[发明专利]一种考虑增材制造结构自支撑约束的拓扑优化设计方法

说明书

本发明公开了一种考虑增材制造结构自支撑约束的拓扑优化设计方法，属于结构优化设计技术领域。基于SIMP方法和结构自支撑数学模型，通过惩罚函数表征结构的自支撑特性并作为显示约束条件，采用自支撑约束灵敏度过滤促进支撑结构演化，得到了考虑增材制造结构自支撑约束的拓扑优化设计方法。该方法通过支撑结构渐进演化使最终拓扑优化结果实现结构自支撑，避免通过二次设计增加支撑结构，从而节省材料成本，缩短设计周期。此外，该方法完全适用于连续体结构拓扑优化，灵活性高，计算代价小，可作为扩展功能植入现有的拓扑优化框架中。

技术领域

本发明属于结构优化设计相关领域，涉及一种考虑增材制造结构自支撑约束的拓扑优化设计方法。

背景技术

拓扑优化是一种先进的结构设计方法，其能通过利用数值优化技术在满足一定约束条件下寻找到最优的材料布局。与传统的尺寸优化和形状优化相比，极大地拓展了设计空间，从而能够设计出创新性、高性能的结构布局形式。自80年代后期提出拓扑优化概念以来，拓扑优化理论与方法已得到广泛关注和飞速发展。典型的拓扑优化方法包括变密度法、渐进法、均匀化方法等。在消除棋盘格式、网格依赖性等数值不稳定现象方面也发展了多种技术，最常用的是密度过滤或灵敏度过滤技术。但由于拓扑优化结果往往几何构型复杂，采用传统的制造工艺制造非常困难，因此需要设计人员基于制造技术或经验对优化结果进行二次设计以满足可制造性，从而失去了产品在轻量性、高性能上的优势。

增材制造的出现很好地解决了拓扑优化制造难题。与传统制造方法不同，增材制造方法是通过材料逐层累加的方法来制造实体零件。相对于传统的材料切削加工技术，增材制造能实现“自由制造”，解决许多过去难以制造的复杂结构零件的成形，可大大减少加工工序，缩短加工周期，降低研发制造成本。但增材制造并非可以完全自由地进行零部件设计，存在一些独特的制造约束。拓扑优化技术应用于增材制造的最大瓶颈是拓扑优化算法中没有考虑增材制造约束。

在增材制造过程中，当悬挑结构下表面倾斜角度大于一定值时，在逐层制造过程中容易发生结构坍塌，此时需要在其下方增加支撑结构，同时将上层热量快速传导到基板，以降低温度梯度，减小热变形。支撑结构的使用不仅增加了设计难度，还导致加工时间及成本增加，而且在后期去除时工艺难度较大，破坏了结构的最优性。研究表明，当下表面倾斜角度小于一定值时，结构可以实现自支撑。因此，更好的方法是通过改进设计使结构能完全实现自支撑，从而无需增加支撑结构，由此来降低材料和时间成本。

针对上述问题，迫切需要开发一种考虑考虑增材制造结构自支撑约束的拓扑优化设计方法，使拓扑优化结果实现结构自支撑，从而零件无需增加支撑结构就能直接加工，节省材料成本，缩短设计周期。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种考虑增材制造结构自支撑约束的拓扑优化设计方法。

为了达到上述目的，本发明提供的考虑增材制造结构自支撑约束的拓扑优化设计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)建立优化模型，定义几何模型、载荷和边界条件，基于SIMP方法框架定义设计变量、目标函数和约束条件，并对单元密度、材料属性参数、结构体分比约束、结构自支撑惩罚函数、优化算法参数进行设置；

2)对上述优化模型中的单元密度设计变量进行线性密度过滤而得到单元中间密度；

3)采用Heaviside函数对上述单元中间密度进行过滤而得到单元物理密度；

4)在上述单元物理密度的基础上进行有限元分析、体积约束和结构自支撑约束响应分析，得到结构柔度、结构材料总体积和结构自支撑约束惩罚函数值；

5)对上述结构柔度、结构材料总体积和自支撑约束惩罚函数的函数值进行灵敏度分析，并采用灵敏度过滤算子对自支撑约束惩罚函数的函数值的灵敏度进行过滤；