[发明专利]一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法

权利要求书

1.一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：所述重构方法由以下步骤实现：

步骤1、将多带信号重构问题转化为线性规划问题，线性公式为：

式中，F为矩阵的F范数，s.t.为目标函数；

步骤2、步骤1的线性公式设定输入值：观测矩阵Y，待优化矩阵X，测量矩阵Φ且优化误差阈值τ，评价标准对偶差的阈值δ，设初始步长α₀∈[α_min,α_max]，设定迭代最小步长和最大步长的关系为0α_minα_max，设定充分下降参数γ∈(0,1)，设定线性搜索历史步长M≥1，设定初始迭代：X₀←0，R₀←Y-Φz₀，G₀←-Φ^TR₀，迭代次数l←0；

步骤3、输入采样得到的稀疏多带信号，对稀疏多带信号进行l次迭代操作；

步骤4、计算SPG投影的估计值，公式为，

式中，P_τ为投影函数；

步骤5、更新对应的残差的估计值：

步骤6、更新迭代；

步骤7、当对偶差满足小于设定阈值δ时，输出结果X_τ←X_l,完成稀疏多带信号的重构。

2.根据权利要求1所述一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：所述步骤3具体为，l次迭代中l∈{1,2,…,M}，M为线性搜索历史步长取正整数；在每次迭代操作过程前，计算对偶差，对偶差公式为：

其中，R_l＝Y-ΦX_l,B_l＝R_l/||R_l||₂,G_l＝-Φ^TR_l，R_l为算法每一次迭代之后的残差，B_l为新的向量，带有l下标的为参数第l次迭代得到的值，当对偶差小于设定阈值δ时，输出结果，当对偶差大于设定阈值δ时，则初始化步长为α₀←α_l。

3.根据权利要求1所述一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：所述步骤4的计算SPG投影的估计值的方法为：

先令待优化矩阵X＝C，如果满足||X||_1,1≤τ,则估算结束，

否则，对于待优化矩阵X中所有元素，先求得矩阵X各行的L1范数Z_X，

Z_X＝[|X₁|₁,|X₂|₁,…,|X_m|₁]

并从大到小排序，形成新的向量SZ_X，

SZ_X＝sort[|X₁|₁,|X₂|₁,…,|X_m|₁]

/

其中，代表向量Z_X的第i个元素，/代表向量SZ_X的第i个元素，l是使得/不小于/的最小整数，l的范围是[1,2,…m]，n是待优化矩阵各行的元素数目，当待处理数据为复数时，对数据的模值进行求l的运算，实部虚部比例不变。

4.根据权利要求1所述一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法，其特征是：所述步骤5中，

当

式中，为矩阵的F范数的平方，||R_l-j||_F²为矩阵的F范数的平方；

继续新的迭代，否则在新的迭代之前减小步长α←α/2。