[发明专利]一种基于扩张干扰观测器的电液伺服系统自适应控制方法

权利要求书

1.一种基于扩张干扰观测器的电液伺服系统自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立电液伺服系统的数学模型：据牛顿第二定律建立力平衡方程，根据液压系统动力学建立压强动态方程；并将力平衡方程和压强动态方程转化为状态空间方程；

步骤1.1、建立力平衡方程和压强动态方程：

直驱电机系统的运动方程为：

其中m为负载质量，A_f为库伦摩擦系数，S_f(·)是关于·的拟合库伦摩擦的形状函数，B为粘性摩擦系数，f(t)是其它未建模干扰，x_p为惯性负载的位置，P_L为液压缸供油腔和回油腔的压强差；A为活塞有效碰撞面积，t为时间变量；

液压缸压强动态表示为：

V_t为供油腔和回油腔的总体积，βe为油液有效弹性模量，C_t为内泄露系数，Q(t)是由于复杂泄露问题和未建模动态因素引起的模型误差，Q_L为负载流量；

步骤1.2、将电液伺服系统的模型改写为状态空间方程：

定义状态变量：其中，x₁是负载位置，x₂是负载运动速度，x₃是液压缸输出的力，定义θ＝[θ₁θ₂θ₃θ₄θ₅]^T,θ₁＝B_m,θ₂＝A_fm,θ₃＝4Aβ_ek_t/m/V_t,θ₄＝4A²β_e/m/V_t,θ₅＝4β_eC_t/V_t，k_t为总的增益；中间变量B_m＝B/m,A_fm＝A_f/m,d₁(t)＝f(t)/m,d₂(t)＝4Aβ_eQ(t)/m/V_t,

表示θ的估计，则为估计误差；

改写为如下状态方程：

式中，d₁(t)＝f(t)/m,d₂(t)＝4Aβ_eQ(t)/m/V_t,P_s为供油压强，sign(u)为关于控制输入u的符号函数；

步骤2，设计影射函数和自适应律：设计一个自适应律使得能在控制执行的同时对系统参数在线进行学习，设计影射函数保证参数自适应有界；

具体包括以下步骤

步骤2.1、设定假设：假设1：期望指令x_1d(t)三阶连续可微，供油腔压强满足P₁P_s,回油腔压强满足P₂P_s,压强差满足|P_L|＜＜P_s；

假设2：未知参数估计值有界；

步骤2.2、定义不连续影射函数，保证参数自适应的有界性：

步骤2.3、基于不连续映射，设计自适应律：

Г是正定的对角矩阵；τ是自适应函数；

步骤3，扩张扰动观测器设计：基于扩张扰动观测理论，对匹配不确定性和不匹配不确定性分别设计观测器，加以学习，便于后续的前馈补偿；具体包括以下步骤：

步骤3.1、不匹配不确定性Δ₁的学习

首先设计扩张干扰观测器EDO观测Δ₁

分别是对Δ₁和的估计，p₁₁和p₁₂是辅助变量，l₁₁和l₁₂为正参数；

步骤3.2、匹配不确定性Δ₂的学习

设计扩张干扰观测器EDO观测Δ₂

分别是对Δ₂和的估计，p₂₁和p₂₂是辅助变量，l₂₁和l₂₂为正参数；

步骤4，开展控制器设计：基于步骤2和步骤3对于不确定性的学习，进行前馈补偿，并设计鲁棒控制器，镇定系统名义误差，实现跟踪效果；开展控制器设计具体包括以下步骤：

定义z₁＝x₁-x_1d为系统的跟踪误差；x_1d为期望指令；

步骤4.1、速度虚拟控制律设计

其中α₁为负载运动速度状态x₂的虚拟控制律；速度虚拟控制律和速度状态之间的反步误差为z₂＝x₂-α₁,k₁为可调增益；

步骤4.2、力虚拟控制律设计：拟控制律α₂设计为

其中k₂为正的反馈增益，α_2a为自适应模型补偿项，用以提高系统的跟踪性能，α_2s为鲁棒反馈项；

步骤4.3、最终控制输入设计，控制输入u可设计为

其中k₃为正的反馈增益，u_a为模型补偿项，u_s为鲁棒反馈项，用以镇定液压系统的误差，z₃为力反步误差。