[发明专利]一种动态自适应扩展卡尔曼滤波容错算法

说明书

本发明公开了一种动态自适应扩展卡尔曼滤波容错算法，包括以下步骤：S1，对系统模型误差进行估计，用于修正误差；S2，对系统状态向量进行预测；S3，对系统状态协方差矩阵进行预测；S4，计算卡尔曼滤波增益矩阵；S5，构造动态调整自适应因子；S6，对系统状态进行更新；S7，系统状态更新协方差。本发明利用模型预测滤波估计不确定系统的模型误差，并对其进行修正，以弥补模型误差对滤波器状态更新的影响，提高系统的输出精度；通过模型预测滤波引入滤波因子实现EKF滤波增益的动态调整，以提高其容错能力。

技术领域

本发明涉及滤波容错算法，具体涉及一种基于模型预测滤波的动态自适应扩展卡尔曼滤波（EKF）容错算法。

背景技术

目前，随着科技的迅速发展，复杂系统的故障隐患和不确定性因素不断增加，严重影响着卡尔曼滤波的应用。卡尔曼滤波作为一种信息融合滤波算法，被应用到各种领域。工程上组合导系统采用的滤波方法主要是卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)和扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)。卡尔曼滤波要求系统数学模型必须为线性，为了解决非线性问题在卡尔曼的基础上提出了扩展卡尔曼滤波。然而，由于系统本身元器件的不稳定性及外部应用环境不确定因素的影响，系统和观测噪声的统计特性难以准确描述，所以卡尔曼滤波器在实际应用中并不能保证其收敛性和稳定性，故障容错性能较差。为了提高卡尔曼滤波的容错性，国内外学者对此做了大量的研究，如遗传模糊推理自适应UKF滤波算法、鲁棒神经网络容错滤波算法、采用双状态传播卡方检验和模糊自适应的容错滤波算法等，以上方法虽然从不同程度上提高了滤波的容错能力，但也存在一些不足，如鲁棒神经网络难以同时精确估计模型和量测噪声，且状态阶数较高时容易发散；强跟踪滤波中衰减因子估计为次优，计算比较繁琐。

模型预测滤波器（Models Predictive Filter, MPF）是Crassidis等人基于MME准则和预测控制理论提出的一种实时的非线性滤波技术。模型预测滤波器对系统模型误差没有任何限制，因此可以采用MPF方法来实时估计系统实际的模型误差。基于此，本发明结合预测滤波和扩展卡尔曼滤波提出一种基于模型预测滤波的动态自适应EKF容错算法，一方面，利用模型预测滤波估计不确定系统的模型误差，并对其进行修正，以弥补模型误差对滤波器状态更新的影响，提高系统的输出精度。另一方面，通过模型预测滤波引入滤波因子实现EKF滤波增益的动态调整，以提高其容错能力。

发明内容

本发明针对上述问题，提供了一种基于模型预测滤波的动态自适应扩展卡尔曼滤波（EKF）容错算法。

本发明采用的技术方案是：一种动态自适应扩展卡尔曼滤波容错算法，包括以下步骤：

S1，对系统模型误差进行估计，用于修正误差；

S2，对系统状态向量进行预测；

S3，对系统状态协方差矩阵进行预测；

S4，计算卡尔曼滤波增益矩阵；

S5，构造动态调整自适应因子；

S6，对系统状态进行更新；

S7，系统状态更新协方差。

进一步地，所述步骤S1具体为：

对系统模型误差进行估计，用于修正误差：

（1）

表示当前系统模型误差估计，k表示系统更新次数，是当前系统

模型误差估计的公式简化项；

表示系统状态向量估计， 表示系统输出向量估计， 表示系

统下一步的输出向量， 表示时间增量， 表示观测估计的泰勒展开式中的一项。