[发明专利]大规模MIMO-OFDM系统混合消息传递信道估计方法

权利要求书

1.大规模MIMO-OFDM系统混合消息传递信道估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)建立大规模MIMO-OFDM系统OFDM符号对应于角度-时延域信道的系统模型；

(2)利用隐马尔可夫模型进行角度-时延域信道矢量建模，将角度-时延域信道矢量建模为状态指示矢量和隐数值矢量的克罗内科积；

(3)基于贝叶斯自由能理论，将角度-时延域信道估计问题转化为受限贝叶斯自由能最小化问题；

(4)基于拉格朗日乘子法解决上述受限贝叶斯自由能最小化问题，通过求解受限贝叶斯自由能最小化问题的拉格朗日方程，得到混合消息传递算法，利用混合消息传递算法实现角度-时延域信道估计；

步骤(1)中大规模MIMO-OFDM系统在当前的OFDM符号t对应于角度-时延域信道的系统模型表示为：

其中为基站侧观测矢量，为导频子载波采样矩阵，为K个用户的频率域发射信号矩阵，为第k个用户的频率域发射信号矩阵，diag(·)表示对角化矢量操作，I_K和I_M分别为K维和M维的单位矩阵，F_N×L为N维酉DFT矩阵的前L列，为测量矩阵，表示克罗内科积运算，为角度-时延域信道矢量，为加性高斯白噪声矢量，M为基站侧天线数量，K为小区内用户数量，N为OFDM调制子载波总数，P为导频子载波数，L为保护间隔长度；

步骤(2)中角度-时延域信道矢量被建模为状态指示矢量和隐数值矢量的克罗内科积：

w^t＝s^t⊙θ^t

其中s^t∈{0,1}^MLK为状态指示矢量，为隐数值矢量，⊙表示哈达玛积运算；

利用马尔可夫链模型建模状态指示矢量：

其中为s^t的第(k-1)ML+(l-1)M+m个元素，ρ＝[ρ⁰¹,ρ¹⁰]为转移概率矩阵，为ρ⁰¹的第(l-1)K+k个元素，表示由0到1的转移概率，为ρ¹⁰的第(l-1)K+k个元素，表示由1到0的转移概率，初始概率密度为对应马尔可夫链的稳态概率：

利用高斯-马尔可夫模型建模隐数值矢量：

其中表示变量为均值为方差为的循环对称复高斯分布，λ_m,l,k、α_m,l,k分别为θ^t、θ^t-1、λ、α的第(k-1)ML+(l-1)M+m个元素，λ_m,l,k表示高斯扰动方差，α_m,l,k表示时间相关系数，初始概率密度被定义为设为高斯-马尔可夫模型的稳态概率：

步骤(3)中受限贝叶斯自由能最小化问题中的贝叶斯自由能表达式为：

其中D[·‖·]和H[·]分别表示相对熵和熵，用上标(·)^τ表示第τ个OFDM符号，并且有τ∈{1,2,…,t}，导频子载波集合表示为其中定义辅助矢量z^τ＝Φ^τw^τ，用表示辅助矢量的第(m-1)P+p个元素，用表示基站侧观测矢量的第(m-1)P+p个元素，用表示角度-时延域信道矢量w^τ的第(k-1)ML+(l-1)M+m个元素，用表示第k个用户的频率域发射信号矢量的第pΔ_d个元素，用表示F_N×L第pΔ_d行第l列元素，用σ表示加性高斯白噪声方差矢量n^t的元素方差；则贝叶斯自由能表达式F_B中的因子置信和变量置信分别定义如下：b_Y,τ,m,p是信道转移函数的因子置信，b_Z,τ,m,p是辅助变量函数的因子置信，b_W,τ,m,l,k是角度-时延域信道函数的因子置信，b_S,τ,m,l,k是马尔可夫转移函数的因子置信，b_Θ,τ,m,l,k是高斯-马尔可夫转移函数的因子置信，q_Z,τ,m,p是辅助变量的变量置信，q_W,τ,m,l,k是角度-时延域信道元素的变量置信，q_S,τ,m,l,k是状态指示变量的变量置信，q_Θ,τ,m,l,k是隐数值变量的变量置信，其中定义q_Θ,0,m,l,k＝1，δ(·)表示狄拉克函数；

