[发明专利]基于VMD熵值法和VPMCD相结合的齿轮故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于VMD熵值法和VPMCD相结合的齿轮故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、分别获取不同工况下m组的齿轮振动信号作为试验数据；

S2、对每种工况下的齿轮振动信号进行变分模态分解VMD，得到若干阶IMF分量；

S3、采用基于频域互相关系数-能量波动系数准则的虚假IMF判别算法获取表征信号自身特征的主模态分量，将主模态分量用于重构信号，将重构后信号作为后续故障识别数据源；

S4、分别计算重构信号的样本熵E_S、奇异值熵H、功率谱熵H_f和能量熵H_EN，提取重构信号在时域、频域和时频域内的不同故障特征；

S5、构建高维状态特征向量：

T＝[E_s,H,H_f,H_EN]；

S6、在不同工况下分别提取n组样本的高维状态特征向量T作为训练样本，进行变量预测模型的训练，最后将不同工况下的(m-n)组测试样本的高维状态特征向量T带入VPMCD预测模型对齿轮的工作状态和故障类型进行识别。

2.根据权利要求1所述的基于VMD熵值法和VPMCD相结合的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2具体步骤如下：

S201、设x(t)为齿轮故障诊断试验台上所获取的一个齿轮振动信号，其经VMD分解获得K个IMF分量，则得到变分约束问题：

式中，为对函数求时间t的偏导数；δ(t)为单位脉冲函数；

S202、引入增广拉格朗日函数ζ：

式中，α为二次惩罚因子，保证在高斯噪声存在情况下信号的重构精度；λ(t)为拉格朗日乘子，用于保证约束条件的严格性；f(t)为实测信号；表示向量内积；

S203、利用交替方向乘子法求解上述拉格朗日函数的鞍点：

1)初始化n，令其初始值都为0，将预设尺度参数K设定为某个合适的正整数；

2)执行循环n＝n+1；

3)根据式(4)、式(5)更新u_k和ω_k；

4)更新

5)给定判定精度e0，若满足迭代约束条件则停止迭代，输出结果即模态分量u_k及中心频率ω_k分别为：

式中，表示频域状态的模态函数；表示频域状态的拉格朗日乘子；

否则返回步骤2)。

3.根据权利要求2所述的基于VMD熵值法和VPMCD相结合的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S3具体步骤如下：

S301、对于信号x_i和y_i而言，其相关系数ρ_x,y定义为：

式中，ρ_x,y∈[-1,1]，当ρ_x,y0时，表示两信号间有相关性；当ρ_x,y＝0时，表示两信号间不相关；当∣ρ_x,y∣越大，说明两信号间相关程度越高；

S302、将上述方法推广到频域，设G_x、G_y分别为信号x_i和y_i功率谱，f_a为分析频率，则频域内信号x_i和y_i的互相关系数表示为：

式中，∣ρ_f∣越大，表明两信号在频域上相关性越好；反之，∣ρ_f∣越小，说明两信号在频域上相关性越差；工程实际中，信号采样后变为离散形式，因此，各IMF分量同原信号间能量波动系数计算公式为：

式中，分别为各IMF分量和原信号的均值，为衡量随机信号的统计参量。