[发明专利]一种频率域多尺度裂缝弱度反演方法

权利要求书

1.一种频率域多尺度裂缝弱度反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建立频率域的正演模型；

在M个入射角、n个界面和m个有效频率分量的情况下，频率域的正演模型表示为：

d＝Gx (8)

其中，

θ为入射角，为观测方位角φ与裂缝对称方位角φ_sym之间的方位角；和W(ω)分别为地震反射振幅和地震子波的频谱，表示在τ时刻的方位纵波反射系数，ω表示角频率；Δδ_N和Δδ_T分别表示界面两侧的法向弱度差异和切向弱度差异；

方程(8)由各参数的实部和虚部改写为：

d'＝G'x (9)

其中，

其中，符号real[·]和imag[·]分别为取实部算子和取虚部算子；

步骤二，通过最大化模型参数的后验概率分布函数来建立反演目标函数；

步骤三，选取信噪比高的频率成分，并按照频率由低到高的顺序将其分成不同的频率组；

步骤四，利用低频组的反演结果作为下一个高频率组反演的初始模型，通过逐次反演得到裂缝参数反演结果。

2.根据权利要求1所述的一种频率域多尺度裂缝弱度反演方法，其特征在于，初始反演目标函数为：

式中，符号T表示矩阵的转置，σ_e为噪声在频域内的方差，σ_x为模型参数的方差。

3.根据权利要求2所述的一种频率域多尺度裂缝弱度反演方法，其特征在于，将模型参数的低频约束引入方程(14)，以补偿低频分量，增强反演的稳定性和横向连续性，得到：

式中，λ₁和λ₂分别为法向弱度项和切向弱度项的约束系数；δ_N0和δ_T0分别表示法向弱度和切向弱度的低频模型；L表示积分矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种频率域多尺度裂缝弱度反演方法，其特征在于，采用迭代重加权最小二乘算法求解方程(15)，再进行如下变换得到法向弱度和切向弱度：

δ_N＝LΔδ_N (16)；

δ_T＝LΔδ_T (17)。