[发明专利]一种考虑微凸体相互作用的粗糙表面接触模型构建方法及系统

权利要求书

1.一种考虑微凸体相互作用的粗糙表面接触模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获得粗糙表面的微观形貌参数，包括：微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ；

步骤2，将粗糙表面的接触力学行为转化为一个粗糙表面与一个刚性光滑平面的接触，获得等效的接触模型；

步骤3，提取步骤2获得的接触模型中单个微凸体与刚性光滑平面的接触力学行为，利用样板函数建立单个微凸体的接触载荷和真实接触面积模型；其中，将单个微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段；

步骤4，利用微凸体高度分布概率密度函数，将单个微凸体的接触刚度模型扩展至整个粗糙表面；考虑微凸体相互作用的影响，获得微凸体间平均相互作用的变形量C，对实际微凸体接触数目进行修正；建立考虑微凸体相互作用的粗糙表面接触模型；

其中，步骤3的单个微凸体的接触过程中：

在弹性阶段，弹性阶段微凸体的变形量ω、真实接触面积a_e与接触载荷f_e的关系为，

式中，E为两接触材料的复合弹性模量，R为微凸体顶端等效曲率半径；

在塑性变形阶段，塑性变形阶段微凸体的接触面积a_p、接触载荷f_p分别与变形量ω之间的关系为，

a_p(ω)＝2πRω，f_p(ω)＝Ha_p＝2πRωH；

式中，H表示两接触面中较软材料的硬度；

在弹塑性阶段，弹性临界变形量为，

式中，μ表示平均接触压力系数，与较软材料的泊松比υ有关，μ＝0.4645+0.3141υ+0.1943υ²；

完全塑性临界点ω₂为ω₂＝110ω₁

构造样板函数

真实接触面积和接触载荷模型分别为，

步骤4中，建立微凸体间平均相互作用的变形量C模型的步骤具体包括：

在二维欧几里得空间中，微凸体均匀分布，以最先接触的微凸体作为参考微凸体，其到第m个微凸体之间的平均距离表示为，

式中，m为相互作用影响下的相邻微凸体数目，η为微凸体面密度，Γ为表示伽马函数；

由微凸体接触引起的相邻微凸体变形为，

式中，p₀表示最大赫兹法向载荷，r_b表示接触区域半径，/h_a为单个微凸体的高度，h_a＝3×σ_s，σ_s为微凸体高度标准差，通过测量的粗糙表面高度标准差σ计算获得，/

给定一个接触的微凸体，由该微凸体引起的总的相互作用变形c_m取决于受其影响的相邻微凸体的总数m和与第m个相邻微凸体的距离r_m，表示为，

对于具有N个微凸体的粗糙表面，其平均相互作用效应表现为两个粗糙表面之间的平均平面间距d的增加，增加量为

无量纲后为，

式中，无量纲单个微凸体的高度z^*＝z/σ，d为粗糙表面的基准平面与理想刚性平面之间的距离，微凸体高度服从高斯分布，

步骤4中，获得新的真实接触面积、接触载荷模型分别为，

无量纲化后为，

式中，表面形貌参数β＝ησR，无量纲法向变形量为ω^*＝ω/σ，微凸体两表面的无量纲平均距离d^*＝d/σ，η表示微凸体个数的分布密度。

2.根据权利要求1所述的一种考虑微凸体相互作用的粗糙表面接触模型构建方法，其特征在于，还包括：

步骤5，通过数值仿真计算，将所述构建方法建立的模型与GW模型、CGP模型、KE模型和ZMC模型进行对比，验证粗糙表面接触模型的正确性。

3.根据权利要求1所述的一种考虑微凸体相互作用的粗糙表面接触模型构建方法，其特征在于，步骤1中，通过三维形貌测量仪获得粗糙表面的微观形貌参数。