[发明专利]一种在机测量不确定度评定方法

权利要求书

1.一种在机测量不确定度评定方法，其特征在于，该方法将不确定度分量分解为重复性测量、复现性测量、温度影响和数据修约影响等四个分量；根据可测空间或指定空间，规划网格点阵式样本集和正交连续式样本集，并完成同步采样；对不确定度分量样本数据进行分布拟合，得到各分量的最佳拟合分布参数及概率密度函数；建立在机测量不确定度评定模型，并基于自适应蒙特卡洛法进行不确定度的传递合成，完成在机测量不确定度评定；方法的具体步骤如下：

第一步 样本集规划与同步采样

首先，规划网格点阵式样本集Q_L并进行同步采样；在机床坐标系下将在机测量范围的全域或指定区域以任意间距进行三维网格等分，把网格交叉节点作为测量样本点位P_λ,λ＝1,2,…,n，形成网格点阵式样本集Q_L；测量单元与待测单元在机床运动单元的带动下移动至各点位后进行采样，通过对同一点位的重复测量得到重复性测量不确定度分量样本集Q_LRt；对不同点位的依次测量得到复现性测量不确定度分量样本集Q_LRd，其中，对每个测量点位选取m个测量数据求取均值作为该点位复现性测量样本数据，即

在不同环境温度下，进行同一点位的连续测量，得到环境温度数据及其对应的位移测量数据样本集Q_LT；

接着，规划正交连续式样本集Q_C并进行同步采样；在机床坐标系下选定在机测量范围的全域或指定区域，在该区域内选择与机床坐标系坐标轴平行的三条正交连续线段，即为正交连续式样本集Q_C；待测单元和测量单元在各自运动单元的带动下沿上述三条正交连续线段进行同步往复式运动状态下的连续采样，往复运动次数,大于3次，得到复现性测量不确定度分量样本集Q_CRd；对上述三条正交连续线段的交叉点进行重复测量，得到重复性测量不确定度分量样本集Q_CRt；在不同环境温度下对三维正交点进行连续测量，得到环境温度数据及其对应的位移测量数据样本集Q_CT；

第二步 不确定度分量样本数据的分布拟合

分别对第一步采样获得的网格点阵式样本集Q_L和正交连续式样本集Q_C的重复性测量数据、复现性测量数据进行分布拟合；按照极大似然估计原则，对数似然估计值最大的分布类型即为最佳拟合分布类型，得到网格点阵式样本集Q_L的重复性测量不确定度分量Y_LRt的概率密度函数g_LRt、复现性测量不确定度分量Y_LRd的概率密度函数g_LRd，以及正交连续式式样本集Q_C的重复性测量不确定度分量Y_CRt的概率密度函数g_CRt、复现性测量不确定度分量Y_CRd的概率密度函数g_CRd；

对网格点阵式样本集Q_L和正交连续式样本集Q_C中的环境温度数据及其对应的测量数据进行多项式拟合，可以得到Q_L环境温度变化带来的测量不确定度分量Y_LT的概率密度函数g_LT和Q_C环境温度变化带来的测量不确定度分量Y_CT的概率密度函数g_CT；

采样时样本数据经圆整修约处理后得到，故须考虑数据修约引入的不确定度分量，如测量数据保留至小数点后l位，则数据修约引入的测量不确定度分量Y_LDR、Y_CDR为满足[-0.5×10^-l,0.5×10^-l]的均匀分布；

第三步 不确定度评定建模

首先，对网格点阵式样本集Q_L不确定度Y_L进行评定建模，

Y_L＝Y_LRt+Y_LRd+Y_LT+Y_LDR-C_LRt-C_LRd-C_LT (2)

其中，C_LRt、C_LRd、C_LT分别为Q_L重复性测量不确定度分量Y_LRt、Q_L复现性测量不确定度分量Y_LRd、Q_L环境温度变化带来的测量不确定度分量Y_LT的修正量；Y_LDR为Q_L数据修约引入的测量不确定度分量；

然后，对正交连续式样本集Q_C测量不确定度Y_C进行评定建模，

Y_C＝Y_CRt+Y_CRd+Y_CT+Y_CDR-C_CRt-C_CRd-C_CT (3)

其中，C_CRt、C_CRd、C_CT分别为Q_C重复性测量不确定度分量Y_CRt、Q_C复现性测量不确定度分量Y_CRd、Q_C环境温度变化带来的测量不确定度分量Y_CT的修正量；Y_CDR为Q_C数据修约引入的测量不确定度分量；

第四步 基于自适应蒙特卡洛法的不确定度传递合成

对于网格点阵式样本集Q_L的不确定度评定模型的传递合成，步骤如下：

步骤①，从Y_LRt、Y_LRd、Y_LT、Y_LDR的概率密度函数g_LRt、g_LRd、g_LT、g_LDR中抽取M组随机数向量其中随机数向量序数r＝1,2,…,M，h为迭代次数，首次迭代时其值为1，设包含概率为p，通过公式(4)可求得每次迭代的随机数向量组数M；

步骤②，通过公式(2)对随机数向量进行计算得到第h次迭代的M组模型值

步骤③，通过公式(6)求得的均值y^(h)，

通过公式(7)求得的不确定度u(y^(h))，

对进行非递减排序得到设包含概率为p，则

q＝INT(p×M+1/2) (8)

通过公式(8)、(9)求得包含概率为p下的最小包含区间左端点

包含概率为p下的最小包含区间右端点

步骤④，计算y⁽¹⁾,y⁽²⁾,…,y^(h)的平均值的标准偏差s_y，

式中：

计算u(y⁽¹⁾),u(y⁽²⁾),…,u(y^(h))的平均值的标准偏差s_u(y)，

式中：

计算的平均值的标准偏差s_yleft，

式中：

以及的平均值的标准偏差s_yright，

式中：

利用h×M个模型值由公式(20)计算u(y)，

式中：

步骤⑤，通过公式(22)求得数值容差δ，

δ_＝10^l/2(通过u(y)＝c×10^l，c为整数，可求得l) (22)

进行自适应迭代循环判断，即，如果2s_y，2s_u(y)，2s_yleft，2s_yright均小于容差δ，则自适应迭代运算达到统计意义上的稳定，进入步骤⑥；否则，h＝h+1，返回步骤①进行第h次迭代运算；

步骤⑥，通过公式(21)计算出估计值通过公式(20)计算出不确定度u(y)，对h×M个模型值进行非递减排序得到y_L,1,y_L,2,…,y_L,r,r＝1,2,…,h×M，设包含概率为p，则

ε＝INT(p×h×M+1/2) (23)

y_L,left+ε-y_L,left≤y_L,r+ε-y_L,r,r＝1,2,…,h×M-q (24)

通过公式(23)、(24)求得包含概率为p下的最小包含区间左端点y_left，

y_left＝y_L,left (25)

包含概率为p下的最小包含区间右端点y_right，

y_right＝y_L,left+ε (26)

即得到包含概率p下的最小包含区间[y_left,y_right]，完成对在机测量不确定度评定；正交连续式样本集Q_C的评定模型的不确定度传递合成同理。