[发明专利]一种基于状态估计的高速铁路受电弓鲁棒预测控制方法

权利要求书

1.一种基于状态估计的高速铁路受电弓鲁棒预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：建立非线性受电弓-接触网系统模型；

受电弓的动力学方程为：

式中：m₁、m₂和m₃分别表示受电弓弓头、上框架、下框架的质量，k₁、k₂和k₃分别表示受电弓弓头、上框架、下框架的刚度，c₁、c₂和c₃分别表示受电弓弓头、上框架、下框架的阻尼；x₁、x₂和x₃分别表示电弓弓头、上框架、下框架的位移，和分别表示电弓弓头、上框架、下框架的速度，和分别表示电弓弓头、上框架、下框架的加速度，F_pc表示弓网之间的动态接触力，F_l表示静态抬升力，u表示主动控制力；

接触网的动力学方程为：

式中：M_c表示接触网的集中质量矩阵，K_c表示整体刚度矩阵，C_c表示阻尼矩阵，X_c分别表示接触网各个节点的加速度、速度以及位移，F_c表示外力；

结合受电弓和接触网的动力学方程，得到受电弓-接触网模型：

式中：M_pc＝diag(M_c，M_p)，C_pc＝diag(C_c，C_p)，X_pc＝[X_c，X_p]^T，K_pc＝diag(K_c，K_p)，F＝diag(F_c，F_p)；

步骤B：根据所述非线性受电弓-接触网系统模型，构建面向控制的受电弓-接触网系统模型，得到受电弓-接触网系统模型下的状态空间方程；

面向控制的接触网刚度分布为：

式中：f₁＝cos(2πvt/l)，f₂＝cos(2πvt/l₁)，f₃＝cos(πvt/l)，f₄＝cos(πvt/l₁)，v为车速，t为运行时间，k₀为接触网平均刚度系数，l为接触网跨距，l₁为接触网相邻吊弦的间距，α₁，α₂，α₃，α₄，α₅为接触网刚度变化系数；

弓网接触力表示为：

F_pc＝k(t)x₁

定义系统状态向量则状态空间方程为：

式中：u为主动控制力，A，B和C为弓网系统状态空间方程的系数矩阵，y为弓网接触力；系数矩阵具体表达式为

B＝[0，0，0，0，0，1/m₃]^T

C＝[k(t)，0，0，0，0，0]

步骤C：在步骤B的状态空间方程的基础上，加入过程噪声和测量噪声，得到面向估计的离散状态方程；

加入过程噪声ω_k和测量噪声v_k，得到面向估计的受电弓-接触网系统离散状态方程：

式中：A_k和B_k分别是步骤B中A和B有关的系数矩阵，y_k是量测输出，H_k为观测矩阵ω_k为过程噪声，v_k为量测噪声，ω_k和v_k为不相关的零均值高斯白噪声，其协方差矩阵为Q_k和R_k，x_k为k时刻的系统状态量，u_k为系统输入；

结合在量测数据丢失情况下的虚观测鲁棒卡尔曼滤波算法：

式中：表示在k-1时刻对k时刻系统状态的预测值；P(k|k-1)为预测值的协方差阵；K_k为卡尔曼增益；为k时刻的状态估计值，P(k|k)为更新后的协方差阵，F_k＝S_k^-1/2[H_k，I_n×n]^T，S_k为ε方差，ε＝[v_k，δx(k|k-D]^T，为k时刻的预测值误差；z_k＝F_kx_k+ξ_k，ξ_k＝S_k^-1/2ε；当|e_k，i|≤γ时，当|e_k，i|＞γ时，e_k，i是e_k＝z_k-F_kx_k的第i个分量，γ为阈值；

步骤D：确定受电弓主动控制目标，在步骤B的受电弓-接触网系统模型状态空间方程的基础上，将接触力跟踪误差的积分增广至弓网系统状态空间方程中，得到增广后的受电弓-接触网系统模型下的状态空间方程；

控制性能要求描述为

min[e(t)]＝min(F_r-F_pc(t))

|u|≤u_max

|x₁(t)|≤x_1max

式中：e(t)表示实时接触力与参考值的误差，F_r表示接触力参考值，u_max是主动控制力的最大值，x_1max为受电弓弓头抬升量最大值，因为接触力参考值F_r是与受电弓-接触网系统状态量无关的常值，因此接触力误差的积分不能直接从步骤B中的受电弓-接触网系统状态空间方程中获得，需要将弓网接触力跟踪误差的积分增广至弓网系统状态空间方程中，得到增广后的受电弓-接触网系统模型下的状态空间方程：

式中：y(t)表示受电弓弓头抬升量，中的k_m为接触力参考值和受电弓弓头位移的比值，k_m＝F_r/x₁；

步骤E：根据步骤D的状态空间方程，设计鲁棒预测控制器；结合估计结果，得到主动控制力；

基于步骤D给出的增广后的弓网系统状态空间方程，设计鲁棒预测控制器，主动控制力其中k′(t)表达式为k′(t)＝YQ^-1，其中Q和Y从以下线性目标最小化问题的解中获得：

约束条件为：

由此求出Y和Q，即得到k′(t)＝YQ^-1；结合状态估计算法，受电弓主动控制力为：