[发明专利]一种基于二阶锥规划的移动作业机器人的轨迹生成方法

说明书

本发明公开了一种基于二阶锥规划的移动作业机器人的轨迹生成方法，该方法将移动作业机器人的移动抓取物体规划过程分解成路径规划过程以及在此基础上规划合适轨迹的过程。首先，用现有的RRT‑Connect方法规划出移动作业机器人的作业路径；然后，利用移动作业机器人整体雅可比矩阵，结合拉格朗日方程，推导移动作业机器人整体的动力学方程；接着，把移动作业机器人的多维轨迹规划转化成一维伪轨迹规划的问题，再将该问题转化为二阶锥规划的标准形式；最后，利用matlab的Sedumi二阶锥规划包完成规划。本发明所提出的方法能够为给定路径实时提出有动力学约束下的时间最短轨迹或者兼顾时间最短以及能量消耗最小的轨迹。

技术领域

本发明涉及一种基于二阶锥规划的移动作业机器人的轨迹生成方法，属于机器人技术领域。

背景技术

移动作业机器人将移动底盘与操作臂相结合，可有效扩大机器人的作业范围，提升机器人的灵活度。目前已被广泛应用于服务机器人、新型工业机器人以及军事航天机器人之中。移动作业机器人根据移动底盘的不同可以分为差分底盘移动作业机器人、全向轮底盘移动作业机器人以及悬浮底盘移动作业机器人。前两种机器人已被普遍用于地面服务机器人以及工业机器人之中，而第三种机器人则包括了水下移动作业机器人、太空作业机器人以及带作业臂的无人机等。

当移动作业机器人用于移动抓取物体或者移动长距离操作机械臂执行某项任务等的任务时，由于移动的距离长，周遭环境障碍物复杂，因而以某种指标函数(比如时间、能量等)最优化为目的的轨迹规划也成为一个重要的难点问题。

一般而言，机器人轨迹规划的模式基本可分为点到点的轨迹规划和预定义路径的轨迹规划。

基于运动学的轨迹规划一般是面向点到点的轨迹规划问题的。譬如不考虑避障的情况下，机械臂从起始位形出发运动到目标位形，并且满足起始点和目标点速度为给定速度的条件。所以整个轨迹至少需要一个三阶样条线来描述，即位形对时间至少可以求其三阶导数，这就是三阶多项式轨迹算法。但为了在路径中添加中间点，三阶多项式已经不够。所以1993年，Gosselin等人在文献《Automatic planning of smooth trajectories forpick-and-place operations》中提出了用五阶甚至七阶多项式来得到机器人轨迹。基于运动学轨迹规划方法其优点是计算简单，缺点是没有考虑机器人运行的中间位置是否满足避障要求，所以只能用于比较简单的工业场景，或者把复杂的轨迹离散为分段的轨迹去实施规划。

基于动力学的轨迹规划则可以考虑更为复杂的环境中机器人的运动。机器人在执行任务的时候要先进行路径规划，规划出来的路径足以避开所有的障碍物，然后再在这条已知的路径基础上做轨迹规划，规划机器人以何种速度通过路径上的每个点。这个问题就化为了路径已知下的轨迹规划。它的目的是规划机器人在路径上各点的速度以保证机器人在运动的过程中能够既不超过控制器的极限，又保证时间或者能量的最优。2008年，比利时天主鲁汶大学的Diederik Verscheure等人在文献《Practical time-optimal trajectoryplanning for robots:a convex optimization approach》提出了基于凸优化的实时机器人轨迹规划方法。他提出使机器人的操作时间最短作为待优化的目标函数，将各个自由度的轨迹都化为随着时间变化的单一位形轨迹，将相应的约束(包括动力学方程)都加入其中，并把连续量化为离散量，得到二阶锥规划的形式，并加以优化解决。同年，DiederikVerscheure又在文献《Time-energy optimal path tracking for robots:a numericallyefficient optimization approach》中提出了时间和能量同时优化的方法，他把能量项加入到优化目标函数中，构成一个权重叠加的综合项，然后离散化这个函数以及动力学方程。仍然使用二阶锥规划得到了最优的轨迹。这种方法优点是可以兼顾动力学性能，缺点是在机器人自由度比较多，结构比较混杂的情况下，由于动力学方程变得极为复杂，其时间耗费也会比较长。所以目前基于二阶锥规划的轨迹方法还没有应用于移动作业机器人的领域。

发明内容