[发明专利]基于半离散矩阵分解的物品推荐方法

权利要求书

1.一种基于半离散矩阵分解的物品推荐方法，其特征在于，包括：

构建用户-物品评分矩阵R，用于记录用户对物品的评分行为；

根据用户-物品评分矩阵R训练矩阵分解模型，获得用户的实值特征矩阵P和物品的实值特征矩阵Q；

根据用户的实值特征矩阵P对用户执行聚类分析，获得用户的锚点特征矩阵E，根据物品的实值特征矩阵Q对物品执行聚类分析，获得物品的锚点特征矩阵F；

根据R、P、Q、E、F训练半离散矩阵分解模型，获得用户的二值编码矩阵B和物品的二值编码矩阵D；

根据用户的二值编码矩阵B和物品的二值编码矩阵D还原评分矩阵

根据R将中已观测评分位置的预估值置0，根据评分矩阵将预测分值最高的前设定数量个物品推荐给相应用户；

所述的构建“用户-物品”评分矩阵R，用于记录用户对物品的评分行为，包括：

构建“用户-物品”评分矩阵R∈[0，1]^m×n，用于记录用户对物品的评分行为，其中m、n分别表示用户、物品的数量，并对“用户-物品”评分矩阵R中的评分数据进行归一化处理，所述物品包括产品或者服务；

所述的根据“用户-物品”评分矩阵R训练矩阵分解模型，获得用户的实值特征矩阵P和物品的实值特征矩阵Q，包括：

根据“用户-物品”评分矩阵R训练矩阵分解模型，获得用户的实值特征矩阵和物品的实值特征矩阵P的第u列表示用户u的特征向量，Q的第i列表示物品i的特征向量，其中f为特征空间维数；

所述的根据用户的实值特征矩阵P对用户执行聚类分析，获得用户的锚点特征矩阵E，根据物品的实值特征矩阵Q对物品执行聚类分析，获得物品的锚点特征矩阵F，包括：

根据用户的实值特征矩阵P对用户执行聚类分析，获得用户的锚点特征矩阵根据物品的实值特征矩阵Q对物品执行聚类分析，获得物品的锚点特征矩阵E的第u列表示用户u所在群组的簇中心，F的第i列表示物品i所在群组的簇中心，所述簇中心为锚点特征；

所述的根据R、P、Q、E、F训练半离散矩阵分解模型，获得用户的二值编码矩阵B和物品的二值编码矩阵D，包括：

所述半离散矩阵分解模型的目标函数定义如下：

其中表示损失项，和分别为“点级”和“组级”平滑项，用于异构空间下的特征表示对齐，用于保持原向量空间中“用户-用户”、“物品-物品”之间几何结构；

损失项定义如下：

s.t.B∈{±1}^f×m，D∈{±1}^f×n

其中Ω是由已观测评分对应的(u，i)索引组成的集合；

“点级”平滑项定义为：用于控制同一个用户、物品的二值编码与其对应的实值特征之间的差异，据此实现异构空间下的表示对齐；

“组级”平滑项定义为：用于控制用户、物品的二值编码与其对应的锚点特征之间的差异，据此保持原向量空间中数据点间的拓扑结构，即原空间中处于同一群组的用户或物品应该具有相似的二值编码；

正则项定义为：用于控制编码平衡，以期最大化编码的信息熵；

合并整理各项后，半离散矩阵分解模型的最终目标函数表示如下：

其中，α₁，α₂，β₁，β₂，γ＞0为超参数，1_m，1_n表示m，n维全1向量；

所述半离散矩阵分解模型的训练过程包括如下步骤：

S41：模型初始化；将P和Q进行二值量化，作为半离散矩阵分解模型的目标变量的初始值：B＝sgn(P)和D＝sgn(Q)；

S42：进入迭代训练过程，固定D，更新B；当固定D时，半离散矩阵分解模型的目标函数等价于如下优化问题：

其中Ω_u表示已观测评分对应的(u，i)索引对中u所构成的集合；

采用离散坐标下降算法对b_u进行逐位更新；设其中b_uk表示b_u的第k位，表示除b_uk以外其余二值编码所组成的向量；类似的，具体b_uk的更新规则如下：

当a≠0时，K(a，b)＝a，否则K(a，b)＝b；如果不对b_uk进行更新；

S43：固定B，更新D；当固定B时，半离散矩阵分解模型的目标函数等价于如下优化问题：

其中Ω_i表示已观测评分对应的(u，i)索引对中i所构成的集合；采用离散坐标下降算法对d_i进行逐位更新；具体d_ik的更新规则如下：

同样，如果更新d_ik，否则，不对d_ik进行更新；

S44：重复S42到S43，直到满足迭代停止条件，模型收敛，输出所述半离散矩阵分解模型的参数B和D。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的迭代停止条件包括：目标函数值小于预设定阈值，或B和D的每一位都不再发生变化。