[发明专利]一种基于多阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法

权利要求书

1.一种基于多阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)建立包含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型；

步骤(2)设计基于多阶重复控制器MORC的谐波电流抑制算法进行磁悬浮转子谐波电流抑制，以谐波电流为控制目标，将谐波电流i_x输入至重复控制器，重复控制器基于内模原理实现输入信号中谐波量的消除，采用多闭环的重复控制结构以及相位补偿方法使得含有控制器的转子系统稳定；

所述的步骤(2)谐波电流抑制算法为：

嵌入式的多阶重复控制器MORC是具有三个闭环的内模结构，结构中包括三个延迟环节，一阶延迟环节与权值w₁组成第一个闭环，二阶延迟环节与权值w₂组成第二个闭环，三阶延迟环节与权值w₃组成第三个闭环，w₁，w₂，w₃是各个闭环上延迟环节后接入的权值，反映前三个周期信号的误差值对当前时刻输出信号的影响水平，实现利用前三个周期误差对当前电流信号的校正；对系统离散化后参数为z，低通滤波器Q(z)用于保证系统收敛性；L(z)＝z^l是一个线性相位滤波器，其超前相位角度θ_L(ω)由变量l的取值与ω_n、T的乘积计算得到，ω_n是波动频率、T是系统离散化的采样周期，用于抵消高频位置的相角滞后，而相位补偿函数C(z)用于对中低频段相位补偿；

所述的步骤(2)设计补偿函数C(z)如下式，

2.根据权利要求1所述的一种基于多阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：

首先对转子建立广义坐标系、磁铁坐标系和位移传感器坐标系，由牛顿力学定律，得到转子运动方程：

其中，M是广义质量，G是陀螺矩阵，q_I是转子惯性轴在广义坐标系下的位移；f是广义力矢量，在磁铁坐标系下的力矢量表示为f_m，在位移传感器坐标系下表示为f_s，有转换关系：

f＝T_ff_m

其中，转换矩阵T_f由径向磁轴承质心到三坐标原点的距离l_m换算出来，f_m表示为：

f_m＝k_ii_m+k_xq_m

定义k_i为电流刚度，k_x为位移刚度，磁铁坐标系下的位移q_m和位移坐标系下q_s存在转换关系T_fq_m＝q_G，q_s＝T_sq_G，q_G是转子几何轴在广义坐标系下的位移，而转换矩阵T_s由位移传感器的放大倍数和位移传感器质心到坐标原点的距离换算得出，由几何轴位移表示出线圈电流i_m：

i_m＝function(0-q_s)

function(s)＝G_w(s)G_m(s)

function(·)是转子系统控制器和功率放大器串联的函数，G_w(s)和G_m(s)分别表示控制器和功率放大器的等效传递函数，磁悬浮转子系统的基本模型表达为：

定义转子不平衡量为Δq，表达式为：

其中，Ω是转子角速度，t是时间，εcos(Ωt+χ)和εsin(Ωt+χ)表示转子由于几何轴与惯性轴偏移产生的静不平衡量，χ和ε是静不平衡量初始相位和幅值，σsin(Ωt+δ)和-σcos(Ωt+δ)表示转子由于几何轴与惯性轴偏转产生的动不平衡量，δ和σ是动不平衡量初始相位和幅值，代入到基本模型中，得到转子不平衡因素影响下的磁悬浮转子系统动力学模型：

(Ms²+Gs)[q_G(s)+Δq(s)]＝-k_i[G_w1(s)T_fT_sG_s(s)+G_w2(s)T_fT_f^T]q_G(s)+k_xT_fT_f^Tq_G(s)

上式中G_w1(s)和G_w2(s)是功率放大器G_w(s)在前向通道和反馈通道的等效值，s为拉氏变换后参数，为复数s，而对于加工的过程导致的检测面存在的曲度，传感器输出信号带有谐波，在位移传感器坐标系下定义谐波q_sr：

i表示谐波的次数，n是正整数，s_asi和s_bsi分别表示磁悬浮转子AB两端第i次谐波分量的幅值，α_si和β_si分别表示AB两端第i次谐波分量的相位；位移传感器的实际输出信号得以表示，进而得到在转子不平衡和传感器谐波因素下的转子系统的动力学方程：

(Ms²+Gs)[q_G(s)+Δq(s)]

＝-k_i(G_w1(s)T_fT_sG_s(s)[q_G(s)+T_s^-1q_sr(s)]+G_w2(s)T_fT_f^Tq_G(s)}+k_xT_fT_f^Tq_G(s)

转子质量不平衡以及传感器误差会使磁悬浮转子系统产生谐波控制电流，从而产生谐波振动力。