[发明专利]基于交叉熵的主动轮廓模型工业烟尘图像分割方法

权利要求书

1.一种基于交叉熵的主动轮廓模型工业烟尘图像分割方法，其特征在于：工业烟尘图像中定义域为Ω的图像I(x)被闭合曲线C划分为内部目标Ω₁和外部背景Ω₂两个同质区域，通过基于交叉熵的主动轮廓模型构建最优轮廓曲线C，从而实现工业烟尘图像的分割，具体步骤如下：

①、构建交叉熵阈值方法，获取原始图像与分割图像的交叉熵最小化，继而获取最优的分割依据；

设两个概率分布为P＝{p₁,p₂,…,p_n}和Q＝{q₁,q₂,…,q_n}，则交叉熵为：

把两个概率分布当作原始的图像和分割的图像，分割依据是使得两幅图像之间的交叉熵最小；

假设一个阈值t_c把图像分为两类C_0；c，C_1；c；C_0；c代表的像素灰度级为[0，…，t_c]，C_1；c代表的像素灰度级为[t_c+1，…，L-1]，则这原始图像和分割图像的两个概率分布为：

公式(6)中，I(x)为原始图像，I_s(x)为分割图像，其中：

公式(7)中，μ₀和μ₁是两类的像素平均值，通过这两种概率分布，得出原始图像和分割图像之间的交叉熵为：

令则原始图像与分割图像的交叉熵最小化为：/

②、构建交叉熵的主动轮廓模型，最小化给定图像和分割图像之间的交叉熵；

基于交叉熵的主动轮廓模型，模型目标函数定义如下：

目标函数用水平集表示，如下所示：

公式(11)中，常数σ取σ＝10^-4；令λ₁＝λ₂＝1，仅考虑两段分割，不考虑多段分割；

把公式的前两项合并成一项，用代替，/表示图像域Ω_i的周长，μ是一个正参数，图像I(x)简化成I，则上式简化成：

其中，

③、加入迭代阈值卷积分割方法，每两个分割区域之间的界面由其特征函数隐式地确定，正则化项被写入基于特征函数的非局部逼近中；最后将坐标下降法与序列线性规划相结合，构造了一种求解交叉熵模型的无条件能量分解算法；

在迭代阈值卷积中，令第一段Ω₁特征函数为：

则第二段Ω₂的特征函数被隐式的表达成1-u(x)；

当τ＜＜1，公式(12)中的近似表示成：

公式(15)中，*表示卷积；G_τ为权函数，如下式所示：

公式(13)中的保真项通过每个区域的交叉熵函数乘以对应区域的特征函数，则在整个区域Ω上表示成积分的形式，即：

令则公式(13)写成：

则：

ε＝ε(u,c)＝ε_i(u,c)+ε^τ(u,c) (20)

其中，

令β：＝{u∈BV(Ω,R)u＝{0,1}}，BV(Ω,R)表示有界变分函数空间，然后使用坐标下降法来最小化ε(u,c)，设初始猜测为u₀，按照顺序找到极小化因子：

c⁰,u¹,c¹,…,u^k,c^k,…

对于u^k值固定，有：

其中S＝S₁×S₂×...×S_n，S_i是c_i的容许集；对于交叉熵模型，是严格使用凸保真项，又因为ε^τ独立于c，则c^k就是ε_i相对于c的全局极小值，即：

当c^k值固定时，由于ε_i(u,c^k)是线性的，ε^τ(u,c^k)是凹函数，则ε(u,c^k)是凹泛函，则：

其中，κ是β的凸集；

令

在进行松弛和线性化后，用凸集上的线性泛函最小化来逼近优化；因为u(x)≥0，所以它在点态中执行；最低限度通过下式获得：

/