[发明专利]一种基于复杂网络严格目标可控的最少驱动节点辨识方法

说明书

本发明提供一种基于复杂网络严格目标可控的最少驱动节点辨识方法，涉及复杂网络可控性技术领域，本发明提供一种全新的辨识复杂网络严格目标控制所需最少驱动节点的方法。该方法利用控制论中的PBH秩判据和Kalman秩判据，分别估算出复杂网络严格目标可控时的驱动节点数目的上界和下界，并给出第一种方法驱动节点位置的辨识方法，在此基础上提供一种上界驱动节点数量和位置的快速辨识方法，这种基于严格目标可控的最少驱动节点辨识方法，适用范围更广，不仅能应用于生物网络的调控、交通网络的流量控制、社会网络的信息传播、智能电网的安全防护以及车联网的优化调度等领域，还能进一步推动机器学习与人工智能领域的发展，具有重要的经济和社会价值。

技术领域

本发明涉及复杂网络可控性技术领域，尤其涉及一种基于复杂网络严格目标可控的最少驱动节点辨识方法。

背景技术

对于一个动力学系统，如果存在容许控制输入，可以使系统的状态在有限时间内从任意初始状态到达任意所期望的状态，那么便称该系统是可控的。在过去十年里，复杂网络的可控性(Controllability)研究得到了广泛关注，已经成为网络科学研究中的热点问题。对于飞机的自动驾驶系统、卫星的运动轨迹控制等复杂的工程领域系统，完全可控十分重要。但是，许多生物、技术和社会系统在规模和复杂性上都是巨大的，控制整个网络既不可行也没有必要。相反，实现目标控制(Target Control)更为现实且更加必要。系统中被期望控制的状态，称为目标状态。若存在容许控制输入，使得目标状态在有限时间内从任意初始状态到达任意所期望的状态，那么便称该系统目标可控。目标可控性可以被看作一种特殊的输出可控性(Output Controllability)。

现有目标控制方法，例如，k-walk方法、基于离散时变系统结构可控的目标控制贪心算法(Greedy Algorithm)、基于优先匹配(Preferential Matching)的目标控制算法、基于目标导向优化(Objectives-guided Optimization)的目标控制算法等等，均是基于结构可控性理论。虽然这些方法可以解决大多数目标控制任务，但是需要注意的是，k-walk方法仅仅适用于单输入的有向树结构的网络。由于这些方法本质上还是基于结构可控性理论，因而对于无向网络具有局限性。因此，急需一种针对任意有向、无向、加权、不加权、带自环或不带自环的网络的普适性的目标控制方法，用以辨识网络系统中目标控制所需的最少驱动节点。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于复杂网络严格目标可控的最少驱动节点辨识方法，提供了一种全新的辨识复杂网络严格目标控制所需最少驱动节点的方法。该方法利用控制论中的PBH秩判据和Kalman秩判据，分别估算出复杂网络严格目标可控时的驱动节点数目的上界和下界，并给出第一种方法驱动节点位置的辨识方法，在此基础上提供一种上界驱动节点数量和位置的快速辨识方法，这种基于严格目标可控的最少驱动节点辨识方法，适用范围更广，更具有现实意义。

本发明的技术方案为：

一种基于复杂网络严格目标可控的最少驱动节点辨识方法，包括下述步骤：

步骤1：建立线性时不变系统，如公式(1)所示：

其中，分别表示系统的N维状态向量、M维输入向量和S维输出向量；和分别表示N×N维系统状态矩阵、N×M维系统输入矩阵和S×N维系统输出矩阵；所述系统状态矩阵A描述系统的结构；所述输入矩阵B定义系统中被施加控制信号的节点；所述目标矩阵C定义所需控制的目标节点，其中 C＝[I^T(c₁),I^T(c₂),...,I^T(c_s)]^T，I(i)表示N×N维单位阵I的第i行，M、N、S为正整数；

步骤2、对目标控制所需最少驱动节点数目进行上下界计算；