[发明专利]一种基于压缩感知的OFDR分布式振动传感检测方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的OFDR分布式振动传感检测方法，其特征在于，包括步骤如下：

S1.确定与所需要的振动信号相对应的观测矩阵Φ；

S11.对任意频率的模拟信号进行仿真，设定模拟信号的长度为N，模拟信号的长度与振动信号的长度相同；

S12.对步骤S11仿真的模拟信号进行亚奈奎斯特采样，其中亚奈奎斯特采样获取过程为，

步骤一、OFDR系统需要运行两次，收集两组数据，其中一组为非振动状态下的参考信号，另一组为振动状态下的测量信号；

步骤二、参考信号和测量信号按不同的采样率进行划分，通过快速傅里叶变换将数据的每一部分转换成时域，并沿光纤长度缩放；

步骤三、通过逆傅里叶变换得到振动信号的局部谱信息，然后通过互相关计算得到振动信号的亚奈奎斯特采样信息；

S13.步骤S12完成后，各个采样点的采样位置的总集合即所需要的观测矩阵Φ；

S2.确定与观测矩阵Φ相对应的观测向量y；

S3.利用离散傅里叶变换矩阵得出信号的稀疏矩阵Ψ；

S4.利用正交匹配追踪算法对采集到的数据进行信号重构及频率恢复；

S5.通过傅里叶变换，将信号由时域变换到频域，进而得到信号频率。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的OFDR分布式振动传感检测方法，其特征在于，步骤S2，观测向量y为在亚奈奎斯特采样频率下对振动信号进行采样而得到的结果。

3.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的OFDR分布式振动传感检测方法，其特征在于，步骤S3，利用离散傅里叶变换矩阵得出稀疏矩阵，包括步骤如下：

S31.在步骤S1中，设定所需要的模拟信号的长度为N；

S32.对所需要的模拟信号求离散傅里叶变换矩阵，得到的结果即为信号的稀疏矩阵Ψ。

4.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的OFDR分布式振动传感检测方法，其特征在于，步骤S4，利用正交匹配追踪算法对采集到的数据进行信号重构及频率恢复，包括步骤如下：

S41.通过给定压电陶瓷一个振动信号Y，使用亚奈奎斯特采样频率对振动信号进行采集，之后对采集到的数据使用正交匹配追踪算法进行重构，对重构后的信号进行傅里叶变换得到振动信号的频率信息；

S42.对采集到的数据使用正交匹配追踪算法进行重构，对重构后的信号进行傅里叶变换得到其信号的频率信息；

S43.已知观测向量y和观测矩阵Φ的基础上，求解欠定方程组y＝ΦY，从而求得振动信号Y。

5.根据权利要求4所述的一种基于压缩感知的OFDR分布式振动传感检测方法，其特征在于，步骤S43，根据压缩感知理论，振动信号Y可以由稀疏矩阵Ψ和稀疏系数x的乘积来表示，即Y＝Ψx，最终方程就变成了y＝ΦΨx；已知Φ、Ψ、y，求解稀疏系数x，

y＝ΦΨx＝Ax (Ⅰ)

式(Ⅰ)中，Ψ是指稀疏矩阵，A为传感矩阵，A＝ΦΨ。