步骤(3)中受限贝叶斯自由能最小化问题的置信约束条件包括因子化约束，均值与方差约束和边缘一致性约束；因子化约束为：

其中和分别表示因子化约束后对应于b_S,τ,m,l,k和b_Θ,τ,m,n,k的因子置信，分别表示均未知的0到1转移概率的估计值、1到0转移概率的估计值、高斯扰动方差的估计值和时间相关系数的估计值；

均值与方差约束为：

其中E[·|·]表示求均值函数，Var[·|·]表示求方差函数；

边缘一致性约束为：

其中定义下标表示删去元素x_i；

步骤(4)中受限贝叶斯自由能最小化问题的拉格朗日方程表示为：

L_B＝F_B+L_C+L_S+L_H

其中F_B为贝叶斯自由能表达式，L_C为拉格朗日方程中的信道转移部分，表示为：

其中分别为对应约束的拉格朗日乘子，Re(·)表示取实部操作，上标(·)^*表示取共轭操作；L_S为拉格朗日方程中的状态指示部分，表示为：

其中分别为对应约束的拉格朗日乘子；L_H为拉格朗日方程中的隐变量部分，表示为：

其中分别为对应约束的拉格朗日乘子；

步骤(4)中所述的混合消息传递算法由拉格朗日方程求解之后的不动点迭代方程按如下顺序排列而成，具体包含以下步骤：

(4.1)从当前OFDM符号t＝1开始，初始化对数似然比拉格朗日乘子待估转移概率和待估高斯扰动方差

其中对数似然比与拉格朗日乘子有关，分别定义为：

(4.2)更新辅助对数似然比和它们分别与对数似然比和有关：

(4.3)定义与拉格朗日乘子相关的对数似然比并更新该对数似然比

(4.4)更新拉格朗日乘子和辅助均值变量

其中为上一个OFDM符号中隐数值变量的估计值；

(4.5)更新因子置信b_W,t,m,l,k：

其中∝为正比符号；

(4.6)更新拉格朗日乘子

(4.7)更新辅助中间变量

(4.8)更新辅助均值变量

(4.9)更新拉格朗日乘子

(4.10)更新辅助中间变量

(4.11)更新拉格朗日乘子

(4.12)更新辅助均值变量

(4.13)更新因子置信b_W,t,m,l,k：

(4.14)更新对数似然比和

其中为因子置信b_W,t,m,l,k的边缘概率密度的对数似然比；

(4.15)更新因子置信

(4.16)更新待估的0到1转移概率为以下一元二次方程0到1的根：

其中一元二次方程系数a_1,l,k，b_1,l,k和c_1,l,k分别表示为：

其中辅助中间变量d_1,m,l,k，d_2,m,l,k和d_3,m,l,k分别表示为：

其中表示在之前OFDM符号τ中已经得到的因子置信b_S,τ,m,l,k的估计值；

(4.17)更新待估的0到1转移概率为以下一元二次方程0到1的根

其中一元二次方程系数a_2,l,k，b_2,l,k和c_2,l,k分别表示为：

(4.18)更新拉格朗日乘子

(4.19)更新辅助均值变量

(4.20)更新因子置信

(4.21)更新待估的高斯扰动方差

其中辅助中间变量e_1,m,l,k，e_2,m,l,k和e_3,m,l,k分别表示为：

其中表示在之前OFDM符号τ中已经得到的因子置信的估计值；

(4.22)更新待估的时间相关系数为以下一元三次方程0到1的根：

其中一元三次方程系数a_3,m,l,k，b_3,m,l,k和c_3,m,l,k分别表示为

b_3,m,l,k＝-e_2,m,l,k

(4.23)重复步骤(4.2)至(4.22)直至算法收敛，输出信道估计值

(4.24)至下一个OFDM符号，重复步骤(4.1)至(4.23)，直至最大需要估计的OFDM符号数。