[发明专利]基于自组织核回归模型的风电机组齿轮箱轴承温度状态监测方法

权利要求书

1.一种基于自组织核回归模型的风电机组齿轮箱轴承温度状态监测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，采用偏最小二乘方法PLS选择齿轮箱轴承温度建模变量；

风电机组齿轮箱轴承温度受风电机组的多个参数变量影响，为确定齿轮箱轴承温度的影响因素，确定齿轮箱轴承温度模型的输入建模变量，采用偏最小二乘方法从风电机组上百个运行参数中选择建模变量；过程如下：

由风电机组运行数据构成输入矩阵X和输出齿轮箱轴承温度矩阵Y，如下式：

其中：

N——样本个数；

M——原始风电机组参数变量的个数；

对输入矩阵X和输出齿轮箱轴承温度矩阵Y进行归一化后得到下式：

其中：

X₀——输入矩阵X∈R^N×M的归一化矩阵；

Y₀——输出矩阵Y∈R^N×1的归一化矩阵；

计算X₀和Y₀的第一主轴，如下式：

其中：

w₁——X₀矩阵的第一主轴；

c₁——Y₀矩阵的第一主轴；

由于归一化矩阵Y₀为一维变量，因此c₁＝1；解此优化问题，得到w₁，得第一主成分如下式：

其中：

t₁——X₀矩阵的第一主成分；

u₁——Y₀矩阵的第一主成分；

采用下式计算回归系数向量：

其中：

p₁——主成分t₁的回归系数向量；

r₁——主成分u₁的回归系数向量；

求得回归系数向量p₁，r₁后，计算提取第一主成分后的残差矩阵：

其中：

X₁——X₀矩阵被提取第一主成分t₁后的残差矩阵；

Y₁——Y₀矩阵被提取第一主成分u₁后的残差矩阵；

用残差矩阵X₁和Y₁分别取代X₀和Y₀，求第二主成分t₂，并依次进行，根据以下交叉有效性原则确定最终主成分个数；

交叉有效性指标

其中：

p_i——齿轮箱轴承温度原始样本点，其中i＝1,2,…,N；

——使用全部样本点并取t₁,t₂,…,t_h共h个成分回归建模后对第i个样本的拟合值；

——建模时删去样本点i并取h个成分回归建模后对第i个样本的拟合值；

当时，引进新的主成分t_h对模型的预测能力有明显的改善作用；

采用变量投影重要性指标VIP来表征自变量对因变量的解释能力和重要程度；自变量的VIP值越大，说明该自变量对因变量的预测越重要，公式如下：

其中：

M——原始风电机组参数变量的个数；

Rd(Y；t_h)——输出Y和t_h之间的相关系数；

m——主成分的个数；

w_hi——X₀矩阵的主轴向量w_h的第i个元素；

w_h——X₀矩阵的主轴向量；

计算风电机组各个参数针对齿轮箱轴承温度的变量投影重要性指标，并对各个参数依据其变量投影重要性指标从大到小排序，选择排序后的前L个参数，使得：

其中：

L——齿轮箱轴承温度建模变量个数；

即选择VIP指标排序后的前L个参数作为齿轮箱轴承温度的建模变量；

步骤2，采用自组织核回归方法对齿轮箱轴承温度进行建模；

步骤2.1，构造齿轮箱轴承温度自组织核回归模型的训练样本和验证样本；

在步骤1中，通过偏最小二乘方法选择的建模变量个数为L个，此L个建模变量在t时刻的值为[x(t,1) x(t,2)…x(t,L)]，t时刻齿轮箱轴承温度记为x(t,L+1)；则在t时刻，L个建模变量和齿轮箱轴承温度输出构成一个观测向量样本，记为：

X(t)＝[x(t,1),x(t,2),…,x(t,L),x(t,L+1)]

其中：

[x(t,1) x(t,2)…x(t,L)]——t时刻L个建模变量的值；

x(t,L+1)——t时刻齿轮箱轴承温度值；

从风电机组齿轮箱轴承温度正常时段的每一条历史数据中，选择上述L个建模变量和齿轮箱轴承温度构成一个观测向量样本；将齿轮箱轴承温度某正常时段历史数据构成的所有观测向量样本按照3：1的比例分为训练样本集和验证样本集；

