[发明专利]一种考虑时空相关性的多风电场出力场景生成方法及系统

权利要求书

1.一种考虑时空相关性的多风电场出力场景生成方法，其特征是，包括：

获取多风电场的原始出力数据，计算各风电场出力的边缘分布；

基于Copula函数和上述各自的边缘分布建立多风电场出力的联合分布函数；

Copula函数公式如式(4)所示：

F(x₁,x₂,…,x_N)＝C(F₁(x₁),F₂(x₂),…,F_N(x_N)；θ)  (4)

式(4)中，F₁(x₁),F₂(x₂),…,F_N(x_N)为多元随机变量x₁,x₂,…,x_N各自的边缘分布函数；θ是Copula函数的参数，Copula函数的参数θ采用极大似然估计法求解；

对联合分布函数进行随机抽样，得到考虑多风电场空间相关性的初始出力场景D¹；

考虑多风电场原始出力样本中的时间相关性，对初始出力场景进行时序重构，进而生成考虑时空相关性的多风电场出力场景；

具体为：基于随机微分方程SDE对得到的初始出力场景D¹进行时序重构，进而生成考虑时空相关性的多风电场出力场景X¹；

主要内容包括：

基于随机微分方程SDE模拟各风电场出力的时间相关性，进而基于随机微分方程SDE生成基准波动序列，进一步基于风电场各自的基准波动序列进行时序重构；

(4-1)模拟风电波动序列的SDE如式(6)—式(8)所示：

dU_t＝θ_u(μ_u-U_t)dt+σ_udW_u,t  (7)

式(6)—式(8)中，X_t和dX_t分别为风电出力值与风电出力波动值；β是形状参数且β≥0；W_x,t和W_u,t为标准Winner过程；θ_x、l_x为大于0的常数，σ_x表示X_t的过程噪声参数；U_t为随机趋势变量，采用Ornstein-Uhlenbeck过程，μ_u决定U_t的长期趋势且μ_u≥0，θ_u表征U_t的变化速度，随着θ_u的增大，U_t向μ_u方向变化速度越来越快；Y_k表示在时刻t_k时的观测值，ε_k表示观测方程的观测误差；漂移项中的余弦项表征着风电的日内波动规律；

(4-2)随机微分方程参数估计方法

采用极大似然估计与扩展卡尔曼滤波相结合的方法对模拟多风电场出力波动的随机微分方程SDE模型进行参数估计；

(4-2-1)该方法要求随机微分方程的扩散项独立于状态变量，即应用该方法的随机微分方程SDE应为式(9)—式(10)的形式：

dX_t＝f(X_t,t)dt+g(t)dW_t  (9)

式(9)—式(10)中，f为漂移项，g为扩散项，h为观测函数，g(t)独立于状态变量X_t，观测噪声e_k为高斯白噪声；

式(9)-式(10)是随机微分方程的通用模型，下面为对该随机模型的通用参数估计的过程：

(4-2-2)采用伊藤公式与层状变换可以将待估计的随机微分方程SDE转换为式(9)—式(10)的形式；

其中，一维伊藤公式定义如式(11)—式(13)所示：

dX_t＝f(X_t,t)dt+g(X_t,t)dW_t  (11)

式(11)中，X_t是一种伊藤过程；

令ψ(x,t)∈C²([0,∞))×R，进一步，令Z_t为一种伊藤过程且Z_t＝ψ(x,t)，则

式(11)中，d(X_t)²可由式(13)计算得出，即

dt·dt＝dt·dW_t＝dW_t·dt＝0,dW_t·dW_t＝dt  (13)

其中层状变换的过程如式(14)—式(15)所示：

式(14)—式(15)中，g_x(·)表示函数g(·)关于x的偏导数；ψ_t表示ψ关于t的导数；

(4-2-3)极大似然函数公式如式(16)所示：

可得对数似然公式如式(17)所示：

参数θ可通过求解对数似然公式求得，即

(4-2-4)基于扩展卡尔曼滤波求解似然函数，进一步求解参数θ，过程如下：

R_k|k-1＝CP_k|k-1C^T+S_k  (20)

式(20)中，C是函数h的一阶展开式，即且P_k|k-1是当前状态变量协方差的一步预测；

式(21)中，K_k为卡尔曼增益；

式(22)—式(23)表示状态更新方程；

式(25)中，A表示随机微分方程的漂移项f的一阶展开式，即且g(t)表示随机微分方程的扩散项。