[发明专利]一种载荷平衡计算方法

权利要求书

1.一种载荷平衡计算方法，其特征在于，包括：

步骤一：创建等效载荷方程；

步骤二：基于最小二乘数学模型创建所述等效载荷方程的约束方程；

步骤三：根据拉格朗日乘子法求解所述约束方程的条件极值，并根据所述条件极值构建载荷处理问题模型；

步骤四：根据所述载荷处理问题模型计算载荷谱。

2.根据权利要求1所述的载荷平衡计算方法，其特征在于，步骤一中，所述创建等效载荷方程包括：

其中，F_x、F_y、F_z分别为任务载荷合力在x、y、z三个方向的力分量，M_x、M_y、M_z分别为任务载荷合力矩在x、y、z三个方向的力矩分量，f_i为所求施加载荷的大小，(a_i,b_i,c_i)为的方向向量，(x_i,y_i,z_i)为的作用点坐标。

3.根据权利要求2所述的载荷平衡计算方法，其特征在于，步骤二中，所述创建所述等效载荷方程的约束方程包括：

构建等式约束的最小二乘数学模型如下：

其中，K为载荷等效约束矩阵，k_1i＝a_i，k_2i＝b_i，k_3i＝c_i，k_4i＝(y_ic_i-z_ib_i)，k_5i＝(z_ia_i-x_ic_i)，k_6i＝(x_ib_i-y_ia_i)，因此矩阵K为6×n的矩阵；G＝[F_x F_y F_z M_x M_y M_z]^T表示所有任务载荷在x、y、z三个方向的合力及合力矩。

4.根据权利要求3所述的载荷平衡计算方法，其特征在于，步骤三中，所述求解所述约束方程的条件极值，并根据所述条件极值构建载荷处理问题模型包括：

利用拉格朗日乘子法求解的条件极值问题，得到：

X＝X_o-K^T((KK^T)^-1(KX_o-G))

定义载荷限制运算“[[]]”，设X＝[x₁,…,x_i,…,x_k]^T，Y＝[y₁,…,y_i,…,y_k]^T，则Y＝[[X]]，存在关系：

根据所述条件极值构建载荷处理问题模型，如下：

5.根据权利要求4所述的载荷平衡计算方法，其特征在于，步骤三中，还包括获取所述载荷处理问题模型的迭代式：

对所述载荷处理问题模型进行展开可得到载荷处理问题的迭代式为：