[发明专利]一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法

权利要求书

1.一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，用于确定MFSK信号的调制阶数，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、对接收信号的采样数据进行功率归一化，然后将功率归一化的信号按照时间窗长度划分为等长的K个数据段，并设置50％的数据段重叠，分别计算每个数据段的自相关函数；

步骤2、将步骤1中得到的接收信号的K个自相关函数进行累加后求均值R_rr(τ)，即接收信号r(t)的PACA输出，并根据所述接收到信号的一阶循环矩的计算公式推导出所述接收到信号中MFSK信号在一阶循环频率处的一阶循环矩

步骤3、对步骤2得到的所述MFSK信号的一阶循环矩进行零均值化与归一化处理；

步骤4、根据所述MFSK信号的带宽，设置一阶循环频率α的范围；并根据检测到的一阶循环矩的局部最大值的数量来确定一阶循环频率的个数N_cf；

步骤5、根据步骤4中得到的一阶循环频率的个数N_cf来确定MFSK信号的调制阶数M。

2.根据权利要求1所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，步骤1中，所述接收信号是在加性高斯白噪声信道中接收到的，所述接收信号的基带波形r(t)如式(I)所示：

r(t)＝s(t)+w(t) (I)，

式(I)中，t表示时间，w(t)表示噪声，s(t)表示MFSK信号；

式(II)中，j表示虚数单位，i表示一整数，A_s为信号幅度；θ为载波相位；Δf为载波的频偏；f_d为MFSK信号的频偏；T_b为MFSK信号传输的数据符号的周期；g(·)为MFSK信号的脉冲成型函数，t₀表示信号时延，s_i代表MFSK信号传输的数据符号，且s_i∈A_MFSK＝{±1,±3,...±(M-1)}，A_MFSK表示MFSK信号传输的数据符号的集合。

3.根据权利要求2所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，所述步骤1中，接收信号r(t)第l个数据段的自相关函数通过如下式求得，其中T为数据段的时间窗长度：

式(III)中，r^l(·)表示第l个数据段的基带波形，E[·]表示求期望的数学操作，τ表示时延因子。

4.根据权利要求3所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，所述步骤2中，接收信号的K个自相关函数进行累加后求均值R_rr(τ)，即接收信号r(t)的PACA输出为：

5.根据权利要求4所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，所述步骤(2)中，根据所述接收到信号的一阶循环矩的计算公式推导出所述接收到信号中MFSK信号在一阶循环频率处的一阶循环矩具体过程如下：

R_rr(τ)的一阶时变矩为其中R_rr(τ)是一个一阶循环平稳过程，此时，将扩展为傅立叶级数

其中，为循环频率集，上述傅里叶级数展开式的系数为：

式(VI)为一阶循环矩，以采样率f_s对R_rr(τ)进行采样，得到离散时间函数相应地，归一化的循环频率集为基于N个样本得到的MFSK信号在一阶循环频率α处的一阶循环矩的估计式为：

式(VII)中，n为样本的编号。

6.根据权利要求1-5任一项所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，所述步骤5中，通过M/2+1≤N_cf≤M，来确定MFSK信号的调制阶数M；且当N_cf≤2时，则M＝2。