[发明专利]一种转子叶片的应变片测点布局优化方法

权利要求书

1.一种转子叶片的应变片测点布局优化方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤（S1）中，建立待测量转子叶片的三维有限元模型；

第二步骤（S2）中，基于三维有限元模型对所述转子叶片进行模态分析，基于网格的单元提取转子叶片三维有限元模型的应变模态振型；

第三步骤（S3）中，基于所述应变模态振型确定转子叶片振动模态阶次、应变片数目和约束条件；

第四步骤（S4）中，基于转子叶片表面的应变片安装位置、角度和所述振动模态阶次构建转子叶片振动模型的设计矩阵；

第五步骤（S5）中，基于所述设计矩阵，计算设计矩阵的转置与其自身的乘积的行列式，将所述行列式作为目标函数，基于优化算法使所述行列式达到最大值，确定所述应变片安装位置的最佳布局；

其中，

第一步骤（S1）中，应变片通过附加壳单元安装在转子叶片的表面获得表面的应变信息以建立待测量转子叶片的三维有限元模型；

第二步骤（S2）中，通过模态分析提取转子叶片的三维有限元模型的前阶模态参数，其包括模态频率、大小为的应变模态振型和大小为的转子叶片表面单元应变模态振型；构造转子叶片全场单元应变模态振型矩阵，大小为；构造附加壳单元所对应的单元应变模态振型，大小为；表示叶片有限元模型的自由度数目，表示叶片有限元模型划分网格后在结构表面附加壳单元自由度数目；

第五步骤（S5）中，基于优化算法使所述行列式达到最大值确定应变片安装位置的最佳布局包括，

初始化：由于转子叶片结构表面有大量的位置可以潜在地安装应变片，计算应变片在不同安装角度下转子叶片结构表面的附件壳单元应变模态振型，然后根据模态数目随机生成一个行列应变片布置方案的候选集，其每一行的元素均满足形式，，其中表示振动阶次，表示壳单元编号单元，表示第个壳单元所对应应变片的安装角度；

初始时刻，当迭代次数时，从应变片布置方案的候选集中随机选取行，组成初始设计矩阵；

计算初始设计矩阵转置与其自身乘积的行列式；

从应变片布置方案的候选集中再随机选出一行加入初始设计矩阵中，使其变为行矩阵；

计算的转置与其自身乘积的行列式，

若，则将新加入的那一行元素去除，重新从候选集中选择一行元素加入，直至；

从中去除一行元素，使其变为行列矩阵；

计算的转置与其自身乘积的行列式，

若，则将去除的那一行元素重新加入矩阵，并去除另一行元素，后重新计算的转置与其自身乘积的行列式，直至，

再将的值赋予,即令，并将的结果重新定义为，以表示迭代一次后的设计矩阵，

设定最大迭代次数，当设计矩阵的迭代次数时，重复迭代后，中各行对应的应变片位置和安装角度为优化的应变片最佳布局。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤（S1）中，应变片的应变信息进行应变张量转换以确定多个不同应变片取向的应变值，其中，应变张量从原始坐标系x-y-z转换到局部坐标系x’-y’-z’，，其中表示转换矩阵，，表示围绕原始坐标系x-y-z下z轴旋转的角度，获得新的坐标系x’-y’-z；

表示围绕新坐标系x’-y’-z下x’轴旋转的角度，获得局部坐标系x’-y’-z’。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤（S1）中，每个转子叶片三维有限元模型单元的应变包括3个正应变与3个剪切应变共6个应变分量，每个单元有6个应变模态振型。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤（S3）中，转子叶片应变片数目或者测点单元数目不小于模态数目，使得。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，第四步骤（S4）中，计算应变片在不同安装角度下转子叶片结构表面的附件壳单元应变模态振型，然后根据模态数目随机生成所述候选集。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，第四步骤（S4）中，应变片安装在转子叶片结构表面的待测位置区域，测点位置和方向与网格单元的自由度一一对应，从所述候选集中随机选择个测点单元，构造测点单元应变模态振型所对应的设计矩阵，大小为。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，第五步骤（S5）中，设计矩阵的转置与其自身乘积的行列式为，其中，上标T表示矩阵的转置。