[发明专利]一种基于MDL准则的目标个数和目标角度估计方法

权利要求书

1.一种基于MDL准则的目标个数和目标角度估计方法，其特征在于：步骤如下：

步骤(1)：M个传感器组成的阵列获得N次采样数据，第n次采样得到一个M×1维的信号向量r(n)，n＝1,2,…,N；

步骤(2)：根据N个采样数据r(n)，n＝1,2,…,N，估计协方差矩阵

协方差矩阵其表达式为：

其中，(·)^H表示共轭转置操作；

当采样数趋于无穷时，协方差矩阵估计值趋近于期望值R，表达式为：

R＝AR_sA^H+R_n，

其中，A＝[a(θ₁),…,a(θ_k)]，a(θ_k)为第k个目标的导向向量，θ_k为第k个目标的来波方向，R_s＝E[s(t)s^H(t)]，s(t)＝[s₁(t),…,s_k(t)]，s_k(t)为第k个信源的波形，R_n的表达式如下：

其中，为第m个阵元的噪声功率，m＝1,2,…,M，不完全相等,此时阵列噪声为非均匀噪声；

步骤(3)：定义w和k分别为搜索白化向量和搜索目标个数，w中的每个元素都为正实数，k属于{0,1,2,…,M-1}；确定目标函数为：

其中，表示函数取最小值时的(w,k)值，即MDL(w,k)为以(w,k)为待估参数的MDL函数，表达式为：

其中，λ_i(w)为矩阵的从大到小排列的第i个特征值，diag(w)表示一个对角矩阵，对角元素为向量w；

步骤(4)：利用遗传算法求解步骤(3)中的目标函数，得到白化向量估计值和目标个数估计值

步骤(5)：根据白化向量估计值对协方差矩阵进行白化得到

步骤(6)：根据白化处理后的协方差矩阵白化向量与目标个数估计值估计得到目标角度

2.根据权利要求1所述的一种基于MDL准则的目标个数和目标角度估计方法，其特征在于：步骤(5)的具体实现步骤包括：

(5.1)根据白化向量估计值得到白化矩阵为W，表达式为：

其中，表示一个对角矩阵，对角元素为向量

(5.2)利用白化矩阵W对协方差矩阵进行白化得到表达式为：

3.根据权利要求2所述的一种基于MDL准则的目标个数和目标角度估计方法，其特征在于：步骤(6)的具体实现步骤包括：

(6.1)对进行特征分解，得到从大到小排列的特征值λ_i(w)，和其对应的特征向量u_i，i＝1,2,…,M；

(6.2)根据目标个数估计值和特征向量u_i，得到噪声特征矩阵U_n，表达式为：

(6.3)根据白化矩阵W和噪声特征矩阵U_n，构造空间谱P(θ)：

其中，θ为搜索角度，a(θ)为角度θ对应的导向向量；

(6.4)搜索空间谱P(θ)的峰值，峰值位置即为目标角度估计值，即：

其中，为第j个目标角度的估计值，表示函数取最大值时的θ值。