[发明专利]一种水下图像分割的水平集优化方法

说明书

本发明公开了一种水下图像分割的水平集优化方法，主要对水平集的内部能量函数即正则项进行优化设计，提高正则项扩散函数的扩散率，以加快模型的收敛速度与稳定性；并通过所提出的正则项来规范水平集函数，使其维持符号函数性质的同时解决模型的再初始化问题，进而减少了因再初始化丢失的分割精度。本发明改进方法与传统水平集方法相比，有较快的收敛速度和较高的分割精度，对于水下图像分割有更好的鲁棒性。

技术领域

本发明属于图像处理领域的技术，涉及一种水下图像分割的水平集优化方法。

背景技术

水平集的再初始化问题给模型增加了很大的计算代价，在此过程中模型会产生震荡，且易造成分割精度的丢失，现今，有许多模型被提出用于处理水平集的再初始化问题。然而由于水下复杂光学环境的影响，水下图像分割的难度大于陆地图像分割，如何克服水下图像中噪声对模型的干扰成为一大难题。现有的正则项模型理论假设较简单，难以用于水下图像分割，水下复杂场景中的噪声使得正则项的作用退化，使得水平集模型收敛速度变慢且产生震荡。

Oher和Sethian在1988年提出了水平集隐式的概念；Malladi和Caselles等人先后将这一概念运用在图像分割中；Chopp在Caselles的基础上，提出了能量函数并以约束项的形式融入水平集模型。然而水平集函数在演化过程中需保持为符号距离函数，故水平集函数需要周期性的进行再初始化以维持模型的性能。但水平集的再初始化需耗费大量的时间，增加了水平集函数的计算代价。基于M-S模型，Chan和Vese等人引入了同质假设理论，提出著名的全局分割模型C-V模型。该模型的目标函数是非凸的，且该模型依然需要再初始化来保持水平集函数演化的规则性。Li等人在Caselles提出的模型基础上引入了正则化函数，该模型本质上是基于边缘的水平集函数，融合正则项后使水平集函数在演化过程中保持为符号距离函数，使其摆脱再初始化，加快了收敛速度，该模型以DRLSE1模型表示。然而该模型在特殊情况下数值不稳定，易对模型造成负面影响。在2010年，Li等人在此前工作基础上提出了克服不良影响的优化距离正则化水平集模型，增强了模型的分割性能，该模型以DRLSE2表示。Zhang等人后来提出一种高斯正则化方法，将其引入水平集模型实现局部分割，该模型的演化过程相当于高斯平滑过程，以此在水平集演化中避免再初始化过程。值得注意的是，该模型能快速分割目标物体，但是对模型振荡没有进一步研究。而后Zhang等人进一步提出了一种针对隐式活动轮廓的新扩散(RD)方法，该方法演化过程中无需重新初始化。该方法对于分割弱边缘和易产生边界泄露的图像表现良好，但其收敛速度比起高斯正则水平集模型较慢。

发明内容

发明目的：本发明目的在于提出一种水下图像分割的水平集优化方法，通过提高正则项中扩散函数的扩散率，提高模型演化稳定性和收敛速度，并解决水平集再初始化和慢收敛问题，进而优化对水下图像的分割效果。

技术方案：为了实现上述目的，本发明所述的一种水下图像分割的水平集优化方法，包含如下步骤：

(1)正则项优化设计，正则项中被积函数以梯度的模为变量，在和两个区间上，以来约束向1迫近，并且在的区间上，利用与相乘，加快趋近于1的速度；

(2)构建水平集能量泛函E_Z＝E_W+E_N，其中，正则项E_N构成能量泛函的内部能量项，数据项E_W构成能量泛函的外部能量项；

(3)初始水平集函数为φ⁰＝cos(r₁x)cos(r₂y)，其中，r₁为输入的水下图像高度与π的积，r₂为输入的水下图像宽度与π的积，(x,y)是水下图像中的像素点坐标；

(4)根据来更新水平集函数，演化过程中利用所提正则项提高函数的扩散率，加快模型收敛速度，其中，t为时间，Δt代表时间步长，n代表迭代次数；