[发明专利]一种多涡卷超混沌信号发生器及其使用方法

说明书

一种多涡卷超混沌信号发生器及其使用方法，所述信号发生器由积分求和电路、反相电路和分段函数序列发生器V相互组合实现混沌信号的输出；分段函数序列发生器V由符号函数电路组成，用于控制涡卷的数量。所述信号发生器的使用方法将电路中相同端口相连接，当分段函数序列发生器V中开关S1、S2和S3闭合，信号发生器能够产生四涡卷信号，当开关S1、S2、S3、S4和S5闭合，信号发生器能够产生六涡卷信号，当分段函数序列发生器V中所有开关闭合，信号发生器能够产生八涡卷信号。本发明基于Jerk系统简洁的形式便于电路实现，产生的超混沌信号幅度易于调节，可广泛应用于保密通信和图像加密。

技术领域

本发明涉及一种多涡卷超混沌信号发生器及其使用方法，属混沌电路技术领域。

背景技术

上世纪90年代初，Suykens和Vandewalle通过在Chua电路中增加非线性函数曲线的转折点发现了多涡卷混沌吸引子。较于常见的单涡卷或双涡卷混沌吸引子，多涡卷和多翼混沌吸引子具有更为复杂的拓扑结构，在电子通信和系统控制等领域具有广阔的应用前景。

构造多涡卷混沌吸引子的一般方法是利用分段线性或非线性函数改造混沌系统中已有的部分线性或非线性项，或者在混沌系统中直接引入分段线性函数或非线性函数。目的是为了增加系统中指标2的鞍焦平衡点个数，从而在空间中形成相应数量的多涡卷混沌吸引子。多涡卷混沌吸引子在结构形式上，可分为单方向多涡卷混沌吸引子和多方向多涡卷混沌吸引子。单方向多涡卷混沌吸引子指混沌吸引子在相空间中形成单个方向的涡卷结构。此类结构构造方法有分段线性函数方法，常见的分段线性函数包括锯齿波函数、阶梯函数、饱和函数、三角波函数等，另一种为基本函数方法，常见的基本函数包括正弦函数、多项式函数、双曲正切函数和吸引排斥函数等。多方向多涡卷混沌吸引子指混沌吸引子在相空间中向平面或是立体方向延伸，此类结构构造方法一般为构造多个非光滑曲线组合或光滑曲线组合，得到指标2鞍焦平衡点阵列分布。目前也存在一种较为新颖的多涡卷混沌吸引子产生办法，即将Julia分形理论应用于混沌系统中产生多涡卷混沌吸引子，这种方法产生的多涡卷混沌吸引子在连接处光滑，弥补了利用函数产生多涡卷时混沌吸引子不光滑的不足。

Jerk系统是一种数学形式非常简单的三阶自治混沌系统，其一般的数学形式为其中是位置的一阶导数，代表速度，是位置的二阶导数，代表加速度，三阶导数称之为Jerk。在Jerk系统基础上随后演化出高阶Jerk系统，其一般数学形式为：dⁿx/dτⁿ＝J(x,dx/dτ,d²x/dτ²,...,d^n-1x/dτ^n-1)，高阶Jerk系统能够产生单涡卷或者双涡卷混沌吸引子，对高阶Jerk系统进行改造容易产生多涡卷混沌吸引子。Jerk系统简洁的形式易于电路实现，在图像加密和保密通信中具有较大的应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，为了解决现有常见的单涡卷或双涡卷混沌吸引子应用于图像加密和保密通信时安全性较弱的问题，提出一种多涡卷超混沌信号发生器及其使用方法，该信号发生器能够产生多涡卷超混沌吸引子。

实现本发明的技术方案如下，一种多涡卷超混沌信号发生器，所述信号发生器包括积分求和电路、反相电路和一个分段函数序列发生器V；分段函数序列发生器V由符号函数电路组成，用于控制涡卷的数量。

所述信号发生器的输入端“-v_y”串联第一电阻R₁后接入第一运算放大器U₁的反相输入端，第一运算放大器U₁的反相输入端和输出端之间跨接第一电容C₁,此时第一运算放大器U₁的输出端输出“v_x”；第一运算放大器U₁同相输入端接“地”。