[发明专利]一种基于快速模型预测的汽车轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于快速模型预测的汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：建立车辆动力学模型

使用单轨模型描述车辆的受力，根据牛顿第二定律，得到三个方向上的受力平衡方程：

其中，表示大地坐标系下的汽车的横向速度，表示大地坐标系下的汽车的纵向速度，m表示汽车的质量，v_x表示汽车在车载坐标系下纵向上的速度，表示汽车在车载坐标系下纵向上的加速度，v_y表示汽车在车载坐标系下横向上的速度，表示汽车在车载坐标系下横向上的加速度，θ表示汽车的航向角，表示汽车竖直方向上的角速度，表示汽车竖直方向上的角加速度，F_yf表示前轮侧向上受到的力，F_xf表示前轮切向上受到的力，F_yr表示后轮侧向上受到的力，F_xr表示后轮切向上受到的力，δ表示汽车的前轮偏角，I_z表示汽车的转动惯量，a表示汽车重心与前轴的距离，b表示汽车重心与后轴的距离；

使用GIM轮胎模型描述轮胎力与车速及行车工况的关系，轮胎力的表示如下：

其中，F_x表示轮胎切向力，F_y表示轮胎侧向力，C_s，C_α分别表示轮胎纵向刚度和侧向刚度，S_s，S_α分别表示轮胎纵向滑移率和横向滑移率，l_n表示轮胎接地线附着域长度的无量纲值，μ_x，μ_y分别表示纵向附着系数和侧向附着系数，F_z表示轮胎垂直载荷，S_sc，S_αc分别表示纵向临界滑移率和侧向临界滑移率；

将车辆模型与轮胎模型结合，并进行线性化和离散化可得：

H(t+1)＝A_tH(t)+B_tr(t)

β(t)＝CH(t) (3)

其中，t表示离散后的采样时刻，表示系统状态，X、Y分别表示大地坐标系下的横坐标和纵坐标；H(t+1)表示下一时刻系统的状态，r(t)＝[v，δ]^T表示系统的控制输入，v表示汽车速度，β(t)＝[θ，X，Y]^T表示系统的输出，A_t表示状态转移矩阵，B_t表示输入矩阵，C表示输出矩阵；

第二步：建立基于快速模型预测的汽车轨迹跟踪控制系统

根据所建立的车辆动力学模型在预测时域内对系统的输出状态进行预测：

Q(t)＝Ψ_tH(t|t)+Θ_tR(t)+Γ_tγ(t) (4)

其中，为系统在未来N_p个时域内的输出，N_p为预测时域，“t+i|t”，i＝0，1，…，N_p表示在第t个采样时刻预测得到的第t+i个采样时刻的变量，Θ_t表示控制量的系数矩阵；

ε(t)＝f(H(t)，r(t))-A_tH(t)-B_tr(t)为线性化造成的误差，N_c表示控制时域，H(t+1)＝f(H(t)，r(t))表示离散后的车辆动力学模型；

第三步：基于系统输出与给定输出构建优化问题

其中，J是代价函数，β_r(t+i)为参考轨迹，Δr为控制输入的增量，Q、P分别表示系统输出偏差量和控制输入增量的权重系数；

为保证驾驶安全和乘坐体验，需满足

H(t+1)＝A_tH(t)+B_tr(t)

β(t)＝CH(t)

r(t-1|t)＝r(t-1)

Δr_min≤Δr(t+i|t)≤Δr_max，i＝0，…，N_c-1

α_min≤α(t+i|t)≤α_max，i＝0，…，N_p

Δr(t+i|t)＝r(t+i|t)-r(t+i-1|t)，i＝0，…，N_p

Δr(t+i|t)＝0，i＝N_c，…，N_p

其中Δr_min和Δr_max表示最小控制输入增量和最大控制输入增量，α_min和α_max分别表示最小侧偏角和最大侧偏角；

第四步：基于Move-Blocking策略对模型预测控制进行优化计算

使用Move-Blocking策略通过在某个区间将未来时刻的最优控制序列保持不变，计算方法如下：

其中，E(t)＝Ψ_tH(t|t)-Y_r(t)，表示输出偏差量，Y_r(t)为参考轨迹的横向位移，Q、P分别表示系统输出偏差量和控制输入增量的权重系数，表示在t时刻N_c+1步长内的控制增量的集合；

引入Move-Blocking矩阵简化式(6)计算，Move-Blocking矩阵满足：

1)每行有一个非零元素为1，该行其他元素为0；

2)用j*(i)＝{j|B_i，j＝1}表示第i行非零元所在列的序号j，j*(i+1)≥j*(i)，i＝1，…，N_c；

3)保证各分块矩阵的分块数相等，且各分块按矩阵序号依次循环移动；

简化后的式(6)如下

其中num为Move-Blocking矩阵的序号，l是降维后输入控制量的自由度。