[发明专利]SM2三方联合签名方法与系统

权利要求书

1.一种SM2三方联合签名的方法，三个参与方记为A、B和C，其中A有私钥a和公钥Pa，B有私钥b和公钥Pb，C有私钥c和公钥Pc；其特征在于：首先计算共有公钥，任两方可将公钥发送给第三方，由第三方生成共有公钥；本示例由C计算共有公钥。

2.本专利所述由C计算共有公钥，其特征在于：C将公钥Pc发送给B和A；B计算s21=b*Pc；B将Pb、s21发送给A；A计算s22=a*Pb，计算s23=a*Pc，计算s24=a*s21=a*b*Pc； A发送Pa，Pb，s21，s22，s23给C；C计算公钥Pu=Pa+Pb+Pc+ a*Pb+a*Pc+b*Pc+a*b*Pc；其中+为椭圆曲线上的点加，*为大数乘，下同；记Pu对应的私钥为u，私钥a、私钥b和私钥c是构成私钥u的部分私钥。

3.给定消息E，得到其散列值e；A使用私钥a计算第一部分签名Q1；其特征在于：A生成随机数k，计算s31=k*G，取该点的x1；计算 r=e+x1；计算s32= (1+a)*G；记Q1=(r,s31,s32)；A将Q1发送B。

4.B收到Q1后，计算第二部分签名Q2；其特征在于：B生成随机数m，计算s41=m*G；计算s42=s31*m；计算s43=s32*(1+b)*m，记Q2=(r,s41,s42,s43)；发送Q2给C。

5.C收到Q2后，计算完整签名Q3；其特征在于：计算s51=s43*(1+c)；对s51整体求逆得到s52=(m*G* (1+a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))^-1，()^-1表示对括号内的算式求逆；计算s53=(s51*-s41)*r；计算s54=s42-s53=m*G*(k-r(a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))；计算s55=s52*s54=(1+a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c) ^-1*(k-r(a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))；记s=s55，输出完整签名Q3=（r，s）作为消息E的签名，联合计算得到的签名结构和SM2标准结构一致。

6.其特征在于：不限于A或B或C，任何一方均可以使用联合公钥Pu验证消息E的签名Q3；验证算法使用SM2标准验证算法。