[发明专利]一种基于旋转矩阵的3D重建优化方法和装置

权利要求书

1.一种基于旋转矩阵的3D重建优化方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤S1：获取同一场景由多个相机拍摄的照片组，根据特征匹配算法得到相机间的相对旋转矩阵和绝对旋转矩阵；

步骤S2：将所述相对旋转矩阵进行拼接得到相对旋转拼接矩阵，将所述绝对旋转矩阵进行拼接得到绝对旋转拼接矩阵，根据所述相对旋转拼接矩阵的最小特征根计算出相对旋转拼接矩阵的半正定矩阵；

步骤S3：对绝对旋转拼接矩阵、相对旋转拼接矩阵和半正定矩阵的组合矩阵进行泰勒展开，根据连续上限最小化算法对展开后的优化绝对旋转矩阵进行迭代，并通过具有单个特殊正交组约束的线性优化算法求解每次迭代中优化绝对旋转矩阵的最优值；

步骤S4：重复步骤S3，直到优化绝对旋转矩阵的最优值收敛或到达最大迭代次数，根据收敛时对应的优化绝对旋转矩阵和照片进行3D重建；

所述组合矩阵进行泰勒展开后包括多个优化绝对旋转矩阵，所述优化绝对旋转矩阵具体如下：

其中，为优化绝对旋转矩阵，R_i为绝对旋转矩阵，为过渡矩阵满足B为半正定矩阵；

所述步骤S3中线性优化算法具体步骤如下：

步骤S301：对所述过渡矩阵进行奇异值分解，将过渡矩阵分解为缩放矩阵、特征向量矩阵和旋转矩阵；

步骤S302：对所述缩放矩阵、特征向量矩阵和旋转矩阵进行处理，计算得到优化绝对旋转矩阵的最优值；

所述绝对旋转矩阵满足三维旋转群，所述三维旋转群具体如下：

其中，SO(3)为三维旋转群。

2.根据权利要求1所述的一种基于旋转矩阵的3D重建优化方法，其特征在于，所述相对旋转矩阵为3x3矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于旋转矩阵的3D重建优化方法，其特征在于，所述相对旋转拼接矩阵具体为：

其中，为相对旋转拼接矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种基于旋转矩阵的3D重建优化方法，其特征在于，所述相对旋转拼接矩阵满足：

其中，R_ij为相对旋转矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种基于旋转矩阵的3D重建优化方法，其特征在于，所述半正定矩阵具体如下：

其中，B为半正定矩阵，为相对旋转拼接矩阵，I为单位矩阵，μ为特征参数。

6.根据权利要求5所述的一种基于旋转矩阵的3D重建优化方法，其特征在于，所述特征参数具体为：

其中，λ_min为相对旋转拼接矩阵的最小特征根。

7.一种使用权利要求1-6任一所述的基于旋转矩阵的3D重建优化方法的装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述优化方法以计算机程序的形式存储于存储器中，并由处理器执行，执行时实现以下步骤：

步骤S1：获取同一场景由多个相机拍摄的照片组，根据特征匹配算法得到相机间的相对旋转矩阵和绝对旋转矩阵；

步骤S2：将所述相对旋转矩阵进行拼接得到相对旋转拼接矩阵，将所述绝对旋转矩阵进行拼接得到绝对旋转拼接矩阵，根据所述相对旋转拼接矩阵的最小特征根计算出相对旋转拼接矩阵的半正定矩阵；

步骤S3：对绝对旋转拼接矩阵、相对旋转拼接矩阵和半正定矩阵的组合矩阵进行泰勒展开，根据连续上限最小化算法对展开后的优化绝对旋转矩阵进行迭代，并通过具有单个特殊正交组约束的线性优化算法求解每次迭代中优化绝对旋转矩阵的最优值；

步骤S4：重复步骤S3，直到优化绝对旋转矩阵的最优值收敛或到达最大迭代次数，根据收敛时对应的优化绝对旋转矩阵和照片进行3D重建。