[发明专利]单向陶瓷基复合材料任意应力加卸载本构行为快速计算方法

权利要求书

1.单向陶瓷基复合材料任意应力加卸载本构行为快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：判断复合材料是否发生损伤，如果没有发生损伤，则采用混合率公式计算当前应力下的应变；如果发生损伤，则采用下述步骤进行计算；

步骤2：计算当前载荷点对应的载荷循环的界面剪应力；

步骤3：在原始加卸载曲线的最大峰值载荷到当前载荷点之间的峰值载荷中，挑选其中依次减小的峰值载荷，组成峰值点降序载荷数组；所述步骤3具体如下：

步骤3.1：对原始加卸载曲线中的峰值载荷和谷值载荷按顺序依次编号；

步骤3.2：提取最大峰值载荷到当前载荷点之间的峰值载荷，以及其在原始加卸载曲线中的序号，组成峰值点载荷数组；峰值点载荷数组中共有n₁个载荷数据，组内序号从1到n₁；

步骤3.3：在峰值点载荷数组中，提取序号1到n₁的峰值载荷的最大值，若同时出现多个最大值，则提取组内序号最大的点；

步骤3.4：提取序号j₁到n₁的峰值载荷的最大值，序号j₁为上一个提取出的峰值载荷最大值所对应的组内序号加1；

步骤3.5：重复步骤3.4，直至峰值点载荷数组中最后一个载荷为止；

步骤3.6：将步骤3.3到3.5中提取的各峰值载荷及其在原始加卸载曲线中对应的序号一同放入峰值点降序载荷数组中；

步骤4：在原始加卸载曲线的最大峰值载荷到当前载荷点之间的谷值载荷中，挑选其中依次增加的谷值载荷，组成谷值点升序载荷数组；所述步骤4具体如下：

步骤4.1：对原始加卸载曲线中的峰值载荷和谷值载荷按顺序依次编号；

步骤4.2：提取最大峰值载荷到当前载荷点之间的谷值载荷，以及其在原始加卸载曲线中的序号，组成谷值点载荷数组；谷值点载荷数组中共有m₁个载荷数据，组内序号从1到m₁；

步骤4.3：在谷值点载荷数组中，提取序号1到m₁的谷值载荷的最小值，若同时出现多个最小值，则提取组内序号最大的点；

步骤4.4：提取序号k₁到m₁的谷值载荷的最小值，序号k₁为上一个提取出的谷值载荷最小值所对应的组内序号加1；

步骤4.5：重复步骤4.4，直至谷值点载荷数组中最后一个载荷为止；

步骤4.6：将步骤4.3到4.5中提取的各谷值载荷及其在原始加卸载曲线中对应的序号一同放入谷值点升序载荷数组中；

步骤5：将峰值点降序载荷数组和谷值点升序载荷数组按照原始加卸载曲线中的载荷顺序进行组合，组成等效加卸载载荷谱；所述步骤5具体如下：

步骤5.1：将峰值点降序载荷数组和谷值点升序载荷数组组合在一起，并将两个数组中的元素按照在原始加卸载曲线中的序号从小到大进行排列，得到初始等效加卸载载荷数组；

步骤5.2：对初始等效加卸载载荷数组，依次提取峰值载荷和谷值载荷，提取方法如下：峰值载荷和谷值载荷按照顺序交替提取；在上一个提取的峰值载荷序号往后，提取第一个谷值载荷；在上一个提取的谷值载荷序号往后，提取第一个峰值载荷；

