[发明专利]一种能量获取D2D异构网络中频效能效优化方法

权利要求书

1.一种能量获取D2D异构网络中频效能效优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建能量获取D2D异构网络优化频效能效的数学模型；

步骤2：化简频效能效优化的能量获取D2D异构网络的数学模型；

步骤3：多目标优化问题转化为单目标优化问题；

步骤4：基于凸优化理论求解α＞0时的频效能效优化问题；

步骤5：基于凸优化理论求解α＝0时的频效能效优化问题；

步骤6：基于梯度下降法求解频效能效优化问题；

步骤1中构建能量获取D2D异构网络中系统的数学模型，步骤如下：

D2D链路可以复用不同信道进行通信，信道分配变量为当时，表示t时槽D2D链路l复用信道i进行通信，为其它情况，公式如下：

其中T＝{1,2,3...,|T|}表示时槽集合，Υ＝{1,2,3...,|Υ|}表示CU用户的集合，Γ＝{1,2,3...,|Γ|}表示D2D用户的集合；

t时槽，第l对D2D链路复用信道i进行通信时的数据率为公式如下：

其中表示第l对D2D用户在时槽t复用第i个信道的传输功率；表示时槽t第i个CU用户的传输功率；h_l,i表示第l对D2D用户复用信道i时D2D发送端到D2D接收端的信道增益，h_l,i＝d_l^-3，d_l表示第l对D2D发送端到接收端的距离；表示CU用户i对复用信道i的D2D用户l的信道干扰，d_i,l表示CU用户i到第l对D2D用户接收端的距离；N₀表示噪声功率，B是信道带宽，单位为Hz；

t时槽，CU用户i的数据率为公式如下：

其中g_i表示CU用户i到基站BS的信道增益；g_i＝d_i^-3，d_i表示CU用户i到BS的距离；表示复用第i个信道的第l对D2D用户对BS的干扰；d_l,BS表示第l对D2D用户发送端到BS的距离；

t时槽，第l对D2D链路的数据率为公式如下：

t时槽，第l对D2D链路使用的功率P_l^t，公式如下：

其中P_C表示D2D发送设备硬件电路自身消耗的功率，ε₀表示放大器效率；

t时槽，所有D2D发送设备的功率总和为公式如下：

定义数学模型Ρ1的目标函数，在满足蜂窝用户QoS约束、能量获取约束的情况下，最大化频谱效率和最大化能量效率，频谱效率的目标函数如(7a)所示，能量效率的目标函数如(7b)所示：

其中u_α(x)表示α公平性函数，公式如下：

数学模型的约束条件如下：

公式(9)表示一个信道最多只能被一对D2D链路复用；

公式(10)表示一对D2D链路最多只能复用一个信道；

公式(11)表示一对D2D链路发送端消耗的能量不能超过D2D设备初始能量与当前时槽之前获取的能量之和，其中表示第l对D2D链路的初始能量，表示时槽z第l对D2D链路获取的能量，其中表示时槽z第l对D2D链路的能量获取速率，能量获取速率服从泊松分布，表示在时槽z第l对D2D链路的传输时间，τ_z表示时槽z的长度；

公式(12)表示D2D链路传输时间不能超过时槽长度τ_t，表示时槽t第l对D2D链路的传输时间；

公式(13)表示D2D链路的传输/发射功率不能超过设备的最大传输功率，P_T表示所有D2D链路的最大传输功率；

公式(14)表示CU用户的QoS约束，R_c表示CU用户的最小数据率；

公式(15)表示各变量的取值范围；

步骤2中化简频效能效优化的能量获取D2D异构网络的数学模型，步骤如下：

1)通过分析公式(14)得到蜂窝用户传输功率的闭合表达式；对于蜂窝用户的QoS约束如式(14)所示，即结合的定义，可得到如下公式：

在t时槽第i个信道被第l个D2D链路复用的情况下，对式(16)进行变型可得到如下公式：

令式(17)可变型得到如下公式：

因为D2D链路的数据率以及α公平性函数u_α(x)是严格递增函数，所以目标函数是严格递增函数；同时，分析目标函数可以看出，目标函数以及是关于蜂窝用户传输功率的递减函数，若要使得目标函数最大取，则应该取最小值，分析式(18)可得的取值如下所示：

