[发明专利]一种依据波前Zernike模式选择波前校正器的方法

权利要求书

1.一种依据波前Zernike模式选择波前校正器的方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、利用信号激光器发出准直光束经自由空间大气传输后，于自适应光学系统的波前传感器检测到畸变波前，生成畸变波前相位；

步骤1.1、波前传感器的微透镜阵列将入射波聚焦到CCD的感光面上，形成光斑阵列图像；

步骤1.2、根据采集的光斑阵列图像与波前传感器的目标光斑图像的差异，求出光斑质心的偏移量；得到实际探测点与目标点的x方向和y方向的偏移量△x和△y；

步骤1.3、根据波前传感器测量的偏移量△x和△y通过g_x(y)＝2π△x(△y)/λf，计算出波前斜率，其中λ是光波波长，f是耦合透镜焦距；

步骤1.4、将波前斜率通过波前传感器自身生成的转换矩阵转化为波前Zernike系数，Zernike＝Slope·slope2Zernike，其中Zernike是泽尼克系数，Slope是斜率矩阵，slope2Zernike是波前传感器自身生成的转换矩阵；

步骤1.5、由波前Zernike系数，计算得到畸变波前相位Phase，即

Phase＝Zernike·Zernike2phase，其中Zernike2phase是波前重构矩阵，相当于Zernike系数对应的多项式；

步骤2、将畸变波前相位根据Zernike系数展开，得到piston项、倾斜分量和高阶分量；piston项的Zernike系数是0，忽略不计；求解倾斜分量以及高阶分量产生的独立畸变；

步骤3、判断倾斜分量和高阶分量的独立畸变对具有光纤式混频相干探测系统性能的影响，得到外差探测系统的误码率；

步骤3.1、受畸变波前相位影响的光场复振幅可表示为u₀(r,θ)＝A·e^jφ(r,θ)，其中A为光场幅度，φ(r,θ)为畸变波前相位，r表示光场的径向空间频率，θ为光场的角频率；

当光场经过耦合透镜后，在单模光纤焦平面上的复振幅通过近场夫琅禾费衍射，得到单模光纤端面的光场：其中称为傅立叶贝塞尔变换，k＝2π/λ为光波的空间角频率，z是耦合透镜焦距，r是光场的径向空间频率；

步骤3.2、求解单模光纤端面的光场分布：其中W_m是单模光纤模场半径；畸变波前相位对于单模光纤耦合效率产生影响，其耦合效率可以表示为其中*表示共轭运算，r是光场的径向空间频率；

步骤3.3、通过单模光纤端面的光场和耦合效率求解信号光的光场值：

r是光场的径向空间频率；

步骤3.4、通过信号光的光场值和本振光的光场求解混频效率：其中A_L为本振光的振幅，ω_L为本振光的中心角频率，为本振光的相位；S为探测器的有效面积；

步骤3.5、利用混频效率得到平衡探测器输出的I路或Q路中频电流的功率，中频电流的功率可以表示为：

其中R为平衡探测器的响应度，Z₀为自由空间阻抗；

步骤3.6、求解平衡探测器输出的信噪比其中为本振光引起的散粒噪声，△f_IF为有效噪声带宽，ε为量子效率，h为普朗克常量，v为载波频率；

步骤3.7、根据信噪比得到BPSK外差探测系统的误码率其中erfc(·)为互补误差函数；

步骤4、根据误码率选择合适的波前校正器。

2.根据权利要求1所述的一种依据波前Zernike模式选择波前校正器的方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、受柯尔莫哥洛夫大气湍流影响的任意畸变波前相位可被分解为Zernike多项式的形式，所以畸变波前相位可表示为其中a_i为第i项Zernike多项式的系数，Z_i为第i项Zernike多项式，φ(x,y)为波前相位；

步骤2.2、畸变波前相位中的倾斜分量所占比例可以表示为高阶分量所占比例可以表示为其中a_i为第i项Zernike多项式的系数；

步骤2.3、依据Zernike多项式的正交性，畸变波前相位中的倾斜分量产生的独立畸变可表示为高阶分量产生的独立畸变可表示为

3.根据权利要求1所述的一种依据波前Zernike模式选择波前校正器的方法，其特征在于，所述步骤4具体按照以下步骤实施：

步骤4.1、不同的湍流条件倾斜分量以及高阶分量产生的独立畸变不同，当D/r₀＝2时，符合弱湍流条件，采用蒙特卡罗方法对Zernike系数生成的10000组数据作统计平均，对于倾斜分量，以第一阶为例，其统计平均值约为0.96μm，误码率约为10^-10；对于高阶分量，以第五阶像散量为例，其统计平均值约为0.22μm，误码率约为10^-12；当D/r₀＝10时，符合中湍流条件，采用相同方法，第一阶倾斜分量的统计平均值约为3.67μm，误码率约为10^-2；高阶分量的第五阶像散量的统计平均值约为0.83μm，误码率约为10^-10；当D/r₀＝20时，符合强湍流条件，采用相同方法，第一阶倾斜分量的统计平均值约为6.44μm，误码率约为10^-2；第五阶像散量的统计平均值约为1.46μm，误码率约为10^-8；其中，r₀表示大气相干长度，D/r₀表示大气湍流强弱；

步骤4.2、误码率以10^-9为临界值作为通信评判标准，只校正高于10^-9的畸变量：在弱湍流条件下，倾斜分量和高阶分量均无需校正；在中湍流条件下，倾斜分量需要校正，而高阶分量不需要校正，所以选择偏摆镜进行校正；在强湍流条件下，倾斜分量和高阶分量都需校正，所以选择偏摆镜加变形镜共同校正。