[发明专利]考虑倒货策略的双深位四向穿梭车系统订单排序优化方法

权利要求书

1.一种考虑倒货策略的双深位四向穿梭车系统订单排序优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：对双深位四向穿梭车系统的进行仿真建模；

所述步骤一中，双深位四向穿梭车系统由两个维度构成：分别为硬件部分和软件部分，硬件部分包括双深位立体货架、四向穿梭车、高速料箱提升机，软件部分包括订单管理系统WMS、仓储调度系统WCS和仓储执行系统WES软件；

针对双深位四向穿梭车系统组成提出以下假设：

1-1)：双深位立体货架：设定货架的层数为L、巷道数为N、行数为M，货位为双深度货位，即第N个巷道所对应的第M列的存储空间为4，由于货架为四向穿梭车系统，设定其转弯板的位置位于第20行与第21行之间，由此可知，整个货架的存储空间数量N_num大小为：

N_num＝4·L·N·M               (1)

设定货位的列数为q，其货位列数与巷道数之间的关系为：

q＝4·N                         (2)

此时，库存信息在三维货架中由空间坐标表示为：X_sku＝(L,q,M)；因此，整个仓储空间中的货位状态由随机数建模生成如下：

f(L_i,q_i,M_i)＝round(rand),i＝{1,2,...,N_num}          (3)

其中，f(L_i,q_i,M_i)表示货架中第i个货位的占用信息，L_i,q_i,M_i分别为第i个货位的空间坐标信息，即层位数、货位列数和货位行数；rand表示0到1之间的均匀随机数，round表示四舍五入函数，f(L_i,q_i,M_i)的值域为0或1，当该函数值域为1时，代表货架第i个货位占用，当函数值域为0时，代表货架第i个货位空闲；

由于仅研究双深位四向穿梭车系统的出库模型，而仓储系统的库存信息是由其入库作业中WMS系统的储位优化决定，现依据双深位系统货位优化原则，对仓储系统中的货位状态进行二次遍历建模：

双深位货架库存信息中两深度货位之间的关系建立如下，即依据式(3)的货位状态进行如下遍历更新：

(a):当q_i＝4j+1,j＝{0,1,2,…,N-1}时，

(b):当q_i＝4j+4,j＝{0,1,2,…,N-1}时，

其中，j为0到N-1之间的正整数；

1-2)：四向穿梭车：假设每层均配备一辆四向穿梭车，则四向穿梭车的数量即为L，设定四向穿梭车的横向最大速度为V_dx、纵向最大速度为V_dy、横向最大加速度为a_dx、纵向最大加速度为a_dy，此时四向穿梭车的运动时间模型建立如下：

由于四向穿梭车横向运动性能与纵向运动性能一致，故只做纵向运动建模；假设四向穿梭车达到最大纵向运动速度时的最大位移为X_L，此时四向穿梭车运动时间t_d与其实际运动距离s_y之间的关系如下：

其中，s为四向穿梭车的纵向运动的实际距离值；四向穿梭车达到最大纵向运动速度时的最大位移X_L与四向穿梭车的性能参数关系为：

因此，通过此模型，仅需确定该四向穿梭车执行订单的库存信息，即可求得四向穿梭车完成该订单所需的时间；

1-3)：高速料箱提升机：假设在1号巷道口设置一台高速料箱提升机，其功能负责与每层之间的四向穿梭车交互，实现订单周转箱的高度作业，设定高速料箱提升机的最大加速度为a_l，最大运行速度为V_l，其作业运动时间模型与式(6)一致；

步骤二：基于双深位四向穿梭车系统的批量出库作业流程，建立了系统出库作业时间模型SOOTM；

所述步骤二具体步骤为：

系统的出库作业特点为：四向穿梭车并行式作业，高速料箱提升机串行作业的方式；假设批量订单出库的数量为n，依据仓储订单模型，其出库任务序列位置矩阵X_sku如下：

给定高速料箱提升机执行订单的任务序列矩阵为l_sort为：

l_sort＝randperm(n)                       (9)

其中，randperm函数表示随机生成的n个出库订单任务序列矩阵；设定高速料箱提升机执行第一个任务的时间序列为0时刻，系统出库作业时间T_out表示为：

其中，Tⁿ_lift为执行完n个任务订单的时刻，ΔT^k_lift为高速料箱提升机执行第k个订单的所需时长，高速料箱提升机执行任第k个任务订单的关系如下：

ΔT^k_lift＝ΔT^k_arrive+ΔT^k_awaiting+ΔT^k_delivey              (11)

其中，ΔT^k_arrive为高速料箱提升机执行第k个任务到达其目标层位的运行时间，ΔT^k_awaiting为高速料箱提升机到达目标层位后等待四向穿梭车取货的时间，ΔT^k_delivey为高速料箱提升机与四向穿梭车完成第k个任务交互后送至出货站台的时间；

