[发明专利]蒸养混凝土湿热弹响应预测方法、系统、存储介质

权利要求书

1.一种蒸养混凝土湿热弹响应预测方法，其特征在于，所述蒸养混凝土湿热弹响应预测方法包括：

第一步，建立分数阶广义湿热耦合模型；

第二步，求解模型，得到拉式域内温度和湿度；

第三步，通过Matlab软件编写拉普拉斯逆变换程序获得时间域内的温湿度场；

所述分数阶广义湿热耦合模型的构建方法包括：

(1)建立能量和质量守恒方程，包括公式(1.1)能量守恒方程和公式(1.2)质量守恒方程：

其中，q_h为热流矢量，q_m为湿分流矢量，ρ_m为质量密度，α为蒸汽扩散系数与总水分扩散系数之比，h_LH为与相变有关的蒸发和熔化潜热，γ为吸收或解吸热，M为固体单位质量所吸收的水分量，c_p为定压比热容，V为空隙的体积分数，T为温度，C为单位体积内水蒸气的浓度；

(2)考虑热流率和分数阶次对热传导的影响，建立分数阶热传导模型：

其中，τ_h为热迟滞参数，α₁为热流项分数阶次，k为热导率；

(3)考虑湿分流率和分数阶次对湿扩散的影响，建立分数阶湿扩散模型：

其中，τ_m为湿迟滞参数，α₂为湿分流项分数阶次，D_m为湿扩散系数；

当τ_h＝τ_m＝0且α₁＝α₂＝1时，方程(1.3)和(1.4)分别退化为经典傅里叶定律和菲克定律；

(4)联立方程(1.1)-(1.4)，消去q_h与q_m得到分数阶广义湿热耦合模型：

其中，为二维拉普拉斯算子，ω为材料常数；

(5)初始条件和边界条件为：

T(R，t)＝H(t)T₀,C(R，t)＝0 (1.9)；

T(0,t)是有限值,C(0,t)是有限值 (1.10)；

其中，方程(1.7)和(1.8)表示初始温度和湿度为零，方程(1.9)表示柱体外表面温度为H(t)T₀而湿度为零，方程(1.10)表示圆心处温度和湿度均不为零；

(6)引入以下无量纲化变量：

r′＝r/R,T′＝T/T₀,C′＝(C-C₀)/C₀,(t′,τ′_h,τ′_m)＝(t,τ_h,τ_m)L/R² (1.11)；

对方程(1.5)-(1.10)进行无量纲化，得到：

T′(1，t′)＝H(t),C′(1，t′)＝0 (1.16)；

T′(0,t′)是有限值,C′(0,t′)是有限值 (1.17)；

(7)对分数阶广义湿热耦合控制方程(1.12)与(1.13)进行拉普拉斯变换，得到：

其中，s为拉普拉斯变换参数；

(8)联立方程(1.18)和(1.19)，消去得到四元一次偏微分方程组：

其中，

(9)方程(1.20)的非负实根为：

(10)采用解耦技术求解方程(1.18)和(1.19)，得到拉普拉斯变换域内温度和湿度的表达式为：

其中，I₀()为零阶第一类贝塞尔函数，A₁,A₂为待求未知数；

(11)根据边界条件(1.16)和(1.17)，得A₁,A₂的表达式：

其中，

(12)将A₁,A₂的表达式(1.24)和(1.25)代入方程(1.22)和(1.23)得到拉式域内温度和湿度，再通过Matlab软件编写拉普拉斯逆变换程序即可获得时间域内的温湿度场。