步骤5.3：基于以上提取方法，得到峰值载荷和谷值载荷依次交错的等效加卸载载荷谱，且峰值载荷不断减小，谷值载荷不断增加；

步骤6：基于等效加卸载载荷谱和当前载荷点对应的载荷循环的界面剪应力，计算复合材料滑移区分布；所述步骤6具体如下：

基于等效加卸载载荷谱，定义中间数组的计算公式如下：

其中，σ_j为等效加卸载载荷谱中序号为j对应的载荷，其为峰值点或者谷值点，n₂为等效加卸载载荷谱中元素的个数；基于数组A进一步计算中间数组的计算公式如下：

基于数组B，计算中间数组D＝{d_j},j＝1,2,...,n₂，计算公式如下所示：

其中，C₁的表达式为v_f为纤维体积分数，E_f为纤维弹性模量，E_c为复合材料等效弹性模量，tanθ_i的表达式为τ_i为当前载荷点对应的载荷循环的界面剪应力，r_f为纤维半径，L_d为界面脱粘长度，其表达式为σ_max为当前载荷前的最大加载应力，σ_{f_th}为纤维热残余应力；

上述得到的数组D用于滑移区计算，下面基于界面是否完全脱粘和界面是否完全滑移对数组D中的元素进行调整：

1)基于界面是否完全脱粘对数组D中的元素进行删除；

将最大加载应力σ_max带入Weibull分布公式，计算平均基体裂纹间距，公式如下所示：

其中，L为平均基体裂纹间距，L_sat为基体裂纹饱和间距，σ₀和m为统计参数；如果界面脱粘长度大于平均基体裂纹间距的一半，则界面完全脱粘，此时界面脱粘长度变为L_d＝L/2；在等效加卸载载荷谱中，按顺序对各峰值载荷和谷值载荷进行编号，找到满足如下等式的组内序号最大的峰值载荷及其序号：

σ_j≥(tanθ_iL/2+σ_{f_th})/C₁,j＝1,2,...,n₂ (8)

假设σ_{max_cr}为在等效加卸载载荷谱中满足公式(8)且序号最大的峰值载荷，j_{max_cr}为其对应的序号；剔除数组D中序号小于j_{max_cr}的元素，则数组D中元素的个数从n₂变为n₃＝n₂-j_{max_cr}+1个，数组D中的元素组成为：

D＝{d_j},j＝j_{max_cr},...,n₂ (9)

其中，第j_{max_cr}个元素表达式变为公式(10)所示，其余元素大小和序号都不发生改变；如果界面部分脱粘，则不需要对数组D进行处理；

2)基于界面是否完全滑移对数组D中的元素进行进一步删除：如果界面完全滑移，则需要对数组D进行进一步处理，否则，界面部分滑移时，不要对数组D进行处理；

界面部分脱粘时，则令σ_{max_cr}等于σ_max，令j_{max_cr}等于1；如果等效加卸载载荷谱中存在谷值载荷满足如下所示的不等式，则界面完全滑移：

σ_j≤(σ_{max_cr}-2L_dtanθ_i/C₁),j＞j_{max_cr} (11)

如果界面完全反向滑移，在等效加卸载载荷谱中，找满足公式(11)的序号最大的谷值点；假设σ_{min_cr}为在等效加卸载载荷谱中满足公式(11)，且序号最大的谷值点载荷，j_{min_cr}为其对应的序号；进一步提剔除数组D中序号小于j_{min_cr}的元素，则数组D中的元素从n₃进一步减小为n₄＝n₂-j_{cr_min}+1，数组D中元素变为：

D＝{d_j},j＝j_{min_cr},...,n₂ (12)

其中，第j_{min_cr}个元素的表达式为：

基于以上讨论，假设数组D中的元素个数为n_D，组内序号从1到n_D，且滑移区成对出现，对于缺少的滑移区，假设其存在且为0；同时假设先有正向滑移区，后有反向滑移区；对于等效加卸载载荷谱，如果没有发生界面完全滑移，则滑移区的对数为n＝[(n_D+1)/2]，滑移区分布为：

否则，滑移区对数为n＝[n_D/2]+1，滑移区分布为：

其中，分别表示第k个正向滑移区长度和第k个反向滑移区长度；

步骤7：基于复合材料滑移区分布，计算复合材料应变。