[发明专利]基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法

权利要求书

1.一种基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：通过软件生成一组N个服从正态分布的随机数作为齿侧间隙；

步骤B：采用拉格朗日法建立定轴齿轮传动横-扭-摆耦合非线性动力学模型，将所述步骤A中的齿侧间隙代入所述非线性动力学模型中，并求解，得到斜齿轮副的动力学模型；

所述步骤B包括：

步骤B1：获取斜齿轮副时变啮合刚度；

步骤B2：根据所述变啮合刚度求解斜齿轮副动态啮合力；

步骤B3：建立所述非线性动力学模型，并求解，得到斜齿轮副的动力学模型；

所述斜齿轮副包括第一齿轮和第二齿轮；

所述第一齿轮的动力学方程为：

所述第二齿轮的动力学方程为：

F_f＝μF_m；

F_m为斜齿轮副动态啮合力，T₁、T₂分别为系统的输入与负载扭矩，k_ix、k_iy、k_iz和c_ix、c_iy、c_iz分别为各个齿轮中心轴承刚度与阻尼，I_xi,I_yi,I_zi分别为齿轮绕x，y和z轴转动惯量，i＝1,2，F_f为齿面啮合摩擦力，μ为齿面摩擦系数，m₁是指斜齿轮副中一个斜齿轮的质量，m₂是指斜齿轮副中另一个斜齿轮的质量，是指斜齿轮副中的一个斜齿轮沿着X轴方向的位移的二阶导数，是指斜齿轮副中的另一个斜齿轮沿着X轴方向的位移的二阶导数，是指斜齿轮副中的一个斜齿轮沿着X轴方向的位移的一阶导数，是指斜齿轮副中的另一个斜齿轮沿着X轴方向的位移的一阶导数，x₁是指斜齿轮副中的一个斜齿轮沿着X轴方向的位移，x₂是指斜齿轮副中的另一个斜齿轮沿着X轴方向的位移，是指斜齿轮副中的一个斜齿轮沿着Y轴方向的位移的二阶导数，是指斜齿轮副中的另一个斜齿轮沿着Y轴方向的位移的二阶导数，是指斜齿轮副中的一个斜齿轮沿着Y轴方向的位移的一阶导数，是指斜齿轮副中的另一个斜齿轮沿着Y轴方向的位移的一阶导数，y₁是指斜齿轮副中的一个斜齿轮沿着Y轴方向的位移，y₂是指斜齿轮副中的另一个斜齿轮沿着Y轴方向的位移，是指斜齿轮副中的一个斜齿轮沿着Z轴方向的位移的二阶导数，是指斜齿轮副中的另一个斜齿轮沿着Z轴方向的位移的二阶导数，是指斜齿轮副中的一个斜齿轮沿着Z轴方向的位移的一阶导数，是指斜齿轮副中的另一个斜齿轮沿着Z轴方向的位移的一阶导数，z₁是指斜齿轮副中的一个斜齿轮沿着Z轴方向的位移，z₂是指斜齿轮副中的另一个斜齿轮沿着Z轴方向的位移,α是指斜齿轮副的压力角，β为斜齿轮副的螺旋角，γ为斜齿轮副的相对位置角，为齿面啮合摩擦力，分别为斜齿轮副中一个斜齿轮绕x，y和z轴的角转速，分别为斜齿轮副中另一个斜齿轮绕x，y和z轴的角转速，分别为斜齿轮副中一个斜齿轮绕x，y和z轴转动的角加速度，分别为斜齿轮副中另一个斜齿轮绕x，y和z轴转动的角加速度。

2.根据权利要求1所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法，其特征在于，所述步骤B1中的斜齿轮副时变啮合刚度包括单对齿刚度和综合刚度。

3.根据权利要求2所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法，其特征在于，所述单对齿刚度计算公式为

综合刚度计算公式为

k_l为单对齿刚度；

k_l,i为斜齿轮副上各个点对应的单对齿刚度；

k_e为综合刚度；

d为齿宽；

L_β为接触线长度；

n为同时参与啮合的轮齿对数；

k为所述斜齿轮刚度；

l为所述斜齿轮副两个齿轮间的中心距。