[发明专利]一种基于空间-波数滤波器的损伤无波速定位方法

权利要求书

1.一种基于空间-波数滤波器的损伤无波速定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：获取双频率损伤散射信号；具体实现过程如下：

结构上布置有一个十字阵，十字阵中的两条线阵分别标记为I号线阵和II号线阵；两条线阵均由M个压电传感器组成，相邻两个压电传感器中心点之间的间距均为Δx；I号线阵中的压电传感器依次编号为I-1、I-2、…、I-m、…、I-M，II号线阵中的压电传感器依次编号为II-1、II-2、…、II-m、…、II-M；在十字阵的中心点附近布置一个主动Lamb波激励元件；

①在结构处于健康状态下，激励元件在结构中分别激发出中心频率为ω₁和ω₂的Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的健康基准信号H(ω,r-m,t)，ω为Lamb波的中心频率，r为线阵的编号，m为线阵中压电传感器的编号，r-m为r号线阵中m号压电传感器，t为采样时间；

②当结构发生损伤之后，激励元件在结构中再次分别激发出中心频率为ω₁和ω₂的Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的在线监测信号D(ω,r-m,t)；

③使用结构的健康基准信号H(ω,r-m,t)和结构的在线监测信号D(ω,r-m,t)，提取损伤散射信号f(ω,r-m,t)，如公式(1)所示：

f(ω,r-m,t)＝D(ω,r-m,t)-H(ω,r-m,t) (1)

式中：f(ω,r-m,t)为提取出的ω频率下十字阵中r号线阵的m号压电传感器的损伤散射信号，D(ω,r-m,t)为ω频率下十字阵中r号线阵的m号压电传感器的在线监测信号，H(ω,r-m,t)为ω频率下十字阵中r号线阵的m号压电传感器的健康基准信号，ω为Lamb波的中心频率，r为线阵的编号，r-m为r号线阵中m号压电传感器，t为采样时间；

步骤二：对双频率损伤散射信号进行空间-波数滤波；具体实现过程如下：

首先，设置空间-波数滤波器的波数滤波间隔为Δk，空间-波数滤波器的波数滤波范围为(-k_s,+k_s)，k_s为线阵的空间采样波数：

式中：Δx为线阵的阵元间距，π为圆周率；

然后，选定一个波数滤波值k，-k_s＜k＜k_s，对两条线阵分别进行空间-波数滤波：

式中：Φ_r(ω,k,t)为波数滤波值为k时ω频率下r号线阵损伤散射信号的空间-波数滤波合成值，为卷积运算，φ(k,r-m)为r号线阵中m号压电传感器的空间-波数滤波权重函数，如公式(4)所示：

式中：φ(k,r-m)为r号线阵中m号压电传感器的空间-波数滤波权重函数，l_r-m为r号线阵中m号压电传感器相对于原点的距离，i为虚数单位，k为空间-波数滤波权重函数的中心波数，e为自然常数；

其次，选取下一个波数滤波值k+Δk，根据以上空间-波数滤波的流程，计算该波数滤波值时，ω频率下r号线阵损伤散射信号的空间-波数滤波合成值Φ_r(ω,k+Δk,t)，直至所有设定的波数滤波值计算完毕；由此得到ω频率下，各个时刻t下，各个波数滤波值k下的空间-波数滤波合成值；

选择ω频率下r号线阵的波数-时间图像中图像像素值最大值处对应的波数即为该频率下线阵损伤散射信号的波数k_a-ω-r；像素值最大值处对应的时刻即为该线阵损伤散射信号到达线阵的时刻t_R-ω-r；

步骤三：计算损伤角度；具体实现过程如下：

使用ω频率下r号线阵损伤散射信号的波数k_a-ω-r，计算出损伤的角度θ_a：

式中：θ_a为计算出的损伤角度，θ_a-ω为ω频率下计算出的损伤角度，为ω₁频率下计算出的损伤角度，为ω₂频率下计算出的损伤角度，k_a-ω-I为ω频率下I号线阵损伤散射信号的波数，k_a-ω-II为ω频率下II号线阵损伤散射信号的波数；

步骤四：计算损伤距离；具体实现过程如下：

首先，使用ω频率下I号线阵和II号线阵损伤散射信号的波数k_a-ω-I和k_a-ω-II，计算出ω频率下Lamb波的波数k_a-ω：

其次，使用ω₁和ω₂两个频率下Lamb波的波数，计算出Lamb波的波速c_g：

式中：为ω₁频率下Lamb波的波数，为ω₂频率下Lamb波的波数；

最后，使用Lamb波的波速c_g和损伤散射信号到达线阵的时刻t_R-ω-r，计算出损伤的距离L_a：

式中：为ω₁频率下I号线阵损伤散射信号的波达时刻，为ω₁频率下II号线阵损伤散射信号的波达时刻，为ω₁频率下Lamb波激励信号的开始时刻，为ω₂频率下I号线阵损伤散射信号的波达时刻，为ω₂频率下II号线阵损伤散射信号的波达时刻，为ω₂频率下Lamb波激励信号的开始时刻；最终实现损伤的定位为(θ_a,L_a)。