[发明专利]一种计及中性点电压变量的配电网三相潮流计算方法

权利要求书

1.一种计及中性点电压变量的配电网三相潮流计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、输入原始数据和初始化电压；

根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知，节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知，节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；

B、形成三相导纳矩阵；

C、设置迭代计数t＝0；

D、形成偏差量列向量ΔW并计算最大偏差量ΔW_max；

对于单相负荷，PQ节点和PV节点的电流相量偏差公式为：

式中，为节点i的A相注入电流相量偏差，为节点i的B相注入电流相量偏差，为节点i的C相注入电流相量偏差，为节点i的中性点注入电流相量偏差；为节点i的A相注入复功率，其值为A相负荷复功率的负值，为节点i的B相注入复功率，其值为B相负荷复功率的负值，为节点i的C相注入复功率，其值为C相负荷复功率的负值；上标*表示共轭；为节点i的A相电压相量，为节点i的B相电压相量，为节点i的C相电压相量；导纳矩阵元素为节点i的A相和节点k的A相之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的A相的自导纳；为节点i的A相和节点k的B相之间的互导纳；为节点i的A相和节点k的C相之间的互导纳；为节点i的B相和节点k的B相之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的B相的自导纳；为节点i的B相和节点k的A相之间的互导纳；为节点i的B相和节点k的C相之间的互导纳；为节点i的C相和节点k的C相之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的C相的自导纳；为节点i的C相和节点k的A相之间的互导纳；为节点i的C相和节点k的B相之间的互导纳；导纳矩阵元素为节点i的A相和节点k的中性点N之间的互导纳；导纳矩阵元素为节点i的B相和节点k的中性点N之间的互导纳；导纳矩阵元素为节点i的C相和节点k的中性点N之间的互导纳；导纳矩阵元素为节点i的中性点N和节点k的A相之间的互导纳；导纳矩阵元素为节点i的中性点N和节点k的B相之间的互导纳；导纳矩阵元素为节点i的中性点N和节点k的C相之间的互导纳；导纳矩阵元素为节点i的中性点N和节点k的中性点N之间的互导纳，当k＝i时，为节点i的中性点N的自导纳；i＝1、2、…、n，j＝1、2、…、n，k＝1、2、…、n；n为节点数；

对于相间负荷，PQ节点和PV节点的电流相量偏差公式为：

式中，为接于节点i的A、B相之间负荷的复功率的负值，为接于节点i的B、C相之间负荷的复功率的负值，为接于节点i的C、A相之间负荷的复功率的负值；为节点i的A、B相间的线电压相量，为节点i的B、C相间的线电压相量，为节点i的C、A相间的线电压相量；

PV节点的电压幅值偏差公式如下：

式中，为节点i的A相电压幅值偏差，为节点i的B相电压幅值偏差，为节点i的C相电压幅值偏差；为节点i的A相给定电压幅值，为节点i的B相给定电压幅值，为节点i的C相给定电压幅值；f_i^A分别为的实部和虚部，f_i^B分别为的实部和虚部，f_i^C分别为的实部和虚部；

偏差量列向量ΔW为：

式中，n为节点数；m为PV节点数；设PV节点的编号为1～m；

式(4)中ΔW_i^P为：

式中，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部；上标T表示转置；

式(4)中ΔW_i^PV0为：

在偏差量列向量ΔW中查找绝对值最大的值，得到最大偏差量ΔW_max；

平衡节点不参与迭代计算，不需要计算电流相量偏差或电压幅值偏差；

E、判断|ΔW_max|是否满足收敛精度ε，如果满足，转至步骤L；否则，执行步骤F；

F、形成基本雅可比子矩阵J₀；

基本雅可比子矩阵J₀为：

式中，J_ik、JD_ii为分块子矩阵，diag表示对角矩阵；

式(7)中子矩阵J_ik为：

式中，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部；分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部；分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部；分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部；分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部，分别为导纳矩阵元素的实部和虚部；分别为导纳矩阵元素的实部和虚部；

对于单相负荷，式(7)中子矩阵JD_ii为：

式(9)中元素分别表示如下：

式中，P_i^A和分别为节点i的A相有功功率和无功功率，P_i^B和分别为节点i的B相有功功率和无功功率，P_i^C和分别为节点i的C相有功功率和无功功率；

对于相间负荷，式(7)中子矩阵JD_ii为：

式中元素分别表示如下：

式中，f_i^AB分别为的实部和虚部，f_i^BC分别为的实部和虚部，f_i^CA分别为的实部和虚部；

形成基本雅可比子矩阵J₀后，平衡节点对应的雅可比矩阵行和列元素清零；

G、形成雅可比矩阵J；

在基本雅可比子矩阵J₀的基础上追加与PV节点有关的附加雅可比矩阵元素形成完整的雅可比矩阵J如下：

式中，J₀为8n×8n阶基本雅可比子矩阵；D为8m×3m阶子矩阵；F为3m×8m阶子矩阵；O₁为(8n-8m)×3m阶零矩阵；O₂为3m×(8n-8m)阶零矩阵；O₃为3m×3m阶零矩阵；

式(15)中D为分块对角阵：

D＝diag(D₁,D₂,…,D_m)        (16)

式(16)中元素分别表示如下：

式中，为节点i的A相电压相量的幅值，为节点i的B相电压相量的幅值，为节点i的C相电压相量的幅值，

式(15)中F为分块对角阵：

F＝diag(F₁,F₂,…,F_m)        (18)

式(18)中元素分别表示如下：

由基本雅可比子矩阵J₀、对角矩阵D、对角矩阵F以及零矩阵O₁、O₂、O₃形成完整的雅可比矩阵J；

H、判断t＝0是否成立，如果不成立，转至步骤J；

I、形成雅可比矩阵有效行标号数组JR和有效列标号数组JC；

雅可比矩阵J中有许多整行元素全部为0的行或整列元素全部为0的列，为无效的行或列，进行计算时，去掉这些行和列，只取有效的行和列；

J、解修正方程并修正状态变量；

潮流计算的修正方程为：

ΔW＝-JΔX        (20)

式中，J为雅可比矩阵；ΔW为偏差量列向量；ΔX为状态变量修正量列向量；

式(20)中ΔX为：

式(21)中为：

式中，和Δf_i^A分别为的实部修正量和虚部修正量，和Δf_i^B分别为的实部修正量和虚部修正量，和Δf_i^C分别为的实部修正量和虚部修正量；和Δf_i^N分别为的实部修正量和虚部修正量；

式(21)中为：

去掉雅可比矩阵中元素全部为0的行和列后的修正方程为：

ΔW_JR＝-J_JR,JCΔX_JC       (24)

式中，ΔW_JR为按数组JR记录的标号提取偏差量列向量ΔW的元素形成的新列向量；J_JR,JC为按数组JR记录的行标号和JC记录的列标号提取雅可比矩阵J的元素形成的新矩阵；ΔX_JC为按数组JC记录的标号提取状态变量修正量ΔX的元素形成的新列向量；

求解式(24)，并按式(25)修正状态变量如下：

式中，上标t表示第t次迭代；分别为按数组JC记录的标号提取第t次、第t+1次迭代的状态变量X的元素形成的新列向量；

K、令t＝t+1，转至步骤D；

L、输出节点及支路数据，结束。