[发明专利]一种解析式概率潮流计算方法及系统

权利要求书

1.一种解析式概率潮流计算方法，其特征在于，包括：

根据电力系统中所有分布式电源的接入节点，获取所述接入节点的注入功率的历史数据；

利用高斯混合模型对所述注入功率的历史数据进行拟合处理，获取所述注入功率的联合概率密度函数；

将所述高斯混合模型中各组分的均值作为展开点，对节点电压和注入功率的隐函数方程进行二阶泰勒展开，获取高斯混合模型中各组分对应的节点电压与注入功率的二阶近似展开方程；

利用乔利斯基分解和特征根定理，若注入功率服从高斯混合模型各组分的高斯分布时，结合注入功率的概率分布和各组分对应的二阶近似展开方程对节点电压的概率分布函数进行求解；

将所述注入功率服从各组分的高斯分布时对应的目标节点电压的概率分布函数进行加权求和，获取目标节点电压的概率分布函数。

2.根据权利要求1所述的解析式概率潮流计算方法，其特征在于，所述利用高斯混合模型对所述注入功率进行拟合处理，获取所述注入功率的联合概率密度函数，具体计算公式为：

其中，f_P(P)为分布式电源出力的联合概率密度函数；N(·)为多维高斯分布；M_c为高斯混合模型的组分个数；∑_m为第m组分的协方差矩阵；ω_m为第m组分的高斯分布所对应的权重；μ_m表示高斯混合模型的第m个组分的多维高斯分布的期望。

3.根据权利要求2所述的解析式概率潮流计算方法，其特征在于，所述将所述注入功率服从各组分的高斯分布时对应的目标节点电压的概率分布函数进行加权求和，获取目标节点电压的概率分布函数，具体计算公式为：

U＝g(P)

其中，F_U(u)为目标节点电压的概率分布函数；g(·)为目标节点电压与所有接入节点的注入功率之间的函数；P＝{p₁,p₂,…,p_M}表示接入节点的注入功率构成的多维向量，p_M为第M个接入节点的注入功率；为注入功率服从第m组分的高斯分布时，目标节点电压的概率分布函数。

4.根据权利要求3所述的解析式概率潮流计算方法，其特征在于，所述将所述高斯混合模型中各组分的均值作为展开点，对节点电压和注入功率的隐函数方程进行二阶泰勒展开，获取高斯混合模型中各组分对应的节点电压与注入功率的二阶近似展开方程，包括：

将高斯混合模型各组分的均值设定为二阶泰勒公式的展开点；

根据所述展开点，利用所述二阶泰勒公式对所述目标节点电压与所述接入节点的注入功率之间的隐函数进行展开，获取所述二阶近似展开方程。

5.根据权利要求4所述的解析式概率潮流计算方法，其特征在于，所述二阶近似展开方程的表达式为：

其中，U_m0为注入节点功率为P_0,m时该节点的电压初值，P_0,m是由各节点功率构成的多维向量，当注入节点功率服从第m组分的高斯分布时，P_0,m作为对所述目标节点电压与所述接入节点的注入功率之间的隐函数方程进行二阶泰勒展开对应的展开点；Δ和Γ分别表示节点电压对于节点注入功率的一阶灵敏度向量和二阶灵敏度矩阵；U为目标节点电压。