基于高速料箱提升机作业的时间序列，其递归模型建立如下所示：

T^k_lift＝T^k-1_lift+(ΔT^k_arrive+ΔT^k_awaiting+ΔT^k_delivey)                 (12)

T^k_lift表示完成k个订单任务所需的总时间，即k个订单任务序列的出库时间；由式(12)分析知：当T^k-1_lift已知时，通过求解ΔT^k_arrive，ΔT^k_delivey，ΔT^k_awaiting的映射关系，令k＝n时，即可迭代求得n个订单任务的出库时间；

步骤三：根据系统出库作业时间模型SOOTM，将系统订单排序优化问题转化为非标准的整数规划问题，建立了一个非标准的订单排序整数规划模型；

所述步骤三具体步骤为：

定义高速料箱提升机执行第k个任务序列所对应的层位信息L_k之间的映射函数如下：

L_k＝g(k,l_sort,X_sku)                    (13)

定义决策函数如下：

设定每层货架的高度为h，高速料箱提升机运行至最大速度时的位移为H，此时第k个高速料箱提升机的任务执行时间为：

假设高速料箱提升机开始执行第k个任务到达目标层位的时刻为T^k_arrive，等候高速料箱提升机交互完成时刻为T^k_awaiting，目标层位的四向穿梭车前一个任务执行订单任务号为k-w，其等候高速料箱提升机交互完成时刻为T^k-w_awaiting，则第k个任务交互完成时刻T^k_awaiting与其第k-1个任务完成时刻T^k-1_delivey之间的关系如下：

T^k_awaiting＝T^k-1_arrive+ΔT^k_arrive+ΔT^k_awaiting              (16)

设定四向穿梭车取第k个任务所花的时间为：T^k_dolly，此时执行第k个任务的高速料箱提升机等待时长ΔT^k_awaiting之间的关系判断如下：

将式(16)(17)代入式(12)即可求得双深位四向穿梭车系统出库时间的递归模型；递归模型中的未知参数仅剩四向穿梭车的取货时间T^k_dolly时间建模，其建模过程如下：

首先，建立第k个出库任务订单顺序的货位映射关系如下：

[L_k,q_k,M_k]＝y(k,l_sort,X_sku)                   (18)

其货位所在纵向巷道N_k为：

考虑四向穿梭车的取放货时间与其深度货位的关系，现建立其函数关系如下：

其中，T^k_take表示四向穿梭车到达货位目标点之后的取货时间，mod为取余函数；

给定倒货决策变量函数定义如下：

为了便于描述计算四向穿梭车的时间模型，对式(15)取如下函数，定义：

T^k＝J(V_l,H,a_l,S,F(H,S))                  (22)

1)当G(f(L_k,q_k,M_k),f(L_k,q_k±1,M_k))＝0并且N_k＝1时，设定货架的宽度为c，则

T^k_dolly＝2·J(V_dy,s_y,a_dy,M_k·c,F(s_y,M_k·c))+T^k_take+T^k_delivey        (23)

s_y表示四向穿梭车纵向加速运动至最大纵向速度时的距离值；

2)当G(f(L_k,q_k,M_k),f(L_k,q_k±1,M_k))＝0并且N_k≠1时，其横向距离运行至最大速度的距离值为s_x，实际运动横向距离值为：s_n＝5(N_k-1)c，设定转弯时间为T^k_turn＝2，则四向穿梭车的取放货时间表示如下：

其中abs函数表示绝对值函数；

3)当G(f(L_k,q_k,M_k),f(L_k,q_k±1,M_k))≠0并且N_k＝1时，即四向穿梭车取货的过程中需要考虑其倒货时间；采用的倒货策略为近邻倒货策略，其四向穿梭车的运行时间为：

T^k_dolly＝T₁^k_dolly+T₂^k_repo                          (25)

其中T₁^k_dolly为四向穿梭车的取货时间，由式(23)求得；T₂^k_repo为四向穿梭车的倒货时间，其求解过程描述如下：

首先，寻找其近邻倒货库位为：

index＝min[find(f(L_k,q_k,:)＝＝0)]               (26)

然后计算其倒货运行距离s_repo如下：

s_repo＝abs(inedx-M_k)·c                       (27)

由此可知，四向穿梭车执行第k个任务订单的倒货时间为：

T₂^k_repo＝2·J(V_dy,s_y,a_dy,s_repo,F(s_y,s_repo))+T^k_take+T^k_delivey         (28)

