[发明专利]一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法

权利要求书

1.一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立水下航行器动力学模型及运动学模型；

所述步骤S1中建立的水下航行器动力学模型及运动学模型具体如下：

其中，表示位置向量，由欧拉角Φ_i＝[φ_i,θ_i,ψ_i]^T描绘姿态向量；v_i＝[u_i,v_i,w_i]^T表示平动速度矢量，M_i＝diag{m_i1,m_i2,m_i3}表示惯性矩阵,m_ij＞0；D_i(v_i)＝diag{d_i1,d_i2,d_i3}表示阻尼矩阵,表示恢复力矢量，τ_i＝[τ_ui,τ_vi,τ_wi]^T∈R³表示控制力矢量，表示恢复力矢量，S_i表示重力，K_i表示浮力，j＝1,2,3；∨表示节点集；

R_i(Φ_i)表示两个框架的变换矩阵，具体如下：

其中，φ_i为艏向角，θ_i为纵倾角，ψ_i为横摇角，s_i＝sini，c_i＝cosi；

S2、将步骤S1建立的水下航行器动力学模型及运动学模型转化为一个简单的非线性系统模型；

所述步骤S2具体为：

S21、定义和取的时间导数，则非线性系统模型表示如下：

其中，和为系统的状态，y_i为系统的输出；为非线性函数，为控制输入，i＝1,2,3；

S22、采用图G＝(∨,Ξ)表示合作竞争交互网络，假设多个水下航行器包含N个跟随者和一个领导者，图G由节点集∨＝{r₁,...,r_N}和边集组成，设Y_i＝{j|(r_j,r_i)∈Ξ}为节点r_i的邻域集；

S23、根据多水下航行器的通信拓扑结构得到该多水下航行器的拉普拉斯矩阵L＝D-A，diag{d₁,...d_N}∈R^N×N与为拓扑图的度矩阵，表示水下航行器所在节点与其邻边的关系，A＝[a_ij]∈R^N×N为拓扑图的邻接矩阵，表示多水下航行器之间的相邻关系：其中a_ij＞0表示集体交互作用，a_ij＜0表示敌对交互作用；否则a_ij＝0；

S3、定义跟踪误差模型和李亚普诺夫函数，设计自适应模糊后推控制；

所述步骤S3具体为：

S31、定义局部误差为：

其中，z_i,1为动态误差，χ_i为滤波器输出，为系统的状态，y_i为系统的输出；a_i,j为权重，b_i和为常数，r(t)表示已知的参考信号；

S32、定义一个对角阵其中当i∈∨₁，当i∈∨₂，邻接矩阵为B＝diag{b₁,...b_N}，其中b_i＞0，如果从节点0到节点i有一条边，则b_i＝0；r(t)表示已知的参考信号，其一阶导数是连续的、已知的和有界的；

S33、令过滤器为如下形式：

其中，是正常数，和是滤波器的输出和滤波器的输出的一阶导数，η_i,1,α是滤波器的输入；

S34、采用误差补偿机制，进而消除误差χ_i-η_i,1,α的影响，即：

其中，是滤波器的输出的一阶导数；η_i,1,α是滤波器的输入，k_i,1，k_i,2，d_i和b_i是常数，是误差补偿信号；误差补偿跟踪信号如下：

其中，z_i,mm＝1,2为动态误差，P_i,mm＝1,2是误差补偿信号；

S4、基于上述步骤S1-S3，利用反步后推方法，对航行器进行自适应控制，并设计虚拟控制器及自适应律；

所述步骤S4具体为：

S41、构造虚拟控制函数η_i,1，如下所示：

其中，z_i,1为动态误差，为系统的状态，a_i,j是为权重，d_i，b_i,和k_i,1是常数，表示已知的参考信号r(t)的一阶导数；

S42、构造虚拟控制函数η_i,2，如下所示：

其中,k_i,2＞0,h_i＞0，d_i和b_i是常数，z_i,ji＝1,2；j＝1,2为动态误差，为误差补偿跟踪信号，为自适应参数，是模糊基函数，是滤波器的输出的一阶导数；

S43、设计自适应律，如下所示：

其中，κ_i,ρ_i,h_i是常数，为自适应参数，是模糊基函数，为误差补偿跟踪信号；

S5、定义事件触发机制；

所述步骤S5定义的事件触发机制具体为：

其中，是控制输入，表示事件触发的误差，设计参数Λ_i，m_i为正常数；w_i是一个待设计的事件触发控制器；T_r,r∈z⁺，是系统输入的更新时间，当公式(1)触发时，时间瞬间记录为T_r+1，控制律w_i(T_r+1)将发送到所述非线性系统模型中，对于t∈[T_r,T_r+1)，系统输入信号保持为w_i(T_r)；

S6、基于步骤S5定义的事件触发机制设计事件触发控制器；

所述步骤S6设计的事件触发控制器具体为：

其中，∈_i＞0,0＜Λ_i＜1,m_i＞0和η_i,2为虚拟控制函数，为误差补偿跟踪信号。