[发明专利]一种基于离散网格的高性能梯度线圈设计方法

权利要求书

1.一种基于离散网格的高性能梯度线圈设计方法，其特征在于，包含以下几个步骤：

(1)将梯度线圈布线区域进行网格剖分并对网格进行编号；

(2)在每个网格内定义电流密度基函数，并将每个电流密度基函数分别用局部编号与全局编号表示，在每个网格内，电流密度用基函数展开式表示为：

式中m为网格编号，N_m为第m个网格内的基函数个数，为第m个网格内任意一点的坐标矢量，为处的电流密度，为待求系数,为电流密度基函数；

(3)构建如下的目标函数：

式中α为权重系数，S为梯度线圈所在的面，P为采样点个数，为编号为p的采样点处的坐标矢量，为在第p个坐标点处梯度线圈产生的z方向磁场与理想的z方向磁场；

(4)将电流密度展开式带入目标函数并令

得到以下的线性系统：

Aa＝b

其中a是由待求系数构成的矢量，A为一个矩阵，其表达式为：

上式中，为一个列矢量，其第i个元素表达式为：

上式中，μ₀为真空磁导率，为全局编号为i的电流密度基函数；

矩阵B第i行j列元素表达式为：

矢量b的表达式为：

(5)采用迭代法求解(4)中的线性系统，并采用如下方法计算迭代法中的矩阵矢量乘运算：

Q₀＝BQ，

上式中，Q为需要与矩阵A进行矩阵矢量乘运算的矢量，R为矩阵矢量乘运算得到的结果；

(6)根据步骤(5)得到的解求得梯度线圈的结构。

2.根据权利要求1所述的梯度线圈设计方法，其特征在于，采用三角形网格进行网格剖分。

3.根据权利要求2所述的梯度线圈设计方法，其特征在于，在每个三角形内，采用如下的电流密度基函数；

上式中，m为三角形网格编号，为第m个三角形内的点对应的第i个面积坐标，为三角形的单位法向矢量，表示取旋度。

4.根据权利要求1所述的梯度线圈设计方法，其特征在于，采用Krylov子空间迭代法求解步骤(4)中的线性系统。

5.根据权利要求1所述的梯度线圈设计方法，其特征在于，采用CSR稀疏存储格式存储B矩阵。

6.根据权利要求1所述的梯度线圈设计方法，其特征在于，采用对角预条件加速迭代法的收敛，并采用如下方法计算对角预条件矩阵G的元素：

7.根据权利要求6所述的梯度线圈设计方法，其特征在于，采用如下方法施加预条件矩阵：

(1)计算矩阵F：F＝G^-1/2；

(2)更新矢量c：

(3)更新矩阵B：B＝FBF；

(4)更新右侧矢量b：b＝Fb；

(5)用新的c、B、b进行迭代过程中的矩阵矢量乘运算；

(6)迭代结束后，对解a进行如下运算：a＝Fa。