[发明专利]薄松散层采煤沉陷区双层介质地基附加应力计算方法

权利要求书

1.一种薄松散层采煤沉陷区双层介质地基附加应力计算方法，其特征在于，包括：

将薄松散层采煤沉陷区的地基分为上部覆盖的表土层和下部的基岩层，基于Boussinesq地基模型计算出所述表土层的附加应力；

获取所述表土层和所述基岩层之间分界面的上部表土微单元层范围内总的应变势能和总的竖向附加应力，以及所述分界面的下部基岩微单元层范围内总的应变势能和总的竖向附加应力；

根据所述上部表土微单元层范围内和下部基岩微单元层范围内总的应变势能守恒条件，以及所述上部表土微单元层范围内和下部基岩微单元层范围内总的竖向附加应力平衡条件，求解所述基岩层的附加应力分量表达式中的系数；

将所述系数带入所述基岩层的附加应力分量表达式中，获取所述基岩层的附加应力；

其中，获取所述表土层和所述基岩层之间分界面的上部表土微单元层和下部基岩微单元层范围内总的应变势能的步骤包括：

将所述表土层的应变能密度在整个所述上部表土微单元层范围内进行积分，获取所述上部表土微单元层范围内总的应变势能的表达式；

将所述基岩层的应变能密度在整个所述下部基岩微单元层范围内进行积分，获取所述下部基岩微单元层范围内总的应变势能的表达式；

将应力方程和物理方程带入所述上部表土微单元层范围内总的应变势能的表达式后进行积分运算，获取所述地基的地表受集中载荷作用下，所述上部表土微单元层范围内总的应变势能；

将应力方程和物理方程带入所述下部基岩微单元层范围内总的应变势能的表达式后进行积分运算，获取所述地基的地表受集中载荷作用下，所述下部基岩微单元层范围内总的应变势能；

所述上部表土微单元层范围内总的应变势能的表达式为：

其中，表示所述上部表土微单元层范围内总的应变势能，V表示上部表土微单元层的体积，φ、ρ和z表示柱坐标系中的三个坐标轴，表示所述表土层的应变能密度，σ_z1表示所述表土层沿z轴方向的应力分量，ε_z1表示所述表土层沿z轴方向的形变分量，σ_ρ1表示所述表土层沿ρ轴方向的应力分量，ε_ρ1表示所述表土层沿ρ轴方向的形变分量，σ_φ1表示所述表土层沿φ轴方向的应力分量，ε_φ1表示所述表土层沿φ轴方向的形变分量，τ_zρ1表示所述表土层在由z和ρ坐标轴构成的平面上的切应力，γ_ρz1表示所述表土层在由ρ和z坐标轴构成的平面上的剪应变，τ_ρφ1表示所述表土层在由ρ和φ坐标轴构成的平面上的切应力，γ_φρ1表示所述表土层在由φ和ρ坐标轴构成的平面上的剪应变，τ_zφ1表示所述表土层在由z和φ坐标轴构成的平面上的切应力，γ_φz1表示所述表土层在由φ和z坐标轴构成的平面上的剪应变；

将应力方程和物理方程带入所述上部表土微单元层范围内总的应变势能的表达式后的结果为：

其中，令A＝F/2π，F为集中载荷，h₁表示所述分界面的深度，dz表示所述上部表土微单元层的厚度，E₁为所述表土层的弹性模量，μ₁表示所述表土层的泊松比，

所述上部表土微单元层范围内总的应变势能的公式为：