[发明专利]一种基于闭环控制原理的离散电容层析成像图像重建方法

权利要求书

1.一种基于闭环控制原理的离散电容层析成像图像重建方法，其特征在于：该方法针对二值化的电学参数分布，利用电容层析成像传感器采集得到空场和待测场的电容矩阵；然后使用Calderon算法进行相对介电常数分布重建，将重建结果使用水平集算法进行离散处理，获得重建的相对介电常数分布的二值化结果；将二值化后的相对介电常数分布带入正问题模型进行电容矩阵的求解，将该矩阵与实际测量的电容矩阵进行对比，得到电容偏差矩阵，并输入至模糊自适应PID控制器；该控制器的输出为Calderon重建算法的输入，从而形成闭环控制，该闭环控制系统的输出为水平集算法的输出；当重建图像相对误差小于允许误差时，该闭环控制系统的输出为最终的图像重建结果；该方法具体操作步骤如下：

步骤一、对同一圆形截面上有等面积均匀分布的N个电极的电容层析成像传感器，将N个电极逆时针标号为n(1≤n≤N)，采用传统的相邻激励测量模式，即，一次测量过程中，第1步，电极1上施加幅值为V的交流电压，其他N-1个电极均接地或与地保持同电位，测量得到电极1与电极2到电极N共N-1个电容值；第2步，电极2上施加幅值为V的交流电压，其他N-1个电极均接地或与地保持同电位，测量得到电极2与电极3到电极N共N-2个电容值；第3步，电极3上施加幅值为V的交流电压，其他N-1个电极均接地或与地保持同电位，测量得到电极3与电极4到电极N共N-3个电容值；以此类推，第N-1步，电极N-1上施加幅值为V的交流电压，其他N-1个电极均接地或与地保持同电位，测量得到电极N-1与电极N共1个电容值；通过测量分别得到空场条件下的N(N-1)/2个独立测量值和有物场条件下的N(N-1)/2个独立测量值，所述空场条件表示场域内部只有介电常数均匀分布的背景介质，所述有物场条件表示在均匀分布的背景介质上存在与背景介质介电常数不同的物体，空场与有物场条件下的测量值可分别建立N×N的电容矩阵C₀和C_m，C₀表示空场电容矩阵，C_m表示有物场电容矩阵，C_m与C₀的差表示为：

其中，ΔC_s,t为第s个与第t个电极之间的电容的变化量(s≠t)，ΔC_s,t＝ΔC_t,s，ΔC_s,s为第s个电极上的自电容变化量，所有电极的电容变化量的关系为：

步骤二、利用Calderon算法计算介电常数分布。即利用公式(3)计算散射变换t(re^iθ)：

其中，(r,θ)表示极坐标参数，r为极径，θ为极角，π表示圆周率，e表示自然常数，θ_s表示第s个电极的中心位置，θ_s＝2πs/N，A表示电极面积；

利用公式(4)可反演出场域内部物质介电常数分布情况：

δε(x,y)表示坐标为(x,y)的点处介电常数的变化值，R为数值积分区域的半径。

步骤三、根据步骤二反演的介电常数分布采用水平集算法Chan-Vese(CV)模型进行离散化处理，实现相对介电常数二值化分布重建；

步骤四、根据步骤三所求得的相对介电常数二值化分布进行正问题求解得到新的电容矩阵C'_m(k)，将该电容矩阵与步骤一中测量得到的空场电容矩阵C₀相减得到ΔC'_N×N(k)作为负反馈信息：

其中，ΔC'_N×N(k)表示第k次迭代计算得到的用于负反馈的电容变化量矩阵；

步骤五、计算第k次偏差p_N×N(k)＝ΔC_N×N-ΔC'_N×N(k)，将此偏差电容矩阵输入模糊自适应PID控制器中，并将控制器结果输出用于Calderon算法重建；

步骤六、判断重建图像相对误差是否小于允许相对误差e₀，如果是，则执行步骤七，如果否，则令k＝k+1并返回步骤二；

步骤七、结束迭代，输出图像重建结果。