2)化简数学模型的目标函数；将蜂窝用户传输功率的式(19)代入式(4)得到D2D链路的数据率化简之后的表达式，如下所示：

其中s_l,i＝h_l,ig_i,

3)得到化简后的数学模型Ρ2，如下所示：

st:公式(9)，(10)，(11)，(12)，(13)

化简之后的数学模型与之前的数学模型的差别在于，目标函数(21)中的优化变量为而目标函数(7)中的优化变量为优化变量减少1个，D2D链路的数据率也化简为式(20)所示；

步骤3中多目标优化问题转化为单目标优化问题，步骤如下：

S3-1归一化数学模型的两个目标函数；能量获取D2D异构网络的频效能效优化问题有两个优化目标，由于两个优化目标的取值范围相差较大，采用归一化方法将变型两个目标函数(21)，得归一化之后的目标函数如式(22)所示：

其中分别表示在约束条件下目标函数的最大值和最小值，P_max表示能量获取D2D异构网络中消耗总功率的最大值，其取值如式(23)，(24)，(25)所示：

P_max＝Γ×P_C+ε₀×P_T (25)

其中P_C表示D2D发送设备硬件电路自身消耗的功率，ε₀表示放大器效率，P_T表示所有D2D链路的最大传输功率；对于所有D2D链路的数据率都大于β，β是一个足够小的值，即并且β＞0；

S3-2将多目标优化问题转化为单目标优化问题Ρ3；数学模型Ρ1和Ρ2是多目标优化问题，包括频谱效率最大化目标和能量效率最大化目标；根据加权和理论将多目标优化问题转化为单目标优化问题，将目标函数式(23)转化为单目标函数，如式(26)所示，单目标优化数学模型Ρ3，如下所示：

st：公式(9)，(10)，(11)，(12)，(13)

其中w∈[0,1]，表示权重参数；

S3-3在给定α值的情况下，通过改变w的值可以实现频谱效率、能量效率的折衷优化；下面分α＞0和α＝0两种情况分别进行求解；如果α＞0，则进入步骤4，如果α＝0，则进入步骤5；

步骤4中基于凸优化理论求解α＞0时的频效能效优化问题，步骤如下：

S4-1对单目标优化问题Ρ3进行等价变化；定义一个向量X＝[χ₁,χ₂,...,χ_l]^T，将数学模型Ρ3重写，得到数学模型Ρ4，如下所示：

st:公式(9)，(10)，(11)，(12)，(13)

由于目标函数是严格递增函数，所以Ρ4获得最优值时，一定满足并且数学模型Ρ4与数学模型Ρ3具有相同的最优解；表明引入向量X后，最优值不变；

S4-2构造优化问题Ρ4的拉格朗日函数和对偶问题；令定义公式(28)的拉格朗日乘子μ＝[μ₁,μ₂,...,μ_Γ]^T，构造Ρ4的拉格朗日函数如下所示：

拉格朗日对偶函数定义为g(μ)，如下所示：

原问题的对偶问题如下所示：

S4-3分解对偶函数为两个子优化问题；通过分析式(29)和(30)，发现对偶函数包含两个优化变量集合，其中一个优化变量集合包含应用层优化变量χ_l，另一个优化变量集合包含物理层优化变量因此，对偶问题可以分解出两个优化子问题，即g(μ)＝g₁(μ)+g₂(μ)，其中一个最大化的应用层优化问题g₁(μ)，如下所示：

另外一个最大化的物理层优化问题g₂(μ)，如下所示：

S4-4求解应用层优化问题g₁(μ)；根据α公平性函数u_α(x)的定义式(8)，对于0＜α＜1，和α＝1，g₁(μ)的表达式分别如下所示：

由于u_α(χ_l)是关于χ_l的凹函数，f(χ_l)也是关于χ_l的凹函数；因此，对函数f(χ_l)求导数，并令其等于0，可分别求出0＜α＜1，和α＝1时的值，如下所示：

S4-5求解物理层优化问题g₂(μ)，构造拉格朗日函数；定义g₂(μ)中的约束条件，如式(11)、(12)、(13)的拉格朗日乘子λ＝(λ_1,l,t,λ_2,l,t,λ_3,t)，则构造的拉格朗日函数为：