将式(28)和式(23)代入公式(25)即可求得四向穿梭车执行第k个任务的运行时间；

4)当G(f(L_k,q_k,M_k),f(L_k,q_k±1,M_k))≠0并且N_k≠1时，其四向穿梭车执行第k个订单的实际运行时间为：

综上所述，由于同层位高速料箱提升机的上升运行时间和下降运行时间一致，执行第n个出库任务序列的系统出库时间递归模型表述为：

其中决策变量N(ΔT¹_arrive，T¹_dolly)的定义如下：

步骤四：对遗传算法中的PMX交叉算子进行改进，采用改进的遗传算法求解订单排序整数规划模型，对系统订单执行顺序进行优化，得出系统出库时间作业的最优任务执行序列；

所述步骤四中，对遗传算法中的PMX交叉算子进行改进的具体过程为：

设定遗传算法中染色体的数量为P，其染色体基因初始化序列由式(9)表示，即对应为高速料箱提升机随机初始任务序列；其适应度函数由式(30)，即SOOTM出库作业任务时间表示；适应度函数设置如下：

fitness_u(l_sort，p_u)＝T_sum-T_uⁿ_lift                           (32)

其中，p_u表示第u个染色体随机生成的n个出库订单的任务顺序；T_sum为给定得常数值，设为：T_sumT_uⁿ_lift，T_uⁿ_lift表示第u个染色体随机生成的n个出库订单任务顺序的系统出库时间，fitness_u(l_sort，p_u)为第u个染色体对应的适应度值大小；

假设两优秀父代的染色体基因序列如下：

假设其交叉初始位置和结束位置为第4个基因和第9个基因，其IPMX交叉算子设计如下：

Ⅰ)交换基因序列，建立基因交换矩阵：

由式(33)的父代信息进行基因交换如下：

基于交换信息，建立如下基因交换矩阵G_e：

Ⅱ)寻找变量基因，更新基因交换矩阵：

首先将矩阵G_e与父代p₁建立如下映射关系，生成基因状态矩阵G_pu和主导向量矩阵G_ou分别如下所示：

主导向量矩阵G_o1和G_o2：

基因状态矩阵G_p1和G_p2：

然后将基因状态矩阵合并如下：

G_p＝G_p1+G_p2＝[0 1 1 1 1 2 1 0 0 2 1 2]                   (38)

最后，其变量基因G_v求解如下：

G_v＝find(G_p(1,:)＞1)＝[6 10 12]                    (39)

由式(39)的计算结果，更新基因交换矩阵如下所示：

根据基因交换矩阵，更新主导向量矩阵G_o1为：

G_o1＝[0 0 11 0 4 0 2 0 0 0 0 0]                        (41)

Ⅲ)生成新的基因序列：

将主导向量矩阵G_o1与式(34)中的矩阵关系进行重复映射，其余基因位置不变，即可产生子代1基因

p'₁＝(2 1 4 6 12 10 7 3 5 8 11 9)                     (42)

现定义子代基因1与子代基因2之间的映射关系如下：

l_i为染色体中基因的个数表达；

由式(43)可知其子代2的基因序列如下：

p'₂＝(7 3 5 11 4 6 2 10 12 9 8 1)                 (44)

Ⅳ)重复迭代交叉：

在算法求解过程中，为了加快收敛速率，引入评价函数对交叉算子进行重复迭代更新，其基本思想如下：首先引入该算法的适应度函数作为子代评价函数；然后将生成的子代适应值与父代适应值进行比较，如果生成的子代优于其父代，则选择该子代染色体，停止内部迭代；如果生成的子代劣于其父代染色体，则将该子代与父代重组，进行重复交叉迭代，直到在内部迭代次数T_p内获得优于父代的染色体，若达到T_p内部迭代次数时仍然没有出现优于父代的子代染色体，则以一定随机概率去选择生成的子代基因。

2.根据权利要求1所述的考虑倒货策略的双深位四向穿梭车系统订单排序优化方法，其特征在于，所述步骤四中，采用改进的遗传算法求解订单排序整数规划模型，对系统订单执行顺序进行优化，得出系统出库时间作业的最优任务执行序列的具体步骤为：

Step 1:初始化双深位四向穿梭车系统货架信息、订单信息、高速料箱提升机运行的基本参数信息、四向穿梭车运行参数，随机初始化染色体任务序列信息，设置迭代时间T_time；

Step 2:根据步骤二建立的SOOTM模型，即：式(30)和式(31)，求解种群规模的适应度函数，并通过式(32)转换其适应度函数值；

Step 3:采用无放回式随机余数选择算子选择优秀父代染色体；

Step 4:以一定交叉概率P_c采用IPMX策略进行交叉，产生优秀的子代染色体；

Step 5:以一定变异概率P_m进行随机两点变异操作；

Step 6:迭代更新，如果其迭代次数小于T_time，则继续跳至Step 2继续执行，如果迭代次数大于或等于T_time，则迭代停止，并且返回其染色体基因编码组合，即最优提升机任务序列矩阵；

Step 7：根据最优高速料箱提升机任务序列矩阵和四向穿梭车之间的映射关系，分配各层位之间四向穿梭车最优任务订单执行顺序。