[发明专利]一种面向矩形板材的圆形件启发式排样方法

权利要求书

1.一种面向矩形板材的圆形件启发式排样方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤1：初始化矩形板材和圆形件参数，并设置目标函数；

步骤2：随机生成排放顺序，将第一个圆形件放置在矩形板材的左下角位置；

步骤3：按照排放顺序计算下一个待排放圆形件的排放位置；

步骤4：计算已排放圆形件与步骤3中每一个排放位置的匹配度；

步骤5：计算未排放圆形件对步骤3中每一个排放位置的期望值；

步骤6：根据步骤4计算的匹配度和步骤5计算的期望值计算每一个排放位置的价值；

步骤7：根据目前已知的最优排放位置和最差排放位置更新排放位置的价值；

步骤8：根据步骤7中排放位置的价值大小确定待排放圆形件的最终放置位置；

步骤9：重复步骤3-8，直到所有圆形件都排样完毕；

步骤10：输出排样结果，根据板材利用率更新目前已知的最优排放位置或最差排放位置；

步骤11：判断搜索次数是否达到上限，是则终止算法，输出最优排样结果，否则根据启发式位移策略调整排放顺序，并将排放顺序中的第一个圆形件放置在矩形板材的左下角位置，转步骤3；

在k-阶段排样下，所述步骤4中已排放圆形件与待排放圆形件的排放位置的匹配度M为：

其中，d₀为待排样圆形件与矩形板材的最短距离，即待排样圆形件的坐标到矩形板材左边、底边、右边三边距离中的最小距离；d_i为待排样圆形件与第i个圆形件c_i的最短距离；

所述步骤5中未排放圆形件对待排样圆形件的排放位置的期望值E为：

E＝t-0.2×p；

其中，t为排放顺序中待排样圆形件的下一个圆形件在(k+1)-阶段排样中排放位置的个数，且t个排放位置有p对排放位置互相重叠；

所述步骤6中第f个排放位置的价值V_f为：

其中，NM_f为第f个排放位置的匹配度M_f的归一化值且M_max和M_min分别为z个排放位置的最大匹配度和最小匹配度；

NE_f为第f个排放位置的期望值E_f的归一化值E_max和E_min分别为z个排放位置的最大期望值和最小期望值，z为排放位置的总数。

2.根据权利要求1所述的面向矩形板材的圆形件启发式排样方法，其特征在于，所述步骤1中矩形板材参数为：宽度W固定，高度H不限；圆形件的参数为：第i个圆形件c_i的半径为r_i，i∈[1，2，...，n]，n为在矩形板材上排放圆形件的总数量；

所述目标函数为：所使用的板材高度H最小，即板材利用率最大；

矩形板材上圆形件排样问题的数学模型为：设置板材左下角为坐标原点，以板材宽度方向为X轴、板材高度方向为Y轴建立笛卡尔坐标系，设圆形件c_i的圆心坐标为(x_i，y_i)，则板材利用率为：U为板材利用率；

所有圆形件都排放在矩形板材内且任意两个圆形件互不重叠的约束为：

其中，(x_j，y_j)为第j个圆形件c_j的坐标，r_j为第j个圆形件c_j的半径。

3.根据权利要求1或2所述的面向矩形板材的圆形件启发式排样方法，其特征在于，所述步骤2的实现方法为：随机生成一个包含从1到n的不重复序列作为排放顺序S，若排放顺序S中的第一个元素为a，即排放的第一个圆形件为c_a，用圆形件c_a的圆心坐标描述其放置位置，则圆形件c_a的排放位置为(r_a，r_a)；其中，n为在矩形板材上排放圆形件的总数量。