移动坐标下的三层梁模型动力学方程：

建立由三层梁单元组成的6节点、12自由度的无砟轨道移动单元，并定义移动坐标系下的单元插值函数；采用Galerkin方法，分别对三层梁模型动力学方程乘以加权函数W，然后按单元长度l进行积分，对积分结果整理后，得到移动单元各层梁的单元质量矩阵、单元阻尼矩阵和单元刚度矩阵，将移动单元各层梁的单元质量矩阵叠加得到截取计算无砟轨道的总质量矩阵M_L，将移动单元各层梁的单元阻尼矩阵叠加得到截取计算无砟轨道的总阻尼矩阵C_L，将移动单元各层梁的单元刚度矩阵叠加得到截取计算无砟轨道的总刚度矩阵K_L；由截取无砟轨道计算段的总质量矩阵M_L，总阻尼矩阵C_L和总刚度矩阵K_L，得到无砟轨道动力学方程；

S3：基于步骤S2中得到的无砟轨道动力学方程与步骤S1得到的车辆的动力学方程，引入步骤S1得到的轮轨接触力方程，得到车轨非线性耦合系统方程，对车轨非线性耦合系统方程进行解析推导，得到铁轨竖向位移的表达式，通过铁轨竖向位移的表达式和力与变形的关系推导出轮轨接触力的表达式；

所述S1中，建立车辆动力学方程的过程为：

车辆模型具有两个转向架和四个轮对；

建立车辆主体的力的动力学平衡方程如公式(7)所示，车辆主体的力矩的动力学平衡方程如公式(8)所示:

建立车辆第一个转向架的力的动力学平衡方程如公式(9)所示，车辆第一个转向架的力矩的动力学平衡方程如公式(10)所示，车辆第二个转向架的力的动力学平衡方程如公式(11)所示，车辆第二个转向架的力矩的动力学平衡方程如公式(12)所示，

建立四组轮对的力的动力学平衡方程如公式(13)至公式(16)所示:

其中，车辆的集中质量为m_v，车辆的惯性矩为J_v；车辆的两个转向架具有相同的集中质量m_bg和惯性矩J_b；y_v表示车辆质心的垂直位移；y_br表示后转向架的垂直位移；y_bf表示前转向架的垂直位移；y_wj表示第j对轮对的垂直位移；θ_v表示车辆质心的俯仰转角；θ_br表示后转向架的俯仰转角；θ_bf表示前转向架质心处的俯仰转角；k_p，c_p分别表示一次悬架系统的刚度系数和阻尼系数；k_s，c_s分别表示二次悬架系统的刚度系数和阻尼系数；2l₁表示两个转向架中心之间的距离；2l₂表示两个轮对中心之间的距离；g为重力加速度；m_w1为第1对轮对的集中质量；m_w2为第2对轮对的集中质量；m_w3为第3对轮对的集中质量；m_w4为第4对轮对的集中质量；F₁为第1对轮对与轨道之间接触点的赫兹法向接触力；F₂为第2对轮对与轨道之间接触点的赫兹法向接触力；F3为第3对轮对与轨道之间接触点的赫兹法向接触力；F₄为第4对轮对与轨道之间接触点的赫兹法向接触力；

由式(7)-(16)，将车辆的集中质量m_v、转向架的集中质量m_bg、轮对的集中质量m_w组合得到车辆的总质量矩阵M_U，将一次悬架系统的阻尼系数c_p、二次悬架系统的阻尼系数c_s组合得到车辆的总阻尼矩阵C_U，将一次悬架系统的刚度系数k_p、二次悬架系统的刚度系数k_s组合得到车辆的总刚度矩阵K_U，进而得到车辆的动力学方程如公式(17)所示：

其中，Z_U表示车辆的位移矢量，F_U表示车辆的力矢量。