[发明专利]基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法及数据处理系统

权利要求书

1.基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对电力系统进行数据识别，得到基础数据，所述的基础数据包括输入随机变量X＝[x₁,x₂,...,x_i,...x_m]^T的概率分布特性及其相关系数矩阵ρ_X；定义n为采样规模，定义m为输入随机变量的维数；定义为x_i的累积分布函数；为的反函数；

S2：根据基础数据，通过均匀采样算法，得到第一优化数据；

S3：根据第一优化数据，通过奇异值分解和Nataf变换进行优化，得到第二优化数据；

S4：根据第二优化数据，通过粒子群优化算法进行优化，得到第三优化数据；

S5：根据第三优化数据通过潮流计算，得到节点电压D、支路潮流E的数字特征及对应的概率分布；

所述的S2包括以下子步骤：

S2.1：根据基础数据，随机定义生成向量n：h₁，h₂，…，h_m；且满足h₁＝1，1h_qn；且对任意i≠q，1q≤m，1h_qn都有h_i≠h_q；

S2.2：定义多项分布中随机抽取m个独立同分布样本：η₁，η₂，…，η_m；

S2.3：定义V_m×n＝(v₁,…,v_i,…,v_m)^T(v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_in])，其中，

式中，所述的{·}为取小数运算，w_ij与η_i相互独立；w_ij为[-0.5,0.5]上均匀分布的随机数；v_i服从[0,1]上的均匀分布；所述的v_ij是v_i中的元素；

所述的S3包括以下子步骤：

S3.1：将V_m×n通过第一转换公式转换为对应的独立正态分布样本矩阵Y_m*n＝[y₁,y₂,…,y_i,…,y_m]^T(y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_in])；所述的第一转换公式如下所示：

y_i＝Φ^-1(v_i),i＝1,2,…,m (2)

所述的Φ^-1()为标准正态变量累积分布函数的反函数；

S3.2：将相关系数矩阵ρ_X通过第二转换公式转换为ρ_Z，所述的第二转换公式如下所示：

式中，所述的ρ_Xij为相关系数矩阵ρ_X中的元素；

S3.3：对ρ_Z进行奇异值分解ρ_Z＝LL^T，并得到Z^*，所述的Z^*通过下式进行表达：

S3.4：通过Z^*计算得到具有相关性的随机变量X的初始样本矩阵X₀＝[x₀₁,x₀₂,…,x_0i,x_0j,…,x_0m]^T中的元素x_0i，所述的x_0i通过下式进行表达：

S3.5：根据初始样本矩阵X₀得到相关系数矩阵

其中，所述的相关系数矩阵中的元素通过下式进行表达：

式中，所述的Cov()表示协方差；所述的Var()表示方差；

所述的S4包括以下子步骤：

S4.1：令每个粒子的ρ_best＝ρ_Z，其中ρ_best中的最优值定义为g_best；

S4.2：令k＝1，X₁＝X₀、令min△ρ_best＝min△ρ，min△ρ_gest＝min△ρ，min△ρ_best1＝min△ρ，min△ρ_gest1＝min△ρ，令ρ_best1＝ρ_best；所述的min△ρ通过下式进行表达：

S4.3：根据min△ρ_best确定粒子的ρ_best和g_best；

S4.4：更新粒子的速度l_i和位置x_i；

S4.5：判断是否满足终止条件，通常为预设的最大迭代次数或足够好的适应度值；若满足上述条件，则迭代终止，输出结果X₁，执行S5；否则执行S4.6；

S4.6：对ρ_best1进行奇异值分解并得到所述的通过下式进行表达：

S4.7：通过计算得到具有相关性的样本矩阵X_best1＝[x_best11,x_best12,…,x_best1i,…x_best1m]^T，所述的X_best1通过下式进行表达：

S4.8：通过样本矩阵X_best1计算对应的样本矩阵的相关系数矩阵ρ_Xbest1，令X₁＝X_best1；其中，所述的相关系数矩阵ρ_Xbest1中的元素通过下式进行表达：

S4.9：通过计算得到min△ρ_best1，执行S4.3；

所述的S4.3包括以下流程：

S4.3.1：判断min△ρ_best1是否小于min△ρ_best，若是则令ρ_best＝ρ_best1；若否则令ρ_best＝ρ_best；

S4.3.2：判断min△ρ_best1是否小于min△ρ_gest，若是则令g_best＝ρ_best1，若否则令g_best＝g_best；

所述的S4.4包括以下内容：

通过下式更新粒子的速度和位置求得新的ρ_best1：

式中，所述的i＝1,2,3,.......,m；所述的d＝1,2,3,......,m；所述的k为迭代次数；所述的ω为权重系数；所述的c₁和c₂为学习因子；所述的r₁和r₂是[0,1]范围内的均匀随机数；所述的为粒子i的运动速度，所述的所述的l_max是预设值，用于限制粒子i的速度；所述的为粒子i的位置；所述的为当前粒子i所搜索到的最优值；为整个种群搜索到的最优值；

所述的S4.5包括以下内容：

进行以下判断：

迭代次数大于s；

迭代误差min△ρ_best1小于设定的误差Δ；

若满足上述判断中的任意一项，则结束优化过程，输出结果X₁，执行S5；若上述判断条件都不满足，则k＝k+1，执行S4.6；

所述的S5包括以下子步骤：

S5.1：采用牛顿-拉夫逊算法循环执行n次确定性潮流计算，得到节点电压D和支路潮流E的n组输出变量的计算值；

S5.2：统计得到节点电压D和支路潮流E的数字特征及对应的概率分布。