[发明专利]一种深度学习与预测滤波结合的地震数据反假频插值方法

权利要求书

1.一种深度学习和预测滤波结合的地震数据反假频插值方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对仿真地震数据进行不同尺度的空间下采样以扩充样本集，并从扩充后的样本集中随机截取若干M×N大小的数据块，然后将所述数据块分为训练样本集和测试样本集，M表示数据块的行数，N表示数据块的列数；

S2、构建预测误差滤波器网络，所述预测误差滤波器网络包括深度学习以及预测滤波，其中，所述深度学习由残差网络实现，所述残差网络利用训练数据学习缺失的地震数据与非平稳预测滤波器之间的映射关系；所述预测滤波利用学习得到的非平稳预测滤波器对缺失的地震数据进行预测；

S3、利用步骤S1中得到的训练样本集对预测误差滤波器网络进行训练，并利用测试样本集评估所述预测误差滤波器网络的性能；利用训练完成后的预测误差滤波器网络对地震数据进行反假频插值；

所述步骤S2中，所述残差网络的输入为规则缺失的地震数据P(t,x)表示时间-空间域内完整的地震数据，t表示反射时间，x表示空间数据，Mask表示用于构造规则缺失的地震数据的掩模算子，表示哈达玛积；所述残差网络的输出为非平稳预测滤波器的系数A，系数A的矩阵大小为(2r+1)×M×N，r表示非平稳预测滤波器的半径；

所述步骤S3中，利用步骤S1中得到的训练样本集对预测误差滤波器网络进行训练的具体过程为：

将训练样本集中原始完整的数据块作为标签数据Y，利用掩模算子Mask构造规则缺失的地震数据其中，X₀为M×N的二维矩阵，然后将所述规则缺失的地震数据X₀归一化到[-1,1]之间得到数据X，从而构造训练样本对(X,Y)，利用所述构造训练样本对(X,Y)对所述预测误差滤波器网络进行训练；

所述利用构造训练样本对(X,Y)对预测误差滤波器网络进行训练的具体过程为：

向残差网络中输入数据X，并根据残差网络输出的非平稳预测滤波器系数A对标签数据Y进行一次预测，得到第1步预测的结果Y⁽¹⁾：

其中，0＜i≤M，0＜j≤N，i、j为正整数，Y⁽¹⁾中的第1至N-1列数据是对标签数据Y中第2至N列数据的预测，A(k,i,j)表示(i,j)处的非平稳预测滤波器的第k个系数，k＝-r,-r+1,…,r；

根据非平稳预测滤波器的系数A对标签数据Y进行多步预测：

其中，Y^(l+1)表示第l+1步预测结果，Y^(l)表示第l步预测结果；

使用L₁范数约束预测结果和标签数据Y的距离，由此得到损失函数：

其中，S表示最多预测的地震道的道数；使用adam梯度下降法优化损失函数，完成对预测误差滤波器网络的一轮训练。

2.根据权利要求1所述的深度学习和预测滤波结合的地震数据反假频插值方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述残差网络由7个残差块堆积而成，每个残差块均包含两个卷积层，所述卷积层的卷积核大小为5×5，非线性激活函数采用Relu函数，并使用批标准化层加速收敛；除第一层和最后一层的卷积层外，其余卷积层的输入和输出通道数均为64；所述残差网络为一次下采样和一次上采样的编码解码结构，其中，所述下采样由步长为2的卷积层实现，所述上采样由转置卷积实现。

3.根据权利要求1所述的深度学习和预测滤波结合的地震数据反假频插值方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述预测滤波中利用学习得到的非平稳预测滤波器对缺失的地震数据进行预测的具体过程为：

利用第x道地震数据对第x+1道地震数据进行预测：

其中，表示时间t处第x+1道地震数据的预测结果，P(t+k,x)表示时间t+k处第x道地震数据，A(k,t,x)表示(t,x)处的非平稳预测滤波器的第k个系数，k＝-r,-r+1,…,r。

4.根据权利要求1所述的深度学习和预测滤波结合的地震数据反假频插值方法，其特征在于，所述adam梯度下降法的批尺寸为48，初始学习率为0.001，且每5轮学习率乘以0.1，共训练15轮，完成对预测误差滤波器网络的训练。