[发明专利]一种基于流形嵌入分布对齐的脑机接口迁移学习方法

权利要求书

1.一种基于流形嵌入分布对齐的脑机接口迁移学习方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、分别获取源受试者的EEG数据D_s和目标受试者的EEG数据D_t；

S2、对EEG数据进行预处理和特征提取；

S3、构建基于流形嵌入分布对齐的迁移学习模型，利用数据对迁移学习模型进行训练，求解模型中的模型参数，从而得到训练后的分类器；所述构建基于流形嵌入分布对齐的迁移学习模型，包括以下步骤：

S31、黎曼切平面映射，是指将各个受试者的试验数据集投影到位于其黎曼均值的切平面上，生成n_e(n_e-1)/2维的向量s_i作为接下来流形特征变换的初始特征：

其中，upper运算符是指保留对称矩阵的上三角部分，并通过对其对角线元素赋予单位权重，而对非对角线元素赋予权重从而对其进行矢量化，表示黎曼均值；P_i表示第i次试验的样本协方差矩阵；

所述黎曼均值，是指使用黎曼测地线距离计算多个协方差矩阵的中心，其计算公式如下所示：

其中，I表示协方差矩阵的数量，表示协方差矩阵P与P_i的黎曼测地线距离的平方；

其中黎曼测地线距离定义为

其中，F表示Frobenius范数，λ_i,1...n表示P₁^-1P₂的特征值；

S32、采用GFK方法进行流形特征变换：将源数据集和目标数据集嵌入到Grassmann流形中，然后，在两点之间构造一个测地线流，并沿流Φ积分无限个子空间；

同时，流形空间中的特征能够被表示为z＝g(s)＝Φ(t)^Ts，其中g表示流形变换函数，Φ(t)表示两点之间的测地线，s为黎曼切平面映射得到的特征；变换后的特征z_i和z_j的内积定义了一个半正定的测地线流式核：

其中，G表示变换函数；

原始空间的特征可以转换到Grassmann流形中：

S33、集成分布对齐的分类器，是以结构风险最小化原则和正则化理论为基础的迁移学习框架；具体而言，该分类器模型旨在优化以下三个目标函数：

1)最小化源域标记数据Ds上的结构风险函数；

2)最小化联合概率分布Js和Jt之间的分布差异；

3)最大化边际分布Ps和Pt背后的流形一致性；

令预测函数表示为f＝w^Tφ(z)，其中w是分类器参数，是把原始特征向量投影到希尔伯特空间的特征映射函数；采用平方损失，f可公式化为

其中，K是φ导出的核函数，使得φ(z_i),φ(z_j)＝K(z_i,z_j)，并且σ、λ和γ是正则化参数；

所述源域标记数据Ds上的结构风险函数是指：

其中，是核空间中的一组分类器，是中f的平方范数，σ是收缩正则化参数，(y_i-f(z_i))²是平方损失函数；

所述最小化联合概率分布Js和Jt之间的分布差异，是指同时最小化边缘分布Ps和Pt之间的分布距离和条件分布Qs和Qt之间的分布距离：

其中D_f,K(P_s,P_t)为边缘分布Ps和Pt之间的分布距离，为条件分布Qs和Qt之间的分布距离，C是类别个数；采用投影最大均值差异MMD作为距离度量来度量分布距离；

所述最大化边际分布Ps和Pt背后的流形一致性，是指在测地光滑度下，流形正则化为

其中W_ij是图亲和度矩阵W第i行第j列的元素，L_ij是规范化图拉普拉斯矩阵L第i行第j列的元素；

该分类器的学习算法如下：

为了有效地求解优化问题，使用如下的表示定理：

其中，K是由φ导出的核，α_i是系数，w是权重；

利用上述的表示定理重新表示上述三个目标函数，得到最终的目标函数：

其中，Y是标签矩阵，K是核矩阵，E是对角标签指示矩阵，M是MMD矩阵；

对目标函数求导，并令导数为0，可得

α＝((E+λM+γL)K+σI)^-1EY^T，

其中I是单位矩阵；

S4、利用分类器对目标受试者的无标签的EEG数据进行分类。