[发明专利]一种航天器三超控制鲁棒自适应多级协同方法

权利要求书

1.一种航天器三超控制鲁棒自适应多级协同方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立航天器系统动力学方程，包括载荷动力学方程、航天器本体动力学方程以及柔性附件振动方程；

载荷动力学方程为：

其中，

航天器本体动力学方程为：

其中，

柔性附件振动方程为：

其中，E₃为3阶单位矩阵，E_mb为mb阶单位矩阵，r_db为从航天器本体质心到主动指向超静平台下平面中心的相对位置矢量；η_b为航天器本体的模态坐标列阵，η_ak为第k个柔性附件的模态坐标列阵；

m_ps，I_ps，m_bs，I_bs，P_b，H_bs分别为载荷的质量、惯量、航天器平台总质量、总惯量、模态动量、对本体坐标系的模态角动量，其中航天器平台包括航天器本体、柔性附件和CMG；F_bak、R_bak分别为柔性附件振动对航天器本体的平动耦合系数、转动耦合系数，Λ_b、ξ_b分别为航天器本体的特征值矩阵和阻尼比矩阵，Λ_ak、ξ_ak分别为柔性附件的特征值矩阵和阻尼比矩阵，h_c为CMG的总角动量，v_p、ω_p、v_b、ω_b分别为载荷的速度、角速度、航天器本体的速度和角速度，F_d、T_d、T_c分别为航天器本体所受的扰动力、扰动力矩、控制力矩；T_ci、R_ci分别为第i个CMG安装点处的平动模态矩阵、转动模态矩阵，F_di、T_di、T_ci分别为第i个CMG输出的扰动力、扰动力矩、控制力矩；F_uj和F_sj分别为第j个作动器对载荷和对航天器本体的作用力，r_rpj和r_rbj分别为第j个作动器在载荷和航天器本体上的安装位置坐标；

F_uj＝(-k_j(l_j-l_j0)+u_j)s_uj

F_sj＝-F_uj

其中，Ω_i为第i个CMG的转子转速矢量在f_fi系下的坐标，I_wi-f为转子在f_fi系下的转动惯量，其非对角线元素的非零项表征CMG转子动不平衡的大小，S_wi为转子在f_wi系下的静矩，其表征了CMG转子静不平衡的大小，这两项为CMG产生高频微振动的扰动源；r_fbi-b为本体坐标系质心到转子几何中心的相对位置矢量在本体系下的坐标；k_j为第j个作动器中膜簧的刚度，l_j为第j个作动器任意时刻的长度，l_j0为第j个作动器初始时刻的长度，u_j为第j个作动器的控制量，s_uj为任意时刻第j个作动器方向矢量在惯性系中的坐标；

f_fi系定义：f_fi系为第i个CMG的转子几何坐标系，不随转子转动；

f_wi系定义：f_wi系为第i个CMG的转子固连坐标系，随转子转动；

上述变量中，A_ab为坐标系f_b到f_a的转换矩阵，f_a、f_b可为任意坐标系，为o_b到o_a的矢径，o_a、o_b为任意两坐标系的原点；

下标e为惯性系，b为本体系，p为载荷坐标系，gi为第i个CMG的框架坐标系，fi为第i个CMG的转子几何坐标系，不随转子转动；wi为第i个CMG的转子固连坐标系，随转子转动；

r^×为矢量的反对称矩阵，其计算公式为：

其中r可以为任意矢量；

(2)针对主动指向超静平台设计PD控制器，具体为：

其中τ_pp为载荷受到的主动指向超静平台输出的控制力矩，J_p为载荷运动空间到作动器运动空间的雅克比矩阵，u为作动器控制量的列阵，角标4:6表示取4到6行，ω_pr为载荷期望运动的角速度，k_pp和k_pd分别为载荷控制器的比例和微分系数，e_perr为载荷误差姿态角；

(3)将控制器带入所述载荷动力学方程中，得到载荷姿态的误差方程；

具体为：

其中k_j为膜簧刚度对角阵，l、l₀分别为作动器长度、作动器初始时刻的长度列阵；

(4)根据载荷无阻尼固有频率计算公式由期望的固有频率计算出比例控制系数k_pp，并将控制量分配到各个作动器上；

载荷无阻尼固有频率计算公式为：

按下式将控制量分配到各个作动器上：

(5)设计滑模面，并基于滑模面设计考虑带宽约束的星体鲁棒自适应控制器以及非线性项的自适应律；

滑模面为：

其中e＝[e_perr^T,e_η^T]^T，e_η为模态坐标的误差值；

基于滑模面设计考虑带宽约束的星体鲁棒自适应控制器为：

非线性项的自适应律为：

其中，

其中，H_bs0为H_bs的估计值，k，k₂，k₃，p为控制器增益系数，0p1，δ为边界层参数，Γ为自适应律系数；

(6)根据PD控制作用下星体姿态高频抖动的幅值选择边界层参数δ，并确定分段形式的星体误差方程；

所述分段形式的星体误差方程为：

当|e|≥δ时，

当-δeδ时，

其中f(ω_b)为动力学方程中的非线性项；

(7)计算星体控制带宽和载荷控制器的控制带宽，通过设计控制参数k、k₂、k₃、p，使得航天器星体状态量误差在进入边界层δ后的控制带宽小于载荷控制器带宽的1/10，同时使星体控制回路的阻尼比为2，从而实现航天器三超控制鲁棒自适应多级协同控制。