S4-6 g₂(μ)的对偶函数定义为对偶问题为

s.t.λ≥0；

S4-7求解D2D链路的传输功率拉格朗日函数式(38)对求偏导，如下所示：

根据KKT条件，求得如下：

其中[x]⁺＝max(x,0)；

S4-8求解D2D链路的传输时间拉格朗日函数式(38)对求偏导，如下所示：

根据KKT条件，求得如下：

S4-9求解信道分配变量因信道分配变量是二值变量，经过变量松弛，对拉格朗日函数式(38)提取变量如下所示：

S4-10求解蜂窝用户的传输功率

步骤5中基于凸优化理论求解α＝0时的频效能效优化问题，步骤如下：

S5-1根据式(8)α公平性函数u_α(x)的定义，可知当α＝0时，因此数学模型Ρ3可表示为数学模型Ρ5，如下所示：

st：公式(9)，(10)，(11)，(12)，(13)

S5-2构造优化问题Ρ5的拉格朗日函数和对偶问题；令定义公式(11)、(12)、(13)的拉格朗日乘子γ＝(γ_1,l,t,γ_2,l,t,γ_3,t)，构造Ρ5的拉格朗日函数如下所示：

S5-3数学模型Ρ5的对偶函数定义为对偶问题为s.t.γ≥0；

S5-4求解D2D链路的传输功率拉格朗日函数式(48)对求偏导，如下所示：

根据KKT条件，求得如下：

其中[x]⁺＝max(x,0)；

S5-5求解D2D链路的传输时间拉格朗日函数式(48)对求偏导，如下所示：

取根据KKT条件，求得如下：

S5-6求解信道分配变量因信道分配变量是二值变量，经过变量松弛，拉格朗日函数式(48)提取变量如下所示：

S5-7求解蜂窝用户的传输功率

步骤6中基于梯度下降法求解频效能效优化问题，步骤如下：

S6-1初始化频谱效率和能量效率的权重因子w，公平性函数u_α(x)的α，公式(28)的拉格朗日乘子μ，拉格朗日乘子λ，拉格朗日乘子γ，外层迭代次数n＝1，内层迭代次数m＝1；

S6-2判断α的值，如果α＞0，则转步骤S6-3，如果α＝0，则转步骤S6-11；

S6-3进行第n次外层迭代，求解应用层问题g₁(μ)；计算如果0＜α＜1，则用式(36)计算如果α＝1，则用式(37)计算

S6-4求解物理层问题g₂(μ)；根据式(40)、(42)、(44)和(46)依次计算变量根据式(4)、(6)计算根据式(38)计算拉格朗日函数的值；根据式(29)计算拉格朗日函数

S6-5进行第m次内层迭代，基于梯度下降法更新拉格朗日乘子λ_1,l,t,λ_2,l,t,λ_3,t，如下所示：

S6-6根据式(40)、(42)、(44)和(46)依次计算变量根据式(4)、(6)计算根据式(38)计算拉格朗日函数的值；

S6-7判断是否成立，如果成立，则结束内层迭代，转步骤S6-8，如果不成立，则继续下一轮内层迭代，m＝m+1，转步骤S6-5；

S6-8基于梯度下降法更新拉格朗日乘子μ_l，如下所示：

S6-9根据式(29)计算拉格朗日函数

S6-10判断是否成立，如果成立，则结束外层迭代，说明已经求得最优解；如果不成立，则继续下一轮外层迭代，n＝n+1，转步骤S6-3；

S6-11根据式(50)、(52)、(54)和(56)依次计算变量根据式(4)、(6)计算根据式(48)计算拉格朗日函数的值；

S6-12进行第n次迭代，基于梯度下降法更新拉格朗日乘子γ_1,l,t,γ_2,l,t,γ_3,t，如下所示：

S6-13根据式(50)、(52)、(54)和(56)依次计算变量根据式(4)、(6)计算根据式(48)计算拉格朗日函数的值；

S6-14判断是否成立，如果成立，则结束迭代，说明已经求得最优解；如果不成立，则继续下一轮迭代，n＝n+1，转步骤S6-12。