[发明专利]一种基于多核量化的非线性滤波方法

权利要求书

1.一种基于多核量化的非线性滤波方法，其特征在于：步骤如下：

第一步：对于滤波器参数以及字典进行初始化设置；

第二步：计算输入数据与当前字典的距离dis；

第三步：将第二步中得到的距离与预先设置的阈值进行比较，判断是否将此刻的输入数据存入字典中；

第四步：如果存入字典，则按照未稀疏化处理的多核自适应滤波算法对滤波器的权重系数进行更新；

第五步：如果不存入字典，则将该输入量化至字典中距离其最近的节点，并更新滤波器的权重系数；

第六步：重复2～5步至训练结束，返回最终得到的核自适应滤波器模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于多核量化的非线性滤波方法，其特征在于：第四步如果输入数据存入字典，采用未稀疏化处理的多核自适应滤波算法的权重系数更新过程如下：

步骤1：将输入信号u_i纳入字典C中，此刻字典更新为C_i＝{C_i-1,u_i}，字典长度加一，输入在高维空间的映射构成的集合更新为其中，C_i-1是第i-1时刻的字典集合；u_i是第i时刻的输入信号；Φ_i-1是第i-1时刻的输入信号在高维空间的映射集合；是第i时刻的输入信号在高维空间的映射值；

步骤2：计算中间变量，包括有：

其中，Λ_i-1为i-1维单位对角矩阵，其初始值为Λ₁＝[1]；Q_i-1是第i-1时刻滤波器的权重计算中间值，用来计算权重系数，其初始值Φ是输入信号在高维空间的映射向量，是第i时刻的输入信号在高维空间的映射值；θ_i是第i时刻滤波器产生的中间变量，其初始值为是高斯核函数，α是自定义的混合熵占比系数，σ_i是高斯混合熵中第i个高斯核的核带宽，u₁是第一个输入信号；γ是自定义的正则化因子；z_i、z_i′是滤波器第i时刻生成的中间变量；(·)^T表示矩阵的转置运算；

步骤3：迭代更新中间变量：

其中，r_i、z_i、z_i′均是滤波器第i时刻生成的中间变量，用于计算权重系数；Q_i-1是滤波器在第i-1时刻权重计算变量；(·)^-1表示逆运算；(·)^T表示矩阵的转置运算；

步骤4：迭代更新滤波器的系数：

其中，z_i′、r_i均是滤波器第i时刻生成的中间变量；误差值为e_i＝d_i-h_i^Ta_i-1，d_i是第i个输出期望值，h_i是滤波器第i时刻生成的中间变量；a_i-1是滤波器上一时刻的权重系数，其初始值为a₁＝Q₁d₁；(·)^-1表示逆运算。

3.根据权利要求1所述的一种基于多核量化的非线性滤波方法，其特征在于：第五步如果输入数据不存入字典，则采用量化规则的权重系数更新过程如下：

步骤1：此时字典以及输入数据映射的集合均保持不变，即C_i＝C_i-1，Φ_i＝Φ_i-1，K_i＝K_i-1其中K＝Φ^TΦ，

其中，C_i-1是第i-1时刻的字典集合；Φ_i-1是第i-1时刻的输入信号在高维空间的映射集合；K_i-1是第i-1时刻高维特征空间的Gram矩阵；是输入信号在高维空间的映射值；c_i是字典中第i个信号；(·)^T表示矩阵的转置运算；

步骤2：计算中间变量，其中Λ_i-1为i-1维单位对角矩阵，其初始值为Λ₁＝[1]；是L维列向量，第j^*维为1，其余位置为0；(·)^T表示矩阵的转置运算；

步骤3：迭代更新中间变量：

其中，Q_i-1是上一时刻滤波器权重计算中间值；K_i-1是第i-1时刻高维特征空间的Gram矩阵；j^*表示该维为1，其余位置为0；(·)^T表示矩阵的转置运算；

步骤4：迭代更新滤波器的系数：

其中，a_i-1是上一时刻滤波器权重系数；Q_i-1是上一时刻滤波器权重计算中间值；K_i-1是第i-1时刻高维特征空间的Gram矩阵；j^*表示该维为1，其余位置为0；d_i是第i时刻输出信号的期望值；(·)^T表示矩阵的转置运算。