[发明专利]基于统计动力学的高性能大规模流固耦合流体仿真方法

说明书

本发明提出了一种基于统计动力学的高性能大规模流固耦合流体仿真方法。该方法基于统计动力学，采用高阶非正交中心矩弛豫格子玻尔兹曼模型，首次提出基于优化的自适应高阶松弛参数控制，遵循伽利略不变性，可以在高雷诺数下仿真流固耦合的强湍流现象。为了提升仿真稳定性，本发明构造了统计动力学介观模型和宏观流体物理模型的通用映射对应关系，能够实现在时间尺度上的自适应流固耦合仿真，在空间尺度上对求解区域进行自适应尺度的采样和连续尺度展开，大大提升了计算效率。同时，本发明提出的方法具有良好的并行性和可扩展性。在高分辨率下，通过将其扩展到多节点多GPU的大型服务器设备上，可以实现高性能大规模场景的流固耦合仿真。

技术领域

本发明涉及一种基于统计动力学方法的高性能大规模流固耦合的流体仿真方法，是一种全新的稳定的基于统计动力学的介观模型仿真方法。

背景技术

流体仿真和流固耦合在计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)和计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)两个领域都有着悠久的历史。

在CFD领域，由于目前的低阶求解格式的稳定性和可靠性，被广泛应用于实际工程计算中。但是低阶格式存在大的数值耗散和色散误差，对于复杂问题，比如湍流，流固耦合等问题，必须采用低耗散和色散的高阶形式。近几年发展的高阶形式有：有限差分高阶格式、间断Galerkin有限元法、ENO/WENO有限体积法、有限谱差分法等。高质量的计算网格是CFD求解的前提条件，也是影响CFD求解精度最重要的因素之一。而生成网格需要大量的工作量，导致CFD求解效率低下。流体仿真在计算机图形学中的发展超过二十几年。在计算机图形学领域，流体仿真和流固耦合的发展，使得流体仿真在电影特效制作以及游戏中有着广泛的应用。一个稳定的精确的流固耦合的流体仿真方法对于研究流体及其应用是非常必要的。如何在有限的计算资源和高效率的情况下做到数值稳定，精确和灵活的流体仿真方法受到众多学者的青睐。高性能大规模流体仿真平台对于工业设计有着至关重要的作用。但是目前的流体仿真技术几乎很难满足上面的要求。

目前常用的CFD方法有有限差分方法(Finite Difference Method(FDM))，有限体积方法(Finite Volume Method(FVM))、粒子法(Particle Projection Method)、格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann Method(LBM))等方法。有限差分方法基于网格求解不可压缩N-S方程，存在较大的数值耗散，在准确度上没有达到很高的精度，后期发展中有学者提出加入湍流模型的方法，虽然可以增加更多的流体细节，但是大部分都不是遵循物理规律。并且，现有的直接方法在复杂的边界上的湍流仿真中存在较大缺陷，需要求解一个全局的线性方程组，效率比较低。有限体积法是将流体的欧拉控制方程在单元控制体内进行积分后离散求解。这种方法需要对求解空间进行网格化，需要很多的计算资源，计算效率低下，不易于广泛应用。粒子法是一种基于拉格朗日的近似方法，无需网格，需要对流体和固体的本身进行离散。光滑粒子流体动力学(Smoothed-particle hydrodynamics(SPH))方法虽然快，但是准确度难以保证，适合于追求视觉效果的场景。

LBM方法属于介观尺度的方法。该方法区别于其他CFD方法，没有直接求解流体的纳维-斯托克斯(N-S)方程，而是通过计算介观粒子间的迁移(streaming)和碰撞(collision)两个过程，从而模拟流体的运动。早期基于统计物理学发展出Bhatnagar–Gross–Krook(BGK)模型，逐渐发展成一种数值计算方法，其中有多尺度弛豫(MRT)模型和级联格子玻尔兹曼(Cascaded LBM)或者非正交中心矩驰豫格子玻尔兹曼模型(NO-CMLBM)模型。相比于N-S方程，LBM的主要特点是不需要求解全局方程，具有很好的局部特性，有利于并行实现，具体很高的计算效率。现有的BGK模型和MRT模型中，较低的粘度情况下，数值求解的稳定性很难保证。Cascaded LBM和NO-CMLBM模型由于模型本身提供的高阶参数不能达到高精度，也会导致数值扩散。