步骤2.2，搭建齿轮箱轴承温度自组织核回归模型；

设在步骤2.1中，训练样本集中的观测向量个数为N，此N个观测向量构成过程观测矩阵：

其中：

N——训练样本集中的观测向量个数；

L+1——观测向量中变量个数；

对于一个新的观测向量：

X_new＝[X_new(1),X_new(2),…,X_new(L+1)]；

首先计算新观测向量与过程观测矩阵X_obs中某观测向量X_obs(i)的欧氏距离，如下式：

其中，

d_i——新观测向量与过程观测矩阵中第i个观测向量之间的欧式距离；

依次计算新观测向量与过程观测矩阵中所有观测向量之间的欧式距离，得到：

d＝[d₁ d₂…d_N]^T

其中：

d——新观测向量与过程观测矩阵中观测向量之间的欧式距离向量；

计算权值向量如下式：

其中：

W——权值向量；

h——带宽参数；

求得权值向量W后，自组织核回归对该新观测向量的预测向量为：

其中：

——新观测向量的预测向量；

w_k——权值向量中的第k维分量；

X_obs(k)——过程观测矩阵中的第k个观测向量；

由于观测向量的第L+1维为齿轮箱轴承温度，因此，在新观测向量的预测向量中，齿轮箱轴承温度的预测值为：

其中：

——齿轮箱轴承温度的预测值；

步骤2.3，采用训练样本集训练自组织核回归模型，得到模型参数h，即带宽参数；对于所有训练样本集中的观测向量X_obs(k)，采用步骤2.2计算其对应的预测向量采用模拟退火法对以下目标函数进行最小化并得到带宽参数h的值；目标函数为：

其中：

J——自组织核回归模型的目标函数；

——观测向量X_obs的预测向量；

N——训练样本个数；

步骤3，对齿轮箱轴承温度自组织核回归模型进行验证，并计算验证数据预测残差的平均值和均方根；

齿轮箱轴承温度自组织核回归模型训练结束后，将验证样本送入模型；验证样本个数为N_V，齿轮箱轴承温度模型对N_V个验证样本的温度预测值序列为验证样本的实际齿轮箱轴承温度为则第i个验证样本的模型预测残差为采用平均绝对值误差ε_RMSE来衡量模型的建模精度，如下式：

其中：

N_V——验证样本个数；

y_i——第i个验证样本的实际齿轮箱轴承温度值；

——第i个验证样本的齿轮箱轴承温度模型预测值；

对于N_V个验证样本，齿轮箱轴承温度自组织核回归模型得到N_V个预测残差；求该N_V个预测残差的均值和均方根：

其中：

ε_i——第i个验证样本的齿轮箱轴承温度模型预测残差

μ₀——验证样本预测残差均值；

σ₀——验证样本预测残差均方根；

步骤4，以上步骤完成后，转入监测阶段；当齿轮箱轴承出现故障或异常时，齿轮箱轴承温度与其影响因素之间的关系变化，与齿轮箱轴承温度自组织核回归模型发生偏离，导致模型的预测精度降低；实时采集被监测机组运行数据，构成观测向量样本序列送入模型进行计算，得到齿轮箱轴承温度预测值序列，并计算模型温度预测残差序列，如下式：

其中：

y_mi——监测样本序列中第i个样本的实际齿轮箱轴承温度；

——监测样本序列中第i个样本的模型预测齿轮箱轴承温度；

ε_mi——监测样本序列中第i个样本的模型预测残差；

M——监测样本序列中观测向量的个数；

为了准确分析齿轮箱轴承温度模型预测残差的异常变化，并准确发出齿轮箱运行异常报警，减少误报警率和漏报警率，采用序贯概率比检验(SPRT)方法对监测样本预测残差序列进行分析。

SPRT方法提出两种假设：

(1)假设H₀：当齿轮箱运行正常时，齿轮箱轴承温度模型预测残差的均值为μ₀，方差为

(2)假设H₁：当齿轮箱运行异常时，齿轮箱轴承温度模型预测残差的均值为μ₁，方差为则在原假设H₀和备择假设H₁分别成立的条件下，对于顺序M个监测样本的模型预测残差序列ε_m1,ε_m2,…,ε_mM的随机序列联合概率密度分别为：

其中：

P_0M——假设H₀成立条件下的随机序列联合概率密度；

P_1M——假设H₁成立条件下的随机序列联合概率密度；

序贯概率比为：

其中：

R_M——序贯概率比；

设定齿轮箱运行异常监测的误报警率和漏报警率分别为α和β，得到齿轮箱轴承温度预测残差的报警下限和报警上限分别为：

其中：

α——误报警率；

β——漏报警率；

A——齿轮箱轴承温度预测残差的报警下限；

B——齿轮箱轴承温度预测残差的报警上限；

(1)当序贯概率比满足不等式：R_M≤A，则接受假设H₀，即齿轮箱运行正常；

(2)当序贯概率比满足不等式：R_M≥B，则拒绝假设H₀，接受假设H₁，即齿轮箱运行异常，发出齿轮箱轴承温度异常报警